Bir sarkacın sallanmasından tepeden aşağı yuvarlanan bir topa kadar momentum, nesnelerin fiziksel özelliklerini hesaplamak için yararlı bir yol olarak hizmet eder. Belirli bir kütleye sahip hareket halindeki her nesne için momentumu hesaplayabilirsiniz. İster güneşin etrafında dönen bir gezegen olsun, isterse yüksek hızlarda birbiriyle çarpışan elektronlar olsun, momentum her zaman cismin kütlesinin ve hızının ürünüdür.
Momentumu hesapla
Denklemi kullanarak momentumu hesaplarsınız
p=mv
momentum neredepkg m/s cinsinden ölçülür, kütlemkg ve hız olarakvm/s cinsinden. Fizikteki bu momentum denklemi size momentumun bir nesnenin hızının yönünü gösteren bir vektör olduğunu söyler. Hareket halindeki bir nesnenin kütlesi veya hızı ne kadar büyükse, momentum da o kadar büyük olur ve formül tüm ölçek ve boyutlardaki nesneler için geçerlidir.
Eğer bir elektron (9,1 × 10 kütleli) −31 kg) 2.18 × 10'da hareket ediyordu6 m/s, momentum bu iki değerin çarpımıdır. Kütleyi 9.1 × 10 ile çarpabilirsiniz. −31 kg ve hız 2.18 × 10
6 1,98 × 10 momentumu elde etmek için m/s −24 kg m/sn. Bu, hidrojen atomunun Bohr modelindeki bir elektronun momentumunu tanımlar.Momentumdaki Değişim
Momentumdaki değişimi hesaplamak için de bu formülü kullanabilirsiniz. Momentumdaki değişiklikΔp("delta p"), bir noktadaki momentum ile başka bir noktadaki momentum arasındaki farkla verilir. Bunu şöyle yazabilirsiniz
\Delta p = m_1v_1-m_2v_2
1. noktadaki kütle ve hız ve 2. noktadaki kütle ve hız için (alt simgelerle gösterilir).
Momentumdaki değişimin nesnelerin kütlesini veya hızını nasıl etkilediğini belirlemek için birbiriyle çarpışan iki veya daha fazla nesneyi tanımlamak için denklemler yazabilirsiniz.
Momentumun Korunumu
Aynı şekilde, bilardodaki topları birbirine vurmak, bir toptan diğerine enerji aktarır, birbiriyle çarpışan nesneler momentum aktarır. Momentumun korunumu yasasına göre, bir sistemin toplam momentumu korunur.
Çarpışmadan önceki nesnelerin momentumlarının toplamı olarak bir toplam momentum formülü oluşturabilir ve bunu çarpışmadan sonra nesnelerin toplam momentumuna eşit olarak ayarlayabilirsiniz. Bu yaklaşım, çarpışmaları içeren fizikteki çoğu problemi çözmek için kullanılabilir.
Momentumun Korunumu Örneği
Momentumun korunumu problemleriyle uğraşırken, sistemdeki nesnelerin her birinin ilk ve son durumlarını göz önünde bulundurursunuz. İlk durum, nesnelerin çarpışmadan hemen önceki durumlarını ve çarpışmadan hemen sonraki son durumu tanımlar.
+ 'de 30 m/s hızla hareket eden 1.500 kg'lık bir araba (A) isexyönünde 20 m/s hızla hareket eden 1.500 kg kütleli başka bir arabaya (B) çarptı -xyön, esasen çarpmada birleşiyor ve sonrasında tek bir kütleymiş gibi hareket etmeye devam ediyorsa, çarpışmadan sonraki hızları ne olurdu?
Momentumun korunumunu kullanarak, çarpışmanın ilk ve son toplam momentumunu birbirine eşit olarak ayarlayabilirsiniz.pTi = pTfveyapbir + pB = ptf A aracının momentumu için,pbir ve B arabasının momentumu,pB.Veya tam olarak,mkombine çarpışmadan sonra kombine arabaların toplam kütlesi olarak:
m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi} = m_{kombine}v_f
Neredevf kombine arabaların son hızıdır ve "i" alt simgeleri ilk hızları temsil eder. B arabasının başlangıç hızı için -20 m/s'yi kullanırsınız çünkü o −xyön. tarafından bölmemkombine (ve netlik için tersine çevirmek) şunları verir:
v_f = \frac{m_Av_{Ai} + m_Bv_{Bi}}{ m_{birleştirilmiş}}
Ve son olarak, bilinen değerleri değiştirerek, şunu belirterekmkombine basitçembir + mB, verir:
\begin{hizalanmış} v_f &= \frac{1500 \text{ kg} × 30 \text{ m/s} + 1500 \text{ kg} ×-20 \text{ m/s}}{ (1500 + 1500) \text{ kg}} \\ &= \frac{45000 \text{ kg m/s} - 30000 \text{ kg m/s}}{3000 \text{ kg}} \\ &= 5 \text{ m /s} \end{hizalanmış}
Eşit kütlelere rağmen, A aracının B aracından daha hızlı hareket ettiği gerçeğinin, çarpışmadan sonra birleşik kütlenin + yönünde hareket etmeye devam ettiği anlamına geldiğini unutmayın.xyön.