Akışkanlar Dinamiği (Genel Bakış): Temel Bilgiler, Terminoloji ve Denklemler

Akışkanlar dinamiği çalışması fizikte dar bir konu gibi görünebilir. Birincisi, günlük konuşmada sıvıları, özellikle de suyun akışı gibi bir şeyi kastettiğinizde “sıvılar” diyorsunuz. Ve neden bu kadar sıradan bir şeyin hareketine bakarak bu kadar çok zaman harcamak isteyesiniz ki?

Ancak bu düşünce biçimi, akışkanlar üzerine yapılan çalışmaların doğasını yanlış anlar ve akışkanlar dinamiğinin birçok farklı uygulamasını göz ardı eder. Akışkanlar dinamiğinin okyanus akıntıları gibi şeyleri anlamak için yararlı olmasının yanı sıra levha tektoniği, yıldız evrimi, kan dolaşımı ve meteoroloji gibi alanlarda uygulamaları vardır.

Anahtar kavramlar mühendislik ve tasarım için de çok önemlidir ve akışkanlar dinamiğine hakim olmak, uzay mühendisliği, rüzgar türbinleri, klima sistemleri, roket motorları ve boru gibi şeylerle çalışmak ağlar.

Bununla birlikte, bunun gibi projeler üzerinde çalışmak için ihtiyaç duyduğunuz anlayışın kilidini açmanın ilk adımı, akışkanlar dinamiğinin temelleri, fizikçilerin bundan bahsederken kullandıkları terimler ve yöneten en önemli denklemler o.

Akışkanlar dinamiğinin anlamı, cümledeki kelimeleri tek tek parçalara ayırırsanız anlaşılabilir. "Akışkan", bir sıvıyı veya sıkıştırılamaz bir sıvıyı ifade eder, ancak teknik olarak, konunun kapsamını önemli ölçüde genişleten bir gaza da atıfta bulunabilir. Adın "dinamik" kısmı, hareket halinde olmayan akışkanların incelenmesi olan akışkan statiğinden ziyade hareketli akışkanları veya akışkan hareketini incelemeyi içerdiğini söyler.

Akışkanlar dinamiği, akışkanlar mekaniği ve aerodinamik arasında yakın bir ilişki vardır. Akışkanlar mekaniği, hem çalışma alanını kapsayan geniş bir terimdir:Akışkan hareketve statik akışkanlar ve dolayısıyla akışkanlar dinamiği gerçekten akışkanlar mekaniğinin yarısını içerir (ve en çok devam eden araştırmaların yapıldığı kısımdır).

Öte yandan, aerodinamik ilgilenirmünhasırangazlarla, akışkanlar dinamiği ise hem gazları hem de sıvıları kapsar. Aerodinamikte çalışmayı tercih edeceğinizi biliyorsanız, uzmanlaşmanın bir faydası olsa da, akışkanlar dinamiği bölgedeki en geniş kapsamlı ve en aktif alandır.

Akışkanlar dinamiğinin temel odak noktası,sıvılar nasıl akar, ve bu nedenle temel bilgileri anlamak her öğrenci için çok önemlidir. Bununla birlikte, kilit noktalar sezgisel olarak basittir: Akışkanlar yokuş aşağı akar ve basınç farklarının bir sonucu olarak. Yokuş aşağı akış, yerçekimi potansiyel enerjisi tarafından yönlendirilir ve basınç farklarından kaynaklanan akış, Newton'un ikinci kuralına uygun olarak, esasen bir konumdaki ve diğerindeki kuvvetler arasındaki dengesizlik tarafından yönlendirilir. yasa.

Süreklilik denklemi oldukça karmaşık görünen bir ifadedir, ancak gerçekten çok basit bir noktayı iletir: Akışkan akışı sırasında madde korunur. Bu nedenle, 1. noktayı geçen sıvı miktarı, 2. noktayı geçen nokta ile eşleşmelidir, başka bir deyişle,kütle akış hızısabittir. Denklem, bunun özellikle ne anlama geldiğini görmeyi kolaylaştırır:

Neredeρyoğunluktur,birkesit alanıdır vevhızdır ve 1 ve 2 alt simgeleri sırasıyla nokta 1 ve nokta 2'ye atıfta bulunur. Akışkan akışını düşünürken denklemdeki terimleri dikkatlice düşünün: Kesit alanı tek, Belirli bir noktadaki sıvı akışının iki boyutlu "kesimi" ve hız size sıvının herhangi bir tek kesitinin ne kadar hızlı olduğunu söyler. sıvı hareket ediyor.

Bulmacanın geri kalan parçası olan yoğunluk, bunun sıvının farklı noktalarda sıkıştırma miktarına karşı dengelenmesini sağlar. Bu, eğer bir gaz nokta 1 ve nokta 2 arasında sıkıştırılırsa, denklemde nokta 2'de birim hacim başına daha fazla madde miktarı hesaba katılır.

Her iki taraftaki üç terimin birimlerini birleştirirseniz, ifade için elde edilen birimin kütle/zaman cinsinden bir değer, yani kg/s olduğunu göreceksiniz. Denklem, yolculuğunun iki farklı noktasındaki maddenin akış hızıyla açıkça eşleşir.

Bernoulli ilkesi, akışkanlar dinamiğindeki en önemli sonuçlardan biridir ve bir deyişle, bir akışkanın daha hızlı aktığı bölgelerde basıncın daha düşük olduğunu belirtir. Ancak bu, Bernoulli denklemi şeklinde ifade edildiğinde, bunun bir ifade olduğu açıkça ortaya çıkıyor.enerjinin korunumuakışkanlar dinamiğine uygulanır.

Esasen, enerji yoğunluğunun (yani bir hacim birimindeki enerjinin) bir a'ya eşit olduğunu belirtir. sabit veya (eşdeğer olarak) belirli bir noktadan önce ve sonra, bu üç terimin toplamı kalır aynısı. Sembollerde:

İlk terim basınç enerjisini verir (basınç =P), ikinci terim birim hacim başına kinetik enerjiyi, üçüncü terim ise potansiyel enerjiyi verir.g= 9,81 m/s² veh= borunun yüksekliği). Fizikte enerjinin korunumu veya momentum denklemlerine aşina iseniz, bu denklemin nasıl kullanılacağı hakkında zaten iyi bir fikriniz olacak.

Seçilen noktadan sonra boru ve akışkanın başlangıç ​​değerlerini ve en azından bazı detaylarını biliyorsanız, denklemi yeniden düzenleyerek kalan değeri öğrenebilirsiniz.

Bernoulli denklemi hakkında bazı uyarıları not etmek önemlidir. Her iki noktanın da bir akım çizgisi üzerinde olduğunu, akışın sabit olduğunu, sürtünme olmadığını ve sıvının sabit bir yoğunluğa sahip olduğunu varsayar.

Bunlar formül üzerindeki kısıtlayıcı sınırlamalardır vekesinlikledoğruysa, hiçbir hareketli sıvı bu gereksinimleri karşılamayacaktır. Bununla birlikte, fizikte sıklıkla olduğu gibi, birçok durum yaklaşık olarak bu şekilde tanımlanabilir ve hesaplamayı çok daha basit hale getirmek için bu yaklaşımları yapmaya değer.

Bernoulli'nin denklemi aslında laminer akış denen şey için geçerlidir ve esasen düzgün veya akıcı akışa sahip hareketli akışkanları tanımlar. Bunu, dalgalanmaların, girdapların ve diğer düzensiz davranışların olduğu türbülanslı akışın tersi olarak düşünmek yardımcı olabilir.

Bu sabit akışta, akışı karakterize etmek için kullanılan hız ve basınç gibi önemli miktarlar sabit kalır ve akışkan akışının katmanlar halinde gerçekleştiği düşünülebilir. Örneğin, yatay bir yüzeyde akış, paralel, yatay bir dizi olarak modellenebilir. su katmanları veya bir tüp aracılığıyla giderek daha küçük eş merkezli bir dizi olarak düşünülebilir. silindirler.

Laminer akışın bazı örnekleri, ne olduğunu anlamanıza yardımcı olabilir ve bir musluğun dibinden çıkan su günlük bir örnektir. İlk başta damlar, ancak musluğu biraz daha açarsanız, ondan pürüzsüz, mükemmel bir su akışı elde edersiniz - bu laminer akıştır - ve daha yüksek seviyelerde yine de olur.çalkantılı. Sigaranın ucundan çıkan duman da önce laminer bir akış, düzgün bir akış gösterir, ancak daha sonra uçtan uzaklaştıkça türbülanslı hale gelir.

Laminer akış, akışkan yavaş hareket ettiğinde, yüksek viskoziteye sahip olduğunda veya içinden akacak çok az alana sahip olduğunda daha yaygındır. Bu, Osborne Reynolds'un (Reynolds sayısıyla bilinen) ünlü bir deneyinde gösterildi. Bir camdan bir sıvı akışına boya enjekte ettiği bir sonraki bölümde daha fazla tartışılacaktır) tüp.

Akış daha yavaş olduğunda, boya düz bir çizgide hareket eder, daha yüksek hızlarda bir geçiş modeline doğru hareket eder, çok daha yüksek hızlarda ise türbülanslı hale gelir.

Türbülanslı akış, akışkanın daha geniş bir alana sahip olduğu ve viskozitenin düşük olduğu daha yüksek hızlarda meydana gelme eğiliminde olan kaotik akış hareketidir. Bu, kaotik davranış nedeniyle akıştaki kesin hareketlerin tahmin edilmesini çok zorlaştıran girdaplar, girdaplar ve uyanmalar ile karakterize edilir. Türbülanslı akışta, akışkanın hızı ve yönü (yani hızı) sürekli olarak değişir.

Rüzgar, nehir akışı, nehirdeki su da dahil olmak üzere günlük yaşamda daha birçok türbülanslı akış örneği vardır. bir teknenin yolculuğunun uyanışı, bir uçağın kanat uçlarının etrafındaki hava akışı ve içinden kan akışı arterler. Bunun nedeni, laminer akışın gerçekten sadece özel koşullar altında gerçekleşmesidir. Örneğin, laminer bir akış elde etmek için belirli bir miktarda bir musluğu açmanız gerekir, ancak sadece keyfi bir seviyeye açarsanız, akış muhtemelen türbülanslı olacaktır.

Bir sistemin Reynolds sayısı size sistem hakkında bilgi verebilir.geçiş noktasılaminer ve türbülanslı akış arasındaki bilgilerin yanı sıra akışkanlar dinamiğindeki durumlar hakkında daha genel bilgiler. Reynolds sayısının formülü:

Neredeρyoğunluktur,vhızdır,Lkarakteristik uzunluktur (örneğin bir borunun çapı) veμsıvının dinamik viskozitesidir. Sonuç, sıvı akışını karakterize eden boyutsuz bir sayıdır ve akışın özelliklerini bildiğinizde laminer akış ile türbülanslı akış arasında ayrım yapmak için kullanılabilir. Bir akış, Reynolds sayısı 2.300'den küçük olduğunda laminer ve 4.000'in üzerinde yüksek bir Reynolds sayısı olduğunda türbülanslı olacaktır ve ara aşamalar türbülanslı akıştır.

Akışkanlar dinamiği, bariz olandan çok bariz olmayana kadar tonlarca gerçek dünya uygulamasına sahiptir. Daha çok beklenen uygulamalardan biri, her şeyin amaçlandığı gibi çalışmasını sağlamak için sıvının borulardan nasıl akacağını hesaba katması gereken tesisat sistemlerinin tasarımıdır. Pratikte, bir tesisatçı akışkan dinamiği anlamadan görevlerini yerine getirebilir, ancak genel olarak boruların, köşelerin ve tesisat sistemlerinin tasarımı için gereklidir.

Okyanus akıntıları (ve atmosferik akıntılar), akışkanlar dinamiğinin ayrılmaz bir rol oynadığı başka bir alandır ve fizikçilerin araştırdığı ve üzerinde çalıştığı birçok özel alan vardır. Okyanus ve atmosfer, hem dönen hem de tabakalı sistemlerdir ve her ikisinin de davranışlarını etkileyen çok sayıda karmaşıklığı vardır.

Bununla birlikte, farklı okyanus ve atmosferik akıntıları neyin harekete geçirdiğini anlamak, dünyadaki çok önemli bir görevdir. modern çağ, özellikle küresel iklim değişikliği ve diğer antropojenik kaynaklı ek zorluklarla etkiler. Ancak sistemler genellikle karmaşıktır ve bu nedenle bu sistemleri modellemek ve anlamak için genellikle hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılır.

Daha tanıdık bir örnek, akışkanlar dinamiğinin fiziksel sistemleri anlamaya katkıda bulunabileceği daha küçük ölçekli yolları gösterir: beyzbolda bir eğri topu. Fırlatmaya spin verildiğinde, spine karşı hareket eden havanın bir kısmını yavaşlatma ve spin ile hareket eden kısmı hızlandırma etkisine sahiptir.

Bu, Bernoulli denklemine göre topun farklı taraflarında bir basınç farkı yaratır, topu düşük basınç bölgesine doğru iten (topun yönüne doğru dönen tarafı) hareket).