Kuantum mekaniği, klasik mekanikten çok farklı yasalara uyar. Bu yasalar, bir parçacığın aynı anda birden fazla yerde bulunabileceği kavramını içerir. konum ve momentum aynı anda bilinemez ve bir parçacığın hem parçacık hem de dalga.
Pauli dışlama ilkesi, klasik mantığa meydan okuyor gibi görünen başka bir yasadır, ancak atomların elektronik yapısı için inanılmaz derecede önemlidir.
Parçacık Sınıflandırması
Tüm temel parçacıklar şu şekilde sınıflandırılabilir:fermiyonlar veya bozonlar. Fermiyonlar yarı tamsayılı bir dönüşe sahiptir, yani sadece pozitif ve negatif 1/2, 3/2, 5/2 ve benzeri dönüş değerlerine sahip olabilirler; bozonların tamsayı dönüşü vardır (bu, sıfır dönüşü içerir).
Spin, içsel açısal momentum veya bir parçacığın herhangi bir dış kuvvet veya etki tarafından yaratılmadan basitçe sahip olduğu açısal momentumdur. Kuantum parçacıklarına özgüdür.
Pauli dışlama ilkesisadece fermiyonlar için geçerlidir. Fermiyon örnekleri arasında elektronlar, kuarklar ve nötrinolar ile bu parçacıkların tek sayılardaki herhangi bir kombinasyonu sayılabilir. Üç kuarktan oluşan protonlar ve nötronlar, tek sayıda proton ve nötrona sahip atom çekirdekleri gibi aynı zamanda fermiyonlardır.
Pauli dışlama ilkesinin en önemli uygulaması, atomlardaki elektron konfigürasyonları, özellikle elektronları içerir. Atomlardaki önemini anlamak için öncelikle atom yapısının arkasındaki temel kavramı anlamak önemlidir: kuantum sayıları.
Atomlarda Kuantum Sayıları
Bir atomdaki bir elektronun kuantum durumu, bir dizi dört kuantum sayısı ile kesin olarak tanımlanabilir. Bu sayılara asıl kuantum sayısı denir.n, azimut kuantum sayısıben(yörüngesel açısal momentum kuantum sayısı olarak da adlandırılır), manyetik kuantum sayısımbenve spin kuantum sayısıms.
Kuantum sayıları kümesi, bir atomdaki elektronları tanımlayan kabuk, alt kabuk ve yörünge yapısı için temel sağlar. Bir kabuk, aynı temel kuantum sayısına sahip bir grup alt kabuk içerir,n, ve her alt kabuk aynı yörünge açısal momentum kuantum sayısının yörüngelerini içerir,ben. Bir s alt kabuğu ile elektronlar içerirben=0, bir p alt kabuğuben=1, bir d alt kabuğuben=2 vb.
Değeriben0 ile arasında değişirn-1. Böylecen=3 kabuğun 3 alt kabuğu olacaktır.ben0, 1 ve 2 değerleri.
manyetik kuantum sayısı,mben, arasında değişir-liçinbenbirer artışlarla ve bir alt kabuk içindeki yörüngeleri tanımlar. Örneğin, bir p içinde üç yörünge vardır (ben=1) alt kabuk: birmben=-1, ile birmben=0 ve birmben=1.
Son kuantum sayısı, spin kuantum sayısıms, arasında değişir-siçinsbirer artışlarla, neredesparçacık için içsel olan spin kuantum sayısıdır. elektronlar için,s1/2'dir. Bu şu anlama gelirherşeyelektronlar sadece -1/2 veya 1/2'ye eşit bir dönüşe sahip olabilir ve herhangi iki elektron aynın, ben, vembenkuantum sayıları antisimetrik veya zıt dönüşlere sahip olmalıdır.
Daha önce belirtildiği gibi,n=3 kabuğun 3 alt kabuğu olacaktır.ben0, 1 ve 2 (s, p ve d) değerleri. d alt kabuğu (ben=2)n=3 kabuğunun beş yörüngesi olacaktır:mben=-2, -1, 0, 1, 2. Bu kabuğa kaç elektron sığar? Cevap, Pauli dışlama ilkesi tarafından belirlenir.
Pauli Dışlama İlkesi Nedir?
Pauli ilkesi Avusturyalı fizikçi için adlandırılmıştır.Wolfgang PauliÇift sayıda elektrona sahip atomların neden kimyasal olarak tek sayıya sahip olanlardan daha kararlı olduğunu açıklamak isteyen .
Sonunda dört kuantum sayısının olması gerektiği sonucuna vardı ve bu da elektron spini dördüncü olarak döner ve en önemlisi, hiçbir iki elektron aynı dört kuantum sayısına sahip olamaz. atom. İki elektronun tam olarak aynı durumda olması imkansızdı.
Bu, Pauli dışlama ilkesidir: Özdeş fermiyonların aynı anda aynı kuantum durumunu işgal etmesine izin verilmez.
Şimdi bir önceki soruyu cevaplayabiliriz: d alt kabuğuna kaç elektron sığabilir?n=3 alt kabuk, beş yörüngeye sahip olduğu göz önüne alındığında:mben=-2, -1, 0, 1, 2? Soru, dört kuantum sayısından üçünü zaten tanımladı:n=3, ben=2 ve beş değerimben. Böylece her bir değer içinmben,iki olası değer vardırms: -1/2 ve 1/2.
Bu, her bir değer için iki olmak üzere on elektronun bu alt kabuğa sığabileceği anlamına gelir.mben. Her yörüngede bir elektronms=-1/2 ve diğerims=1/2.
Pauli Hariç Tutma İlkesi Neden Önemlidir?
Pauli dışlama ilkesi elektron konfigürasyonunu ve atomların periyodik element tablosunda sınıflandırılma şeklini bildirir. Temel durum veya bir atomdaki en düşük enerji seviyeleri, herhangi bir ek elektronu daha yüksek enerji seviyelerine zorlayarak doldurabilir. Bu, temel olarak, katı veya sıvı fazdaki sıradan maddenin bir yer işgal etmesinin nedenidir.sabit hacim.
Alt seviyeler dolduğunda, elektronlar çekirdeğe yaklaşamaz. Bu nedenle atomların minimum bir hacmi vardır ve birlikte ne kadar sıkıştırılabileceği konusunda bir sınırı vardır.
İlkenin öneminin muhtemelen en dramatik örneği nötron yıldızlarında ve beyaz cücelerde görülebilir. Bu küçük yıldızları oluşturan parçacıklar inanılmaz bir yerçekimi baskısı altındadır (biraz daha fazla kütleyle, bu yıldız kalıntıları çökerek kara deliklere dönüşebilirdi).
Normal yıldızlarda, yıldızın merkezinde nükleer füzyonla üretilen ısı enerjisi, inanılmaz kütlelerinin yarattığı yerçekimine karşı koymak için yeterli dışa doğru basınç oluşturur; ama ne nötron yıldızları ne de beyaz cüceler çekirdeklerinde füzyona uğramazlar.
Bu astronomik nesnelerin kendi yerçekimleri altında çökmesini engelleyen şey, Fermi basıncı olarak da bilinen dejenerasyon basıncı adı verilen bir iç basınçtır. Beyaz cücelerde, yıldızdaki parçacıklar o kadar birbirine çarpar ki, birbirlerine daha fazla yaklaşmak için elektronlarından bazılarının aynı kuantum durumunu işgal etmesi gerekir. Ama Pauli dışlama ilkesi yapamayacaklarını söylüyor!
Bu aynı zamanda nötron yıldızları için de geçerlidir, çünkü nötronlar (tüm yıldızı oluşturan) aynı zamanda fermiyonlardır. Ama eğer birbirlerine çok yaklaşırlarsa, aynı kuantum durumunda olacaklardı.
Nötron dejenerasyon basıncı, elektron dejenerasyon basıncından biraz daha güçlüdür, ancak her ikisi de doğrudan Pauli dışlama ilkesinden kaynaklanır. Beyaz cüceler ve nötron yıldızları, parçacıkları birbirine bu kadar yakın olduğu için, evrendeki kara deliklerin dışındaki en yoğun nesnelerdir.
Beyaz cüce Sirius-B'nin yarıçapı sadece 4.200 km'dir (Dünya'nın yarıçapı yaklaşık 6.400 km'dir) ancak neredeyse Güneş kadar büyüktür. Nötron yıldızları daha da inanılmaz: Boğa takımyıldızında yarıçapı yalnızca 13 km (sadece 6,2 mil) olan bir nötron yıldızı var, ancakiki defaGüneş kadar büyük! birçay kaşığınötron yıldızı malzemesinin ağırlığı yaklaşık bir trilyon pound olacaktır.