Bir katının yanal alanı, tüm yan yüzlerinin birleşik alanı olarak tanımlanır. Yan yüzler, taban ve üst hariç katının yanlarıdır. Beşgen bir piramit için yan alan, piramidin beş üçgen tarafının birleşik alanıdır. Bunu hesaplamak için üçgen kenarların alanlarını bulmalı ve bunları bir araya getirmelisiniz.
Üçgenin Alanı
Beşgen piramidin her bir kenarı bir üçgendir. Bu nedenle, kenarlardan birinin alanı, üçgenin tabanının yarısı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Beşgen piramidin üçgen kenarlarının her birinin alanını topladığınızda, piramidin toplam yan alanını elde edersiniz.
Denkleminizi Kurun
Bir piramidin üçgen kenarlarının her birinin yüksekliği, eğik yükseklik olarak bilinir. Bir kenarın eğik yüksekliği, piramidin tepesinden tabanın kenarlarından birinin orta noktasına kadar olan mesafedir. Bu nedenle, beşgen piramidin yan alanı formülü 1/2 x taban bir x eğik yükseklik bir + 1/2 x taban iki x eğik yükseklik iki + 1/2 x taban üç x eğik yükseklik üç + 1/2 x taban dört x eğimli yükseklik dört + 1/2 x taban beş x eğik yükseklik beş. Beşgen piramidin tüm üçgen yüzleri aynıysa, bu formül 5/2 x taban x eğim yüksekliğine sadeleştirilebilir. Tüm tabanlar beşgenin çevresine eşit olacak şekilde birleştiğinden, formülü 1/2 x çevre beşgen x eğimli yükseklik olarak gösterebilirsiniz.
Eğimli Yüksekliği Bulma
Piramidin eğik yüksekliği size verilmemişse, katı içinde var olan çeşitli üçgenleri göz önünde bulundurarak bulmalısınız. Örneğin, beşgen bir dik piramitte, piramidin tepesi tabanının merkezinin üzerindedir. Bu, beşgenin merkezi ile kenarlarından birinin orta noktası arasında bir tabanı olan bir dik üçgen oluşturur, beşgenin merkezi ile piramidin tepesi arasındaki yükseklik ve eğim yüksekliğine eşit bir hipotenüs. Bu düzenleme nedeniyle, eğimli yüksekliği belirlemek için Pisagor Teoremini kullanabilirsiniz.
Normal Vs. düzensiz piramitler
Beşgen piramidin tabanı düzgün bir beşgen ise, bu, tabanın tüm kenarlarının ve kenarlar arasındaki açıların aynı olduğu anlamına gelir. Piramidin tabanı düzgün bir beşgen değilse, üçgen yüzlerinin her biri farklı olabilir. Piramidin tepe noktasının konumuna bağlı olarak bu, her üçgenin alanının farklı olduğu anlamına gelebilir. Bu durumda formül 5/2 x taban x eğik yükseklik şeklinde sadeleştirilmeyebilir. Bunun yerine, kenarların her birinin alanını eklemelisiniz.