Birçok geometri problemini çözmek için açı ölçümünün temellerini ve tüm çokgenlerin izlediği kuralları anlamak önemlidir. Belirli bir çokgen için iç açıların toplamını hesaplayarak, eksik açı ölçümleri bulunabilir ve sorunu çözmek için kullanılabilir. ...
Açılar ve Çokgenler
İki doğru (veya doğru parçası) tek bir noktada buluştuğunda bir açı oluşur. Açılar derece cinsinden ölçümlerine göre farklı gruplara ayrılır. Dar açılar 0° ile 90° arasındadır; geniş açılar 90° ile 180° arasındadır. Dik açılar 90° ölçülür. Açının kenarlarının düz bir çizgi oluşturduğu "düz" açılar 180°'yi ölçer.
Çokgen, düz çizgi parçalarıyla birbirine bağlanan noktalardan oluşan kapalı bir şekildir. Her noktada veya tepe noktasında bir açı oluşur. Bu açıların ölçüleri, çokgenin türüne bağlı olarak belirli kurallara uyar.
Dörtgen Nedir?
Dört noktanın kesişmeyen dört doğru parçasıyla birleştirilmesiyle oluşan çokgene dörtgen denir. Tüm dörtgenlerin dört kenarı ve dolayısıyla dört iç açısı vardır. Dörtgen içbükey ise hangi açıların iç olduğunu anlamak önemlidir. Dışbükey bir dörtgende, herhangi iki köşe arasına çizilen bir çizgi tamamen çokgenin içine düşer; ayrıca iç açıların her birinin ölçüsü 180°'den küçüktür. Bununla birlikte, içbükey bir dörtgende, çokgenin dışına düşen, birbirine zıt bir çift köşe arasına bir çizgi çizilebilir. Bu dörtgenlerin bir açısı 180°'den büyüktür; Aşağıdaki formülün doğru olması için bu büyük açının ölçülmesi gerekir.
Bir Çokgenin İç Açılarının Toplamını Bulma Formülü
Bir çokgenin iç açılarının toplamını bulma formülü (n-2)_180°'dir, burada n çokgenin kenar sayısıdır. Bu formülü dörtgenlere uygularken -- ki bunlar için n = 4 -- (4-2)_180° = 360° olduğunu görürüz. Bu nedenle herhangi bir dörtgenin iç açılarının toplamı 360°'dir; bu ölçüm, türünden bağımsız olarak herhangi bir dörtgen için geçerlidir.
Özel Dörtgenler
Çokgen aşağıdaki özel dörtgen türlerinden biriyse, her bir iç açının ölçüleri sabittir. Dikdörtgen, her noktadaki doğru parçalarının birbirine dik olduğu bir dörtgendir; bu, her bir iç açının 90° olduğu anlamına gelir. Dört eşit kenarı ve dört eşit açısı olan bir dikdörtgen olarak tanımlanan kare, belirli bir dikdörtgen türüdür; dolayısıyla bir karenin her bir iç açısı da 90°'yi ölçer.