Matematikçiler Yunan harflerine düşkündür ve değişimi simgelemek için üçgene ( like) benzeyen büyük delta harfini kullanırlar. Bir çift sayı söz konusu olduğunda delta, aralarındaki farkı ifade eder. Bu farka, temel aritmetiği kullanarak ve küçük sayıyı büyükten çıkararak ulaşırsınız. Bazı durumlarda, sayılar kronolojik sırada veya başka bir sıralı sıradadır ve sırayı korumak için büyük olanı küçük olandan çıkarmanız gerekebilir. Bu, negatif bir sayıya neden olabilir.
Mutlak Delta
Rastgele bir sayı çiftiniz varsa ve aralarındaki deltayı - veya farkı - bilmek istiyorsanız, küçük olanı büyük olandan çıkarmanız yeterlidir. Örneğin, 3 ile 6 arasındaki delta (6 - 3) = 3'tür.
Sayılardan biri negatifse, iki sayıyı birbirine ekleyin. İşlem şöyle görünür: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Bir grafiğin x eksenindeki iki sayıyı görselleştirirseniz, bu durumda deltanın neden daha büyük olduğunu anlamak kolaydır. 6 sayısı eksenin 6 birim sağında, eksi 3 ise 3 birim solundadır. Başka bir deyişle, eksenin sağındaki pozitif 3'ten 6'dan daha uzaktadır.
Bir çift kesir arasındaki deltayı bulmak için ilkokul aritmetiğinizin bir kısmını hatırlamanız gerekir. Örneğin 1/3 ile 1/2 arasındaki deltayı bulmak için önce ortak bir payda bulmanız gerekir. Bunu yapmak için, paydaları birbiriyle çarpın, ardından her kesirdeki payı diğer kesrin paydasıyla çarpın. Bu durumda şöyle görünür: 1/3 x 2/2 = 2/6 ve 1/2 x 3/3 = 3/6. 1/6 olan deltaya ulaşmak için 3/6'dan 2/6'yı çıkarın.
göreceli delta
Göreceli bir delta, iki sayı, A ve B arasındaki farkı, sayılardan birinin yüzdesi olarak karşılaştırır. Temel formül A - B/A x100'dür. Örneğin, yılda 10.000$ kazanıp, 500$'ı hayır kurumlarına bağışlarsanız, maaşınızdaki göreli delta 10.000 - 500/10.000 x 100 = %95'tir. Bu, maaşınızın yüzde 5'ini bağışladığınız ve hala yüzde 95'inin kaldığı anlamına gelir. Yılda 100.000 dolar kazanıp aynı bağışı yaparsanız, maaşınızın yüzde 99,5'ini alıkoyar ve yalnızca yüzde 0,5'ini hayır kurumlarına bağışlarsınız, bu da vergi zamanında kulağa pek etkileyici gelmiyor.
Deltadan Diferansiyele
İki boyutlu bir grafikteki herhangi bir noktayı, noktanın x (yatay) ve y (dikey) yönlerindeki eksenlerin kesişiminden uzaklığını gösteren bir çift sayı ile temsil edebilirsiniz. Grafikte nokta 1 ve nokta 2 olarak adlandırılan iki noktanız olduğunu ve bu 2 noktasının kesişme noktasından 1 noktasından daha uzakta olduğunu varsayalım. Bu noktaların x değerleri arasındaki delta – ∆ x – (x) ile verilir.2 -x1) ve bu nokta çifti için ∆ y (y2 -y1). ∆y'yi ∆x'e böldüğünüzde, x ve y'nin birbirine göre ne kadar hızlı değiştiğini söyleyen noktalar arasındaki grafiğin eğimini elde edersiniz.
Eğim faydalı bilgiler sağlar. Örneğin, zamanı x ekseni boyunca çizerseniz ve bir nesnenin içinden geçerken konumunu ölçerseniz y eksenindeki boşluk, grafiğin eğimi size nesnenin bu ikisi arasındaki ortalama hızını söyler. ölçümler.
Yine de hız sabit olmayabilir ve zamanın belirli bir noktasındaki hızı bilmek isteyebilirsiniz. Diferansiyel hesap, bunu yapmanıza izin veren kavramsal bir numara sağlar. İşin püf noktası, x ekseni üzerinde iki nokta hayal etmek ve bunların birbirine sonsuz yakınlaşmalarına izin vermektir. ∆x 0'a yaklaştıkça ∆y'nin ∆x'e – ∆y/∆x – oranına türev denir. Genellikle dy/dx veya df/dx olarak ifade edilir, burada f grafiği tanımlayan cebirsel fonksiyondur. Zamanın (t) yatay eksende eşlendiği bir grafikte, "dx", "dt" olur ve türevi, dy/dt (veya df/dt), anlık hızın bir ölçüsüdür.