Direnç ve iletkenlik aynı madalyonun iki yüzüdür, ancak her ikisi de elektronik öğrenirken kavramanız gereken çok önemli kavramlardır. Esasen aynı temel fiziksel özelliği tanımlamanın iki farklı yolu: elektrik akımının bir malzemeden ne kadar iyi aktığı.
Elektrik direnci, bir malzemenin elektrik akımının akışına ne kadar direndiğini söyleyen bir özelliğidir, iletkenlik ise akımın ne kadar kolay aktığını ölçer. Elektriksel iletkenlik özdirencin tersi olduğundan çok yakından ilişkilidirler, ancak her ikisini de ayrıntılı olarak anlamak elektronik fiziğindeki problemlerin üstesinden gelmek için önemlidir.
Elektriksel Direnç
Bir malzemenin özdirenci, bir iletkenin elektrik direncini belirlemede kilit bir faktördür ve direnç denkleminin farklı özelliklerin farklı özelliklerini hesaba katan kısmı. malzemeler.
Elektrik direncinin kendisi basit bir benzetme ile anlaşılabilir. Bir telden geçen elektronların (elektrik akımının taşıyıcıları) akışının şu şekilde temsil edildiğini hayal edin: rampadan aşağı akan bilyeler: Yolun önüne engeller koyarsanız direnç kazanırsınız. rampa. Mermerler bariyerlere çarptığında, enerjilerinin bir kısmını engellere kaybedecekler ve rampadan aşağı doğru mermer akışı yavaşlayacaktır.
Akım akışının dirençten nasıl etkilendiğini anlamanıza yardımcı olabilecek bir başka benzetme, bir çarktan geçmenin bir su akımının hızı üzerindeki etkisidir. Yine, enerji çarka aktarılır ve bunun sonucunda su daha yavaş hareket eder.
Bir iletkenden geçen akımın gerçekliği mermer örneğe daha yakındır çünkü elektronlar iletken içinden akar. Ancak atomların çekirdeklerinin kafes benzeri yapısı elektronları yavaşlatan bu akışın önündeki engellerdir. aşağı.
Bir iletkenin elektrik direnci şu şekilde tanımlanır:
R = \frac{ρL}{A}
Neredeρ(rho) malzemenin özdirencidir (bileşimine bağlıdır), uzunlukLiletkenin ne kadar uzun olduğu vebirmalzemenin kesit alanıdır (metrekare olarak). Denklem, daha uzun bir iletkenin daha yüksek elektrik direncine sahip olduğunu ve daha büyük bir kesit alanına sahip olanın daha düşük bir dirence sahip olduğunu gösterir.
Direncin SI birimi ohm'dur (Ω), burada 1 Ω = 1 kg m2 s−3 bir−2, ve özdirencin SI birimi ohm metredir (Ω m). Farklı malzemelerin farklı özdirençleri vardır ve kullandığınız malzemenin özdirenç değerlerini bir tabloda bir hesaplamada arayabilirsiniz (bkz. Kaynaklar).
Elektiriksel iletkenlik
Elektriksel iletkenlik basitçe özdirencin tersi olarak tanımlanır, bu nedenle yüksek özdirenç düşük iletkenlik anlamına gelir ve düşük özdirenç yüksek iletkenlik anlamına gelir. Matematiksel olarak, bir malzemenin iletkenliği şu şekilde temsil edilir:
σ = \frac{1}{ρ}
Neredeσiletkenlik veρdirençtir, daha önce olduğu gibi. Elbette, bunu direnç cinsinden ifade etmek için önceki bölümdeki direnç denklemini yeniden düzenleyebilirsiniz,$, kesit alanıbiriletken ve uzunlukL, uğraştığınız sorunun ne anlama geldiğine bağlı olarak.
İletkenlik için SI birimleri, direnç birimlerinin tersidir, bu da onları Ω yapar.−1 m−1; ancak genellikle siemens/metre (S/m) olarak belirtilir, burada 1 S = 1 Ω−1.
Direnç ve İletkenliğin Hesaplanması
Elektriksel özdirenç ve iletkenlik tanımları göz önünde bulundurularak, örnek bir hesaplama görmek, şimdiye kadar tanıtılan fikirlerin sağlamlaştırılmasına yardımcı olacaktır. Uzunluğu olan bir bakır tel uzunluğu içinL= 0.1 m ve bir kesit alanıbir = 5.31 × 10−6 m2 ve bir direniş$ = 3.16 × 10−4 Ω, özdirenç nedirρbakır mı? İlk olarak, özdirenç için bir ifade elde etmek için direnç denklemini yeniden düzenlemeniz gerekir.ρ, aşağıdaki gibi:
R = \frac{ρL}{A}
ρ = \frac{RA}{L}
Artık sonucu bulmak için değerler ekleyebilirsiniz:
\begin{hizalanmış} ρ &= \frac{3,16 × 10^{−4} \text{ Ω} × 5,31 × 10^{−6}\text{ m}^2}{0,1 \text{ m}} \ \ &=1.68 × 10^{−8} \text{ Ω m} \end{hizalı}
Bundan, bakır telin elektrik iletkenliği nedir? Tabii ki, az önce bulduğunuz şeye dayanarak bunu yapmak oldukça basittir, çünkü iletkenlik (σ) direncin sadece tersidir. Yani iletkenlik:
\begin{hizalanmış} σ &= \frac{1}{ρ} \\ &= \frac{1}{1,68 × 10^{−8}\text{ Ω m}} \\ &= 5,95 × 10^7 \text{ s/m} \end{hizalı}
Çok düşük direnç ve yüksek iletkenlik, evinizde elektrik sağlamak için muhtemelen bunun gibi bir bakır telin neden kullanıldığını açıklar.
Sıcaklık bağımlılığı
Farklı malzemelerin özdirenci için bir tabloda bulacağınız değerlerin tümü belirli bir değerde olacaktır. sıcaklık (genellikle oda sıcaklığı olarak seçilir), çünkü çoğu için direnç artan sıcaklıkla artar malzemeler.
Bazı malzemeler için (silikon gibi yarı iletkenler gibi) sıcaklık arttıkça direnç azalmasına rağmen, genel kural sıcaklıkla artıştır. Mermer benzetmesine geri dönerseniz bunu anlamak kolaydır: Etrafta titreşen bariyerlerle (artan sıcaklık ve dolayısıyla iç enerji), bilyeleri tamamen hareketsiz olduklarından daha fazla bloke etme olasılıkları daha yüksektir. boyunca.
Sıcaklıktaki dirençTilişki tarafından verilir:
ρ (T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
nerede alfa (α) direnç sıcaklık katsayısıdır,Tdirencini hesapladığınız sıcaklıktır,T0 bir referans sıcaklıktır (genellikle 293 K, kabaca oda sıcaklığı olarak alınır) veρ0 referans sıcaklığındaki dirençtir. Bu denklemdeki tüm sıcaklıklar kelvin (K) cinsindendir ve sıcaklık katsayısı için SI birimi 1/K'dir. Sıcaklık direnci katsayısı genellikle sıcaklık direnci katsayısı ile aynı değere sahiptir ve 10 mertebesinde olma eğilimindedir.−3 Veya daha düşük.
Farklı malzemeler için sıcaklık bağımlılığını hesaplamanız gerekiyorsa, uygun sıcaklık katsayısının değeri ve referans sıcaklık ile denklem üzerinden çalışınT0 = 293 K (direnç için referans değeri için kullanılan sıcaklıkla eşleştiği sürece).
Denklemin biçiminden bunun sıcaklıktaki artışlar için her zaman bir özdirenç artışı olacağını görebilirsiniz. Aşağıdaki tablo, çeşitli malzemeler için elektrik direnci, iletkenlik ve sıcaklık katsayıları için bazı önemli verileri içerir:
\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c: c: c: c} \text{Malzeme} & \text{Direnç, }ρ \text{ (293 K'da) / Ω m} & \text{ İletkenlik, } σ \text{ (293 K'da) / S/m} & \text{Sıcaklık Katsayı,} α \text{/ K}^{−1} \\ \hline \text{Gümüş} & 1,59 × 10^{−8} & 6,30 × 10^7 & 0,0038\\ \hdashline \text{Bakır} & 1,68 × 10^{−8} & 5,96 × 10^7 & 0,00386\\ \hdashline \text{Çinko} & 5,90 × 10^{−8} &1,69 × 10^7 & 0,0037\\ \hdashline \text{Nikel} &6,99 × 10^{−8} & 1,43 × 10^7 & 0,006\\ \hdashline \text{Demir } & 1.00 × 10^{−7} & 1.00 × 10^7 & 0.00651\\ \hdashline \text{Paslanmaz Çelik} & 6,9 × 10^{−7} & 1,45 × 10^6 & 0,00094\\ \hdashline \text{Merkür} & 9,8 × 10^{−7} & 1,02 × 10^6 & 0,0009\\ \hdashline \text{Nikrom } & 1.10 × 10^{−6} & 9.09 × 10^5 & 0.0004\\ \hdashline \text{İçme suyu} & 2 × 10^1 \text{to} 2 × 10^3 ve 5 × 10^{−4} \text{to} 5 × 10^{−2} & \\ \hdashline \ metin{Cam} ve 10^{11} \text{10^{15} ve 10^{-11} \text{10^{-15} ve \\ \hdashline \text{Kauçuk} ve 10^{13} ve 10^{-13} ve \\ \hdashline \text{Ahşap} ve 10^{14} \text{10^{16} ve 10^{-16 } \text{to} 10^{-14} ve \\ \hdashline \text{Teflon} ve 10^{23} \text{to} 10^{25} ve 10^{-25} \text{to} 10^{-23} & \\ \hdashline \end{dizi}
Listedeki yalıtkanların sıcaklık katsayıları için belirlenmiş değerlere sahip olmadığını, ancak özdirenç ve iletkenlik değerlerinin tamamını göstermek için dahil edildiklerine dikkat edin.
Farklı Sıcaklıklarda Direnç Hesaplama
Sıcaklık arttığında direncin arttığı teorisi mantıklı olsa da, bir göz atmaya değer. sıcaklıktaki bir artışın iletkenlik ve özdirenç üzerindeki etkisinin altını çizmek için hesaplama malzeme. Örnek hesaplama için, 293 K'dan 343 K'ye ısıtıldığında nikelin özdirencine ve iletkenliğine ne olduğunu düşünün. Denkleme tekrar baktığımızda:
ρ (T) = ρ_0(1 + α(T – T_0))
Yeni direnci hesaplamak için ihtiyacınız olan değerlerin yukarıdaki tabloda olduğunu görebilirsiniz.ρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m ve sıcaklık katsayısıα= 0.006. Bu değerleri yukarıdaki denkleme eklemek, yeni direncin kolayca hesaplanmasını sağlar:
\begin{hizalanmış} ρ (T) &= 6,99 × 10^{−8} \text{ Ω m} (1 + 0,006 \text{ K}^{−1} × (343 \text{ K}- 293 \ metin{ K})) \\ &= 6.99 × 10^{−8}\text{ Ω m} (1 + 0,006 \text{ K}^{−1} × (50 \text{ K)}) \\ &= 6,99 × 10^{−8}\text { Ω m} × 1,3 \\ &= 9,09 × 10^{−8}\text{ Ω m} \end{hizalanmış}
Hesaplama, 50 K'lık sıcaklıkta oldukça önemli bir artışın yalnızca yüzde 30'a yol açtığını gösteriyor. özdirenç değerindeki artış ve böylece belirli bir miktardaki direncin yüzde 30'luk bir artışı malzeme. Elbette, bu sonuca dayanarak iletkenlik için yeni değeri hesaplayabilir ve devam edebilirsiniz.
Sıcaklıktaki bir artışın özdirenç ve iletkenlik üzerindeki etkisi, boyutuna göre belirlenir. sıcaklık katsayısı, daha yüksek değerler sıcaklıkla daha fazla değişiklik anlamına gelir ve daha düşük değerler daha az anlamına gelir Bir değişiklik.
süper iletkenler
Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes, farklı malzemelerin özelliklerini araştırıyordu. 1911'de çok düşük sıcaklıklarda ve 4.2 K'nin (yani -268.95 °C) altında cıva olduğunu keşfetti. tamamenkaybederelektrik akımının akışına karşı direnci, dolayısıyla direnci sıfır olur.
Bunun (ve özdirenç ile iletkenlik arasındaki ilişki) sonucunda iletkenlikleri sonsuz hale gelir ve herhangi bir enerji kaybı olmadan süresiz olarak akım taşıyabilirler. Bilim adamları daha sonra, belirli bir "kritik sıcaklığın" altına soğutulduğunda bu davranışı sergileyen daha birçok elementin "süper iletkenler" olarak adlandırıldığını keşfetti.
Uzun bir süre boyunca fizik, süperiletkenler hakkında gerçek bir açıklama sunmadı, ancak 1957'de John Bardeen, Leon Cooper ve John Schrieffer, "BCS" süperiletkenlik teorisini geliştirdiler. Bu, malzeme grubundaki elektronların, pozitif ile etkileşimlerin bir sonucu olarak “Cooper çiftlerine” dönüştüğünü varsaymaktadır. iyonlar malzemenin kafes yapısını oluşturur ve bu çiftler malzeme içerisinde herhangi bir engel olmadan hareket edebilir.
Elektron soğutulmuş malzeme içinde hareket ederken, kafes oluşturan pozitif iyonlar onlara çekilir ve konumlarını hafifçe değiştirir. Ancak bu hareket, malzemede başka bir elektronu çeken pozitif yüklü bir bölge oluşturur ve süreç yeniden başlar.
Süperiletkenler, dirençsiz akım taşıma yeteneklerine birçok potansiyel ve halihazırda gerçekleştirilmiş kullanımları borçludur. En yaygın kullanımlardan biri ve muhtemelen aşina olduğunuz, tıbbi ortamlarda manyetik rezonans görüntülemedir (MRI).
Bununla birlikte, süper iletkenlik, manyetik kaldırma yoluyla çalışan ve tren ile ray arasındaki sürtünmeyi ortadan kaldırmayı amaçlayan Maglev trenleri gibi şeyler için de kullanılır. – ve CERN'deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı gibi parçacık hızlandırıcılar, burada süper iletken mıknatıslar parçacıkların hızına yaklaşan hızlarda hızlandırmak için kullanılır. ışık. Gelecekte, elektrik üretiminin verimliliğini artırmak ve bilgisayarların hızını artırmak için süper iletkenler kullanılabilir.