Gerçek Hayatta Koordinat Düzlemi Nasıl Kullanılır

Koordinat düzlemi gibi bir kavramı anlamak, genellikle soyut terminolojiyi ve açıklamaları gerçek dünya ortamına sokmak anlamına gelir. Matematik gerçek dünyayı tanımlar, ancak çoğu zaman kavramların gerçek hayata nasıl çevrildiği açık değildir. Koordinat düzlemleri, diğer değişkenlerin soyut temsillerinden, gerçek dünya örneklerini bulmanın kolay olduğu uzamsal koordinatlara kadar çeşitlilik gösterir. Gerçek hayatta bir koordinat düzlemi kullanmak için, ne tür bir sistem kullanacağınızı seçin ve gidecekleri yönleri tanımlayın. Ancak, bundan en iyi şekilde yararlanmak için birkaç daha karmaşık fikri göz önünde bulundurmanız gerekir.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

Bir koordinat sistemi seçerek ve ardından eksenlerde hangi noktanın sıfır olduğunu tanımlayarak gerçek hayatta bir koordinat düzlemi kullanın. Kullanılacak bir ölçü birimi seçin ve ardından koordinat sisteminizi kullanarak sıfır konumunuza göre herhangi bir şeyin konumunu tanımlayabilirsiniz. x ve y Kartezyen koordinat düzlemi birçok durumda en basit seçimdir.

Koordinat sistemleri, bir uzayı tanımlamanın farklı yollarıdır. Aşina olmanız en muhtemel olanı, bir yönün çağrıldığı Kartezyen koordinat sistemidir. xdik yön denir y ve her ikisine de dik olan başka bir yöne denir z. Örneğin, x yön sol veya sağ olabilir, y yön yukarı veya aşağı olabilir ve z yön ileri veya geri olabilir. Bir ölçü birimi seçerseniz, uzayda herhangi bir noktayı bazı kombinasyonlarla tanımlayabilirsiniz. x, y ve z koordinatlar. Bir koordinat düzlemi tipik olarak iki boyutlu bir tanım anlamına gelir, bu nedenle x ve y hakkında endişelenmeden düşünülen eksenler z yön.

Başka koordinat sistemleri de vardır ve hepsi eşit derecede geçerlidir. Örneğin, sizden doğrudan ilgi noktasını gösteren bir koordinatı şu şekilde tanımlayabilirsiniz: r (radyal için) ve ardından iki açı ekleyin (θ ve φ) sırasıyla soldan sağa ve yukarıdan aşağıya yönelimlerini söylemek için. Bu küresel bir koordinat sistemidir. Benzer şekilde, iki boyutlu dairesel bir düzlem için tanımlayabilirsiniz. r merkezden uzaklık olarak ve bir açı kullanın θönceden tanımlanmış bir yönden ne kadar uzakta olduğunu size söylemek için. Bunlara düzlem kutupsal koordinatlar denir.

Tüm bu koordinat sistemleri kullanışlıdır ve hiçbiri “doğru” değildir; sadece amaçlarınız için en iyi olanı kullanın.

Kartezyen koordinat düzlemi x ve y gerçek hayatta birçok basit durumla iyi çalışır. Örneğin, farklı mobilya parçalarını bir odada nereye yerleştireceğinizi planlıyorsanız, odayı temsil eden iki boyutlu bir ızgara çizebilir ve uygun bir ölçü birimi kullanabilirsiniz. Olmak için bir yön seçin x, ve diğer (dik) yön olmak yve başlangıç ​​noktanız olarak bir konum tanımlayın (yani, her iki eksendeki sıfır koordinatı). İki sayı ile odadaki herhangi bir konumu ( biçiminde belirtebilirsiniz.x, y), yani (3, 5) 3 metre olur x-yön ve 5 metre y-yön, seçtiğiniz (0, 0) noktasından.

Bu aynı yaklaşımı birçok durumda kullanabilirsiniz. Tek yapmanız gereken koordinatlarınızı tanımlamak ve bunları gerçek dünyadaki konumları tanımlamak için kullanabilirsiniz. Bu, özellikle fizikte birçok deney yapmanın veya biyolojideki organizma popülasyonlarının yerlerinin haritasını çıkarmanın önemli bir parçasıdır. Diğer ayarlarda, akıllı telefon ekranınız ayrıca nerede olduğunu izlemek için bir Kartezyen koordinat düzlemi kullanır. ekrana dokunduğunuzda ve PDF dosyalarının veya resimlerin aynı yerde konumları belirtmek için bir düzlemi vardır. yol.

Dünya haritalarındaki enlem ve boylam çizgileri, gerçek hayatta küresel koordinatların önemli bir örneğidir. İle r-Dünya'nın yarıçapında sabit koordinat, iki boyutlu enlem ve boylam düzlemi, Dünya yüzeyindeki farklı yerlerin konumunu belirtmek için kullanılır. Boylam, doğu-batı yönünde, başlangıç ​​meridyeninde sıfır noktası olan açıdır. Greenwich, İngiltere üzerinden) ve enlem kuzey-güney yönündeki açıdır ve sıfır noktası sıfırdır. ekvator.

Yani enlem ve boylam kullanarak Dünya yüzeyinde bir şehrin veya başka bir şeyin konumunu tanımladığınızda, gerçek hayatta küresel bir koordinat düzlemi kullanmış olursunuz.

Bir miktarın diğerine göre nasıl değiştiğini açıklamak için koordinat düzlemlerini biraz daha soyut bir şekilde de kullanabilirsiniz. Bağımsız değişkeninizi etiketleyerek x ve bağımlı değişkeniniz y, hemen hemen her ilişkiyi tanımlamak için bir koordinat düzlemi kullanabilirsiniz. Örneğin, bağımsız değişkeniniz bir öğenin fiyatıysa ve bağımlı değişken kaç sattığınız bunlardan, ilişkiyi anlamanıza yardımcı olmak için koordinat düzleminde bir grafik oluşturabilirsiniz. Bunu çok çeşitli farklı problemlere uygulayabilirsiniz, çünkü koordinat düzlemi bir miktarın diğerine göre nasıl değiştiğini görsel olarak görmenizi sağlar.