Çoğu olasılık sorusu, problemi kurmanızı ve çözmek için verilen bilgileri parçalamanızı gerektiren kelime problemleridir. Sorunu çözme süreci nadiren basittir ve mükemmelleştirmek için pratik gerektirir. Olasılıklar matematikte ve istatistikte kullanılır ve hava tahminlerinden spor etkinliklerine kadar günlük yaşamda bulunur. Biraz pratik ve birkaç ipucu ile olasılıkları hesaplama süreci daha kolay yönetilebilir.
Anahtar kelimeyi bulun. Bir olasılık kelimesi problemini çözerken önemli bir ipucu, hangi olasılık kuralının kullanılacağını belirlemeye yardımcı olan anahtar kelimeyi bulmaktır. Anahtar kelimeler "ve", "veya" ve "değil"dir. Örneğin, şu kelime problemini ele alalım: "Jane'in hem çikolatayı hem de vanilyayı seçme olasılığı nedir? Zamanın yüzde 60'ında çikolatayı, yüzde 70'inde vanilyayı ve yüzde 10'unu da seçmediği göz önüne alındığında, dondurma külahları." Bu problemin anahtar kelimesi var. "ve."
Doğru olasılık kuralını bulun. "ve" anahtar sözcüğüyle ilgili sorunlar için, kullanılacak olasılık kuralı bir çarpma kuralıdır. "veya" anahtar kelimesiyle ilgili sorunlar için, kullanım olasılığı kuralı bir toplama kuralıdır. "değil" anahtar kelimesiyle ilgili sorunlar için, kullanılacak olasılık kuralı tamamlayıcı kuralıdır.
Hangi olayın arandığını belirleyin. Birden fazla olay olabilir. Bir olay, olasılığını çözdüğünüz problemde meydana gelen olaydır. Örnek problem, Jane'in hem çikolatayı hem de vanilyayı seçeceği olayını sormaktır. Yani özünde, onun bu iki aromayı seçme olasılığını istiyorsunuz.
Olayların birbirini dışlayan mı yoksa uygunsa bağımsız mı olduğunu belirleyin. Bir çarpma kuralı kullanırken, aralarından seçim yapabileceğiniz iki tane vardır. A ve B olayları bağımsız olduğunda P(A ve B) = P(A) x P(B) kuralını kullanırsınız. Olaylar bağımlı olduğunda P(A ve B) = P(A) x P(B|A) kuralını kullanırsınız. P(B|A) koşullu bir olasılıktır ve B olayının zaten gerçekleşmiş olması durumunda A olayının meydana gelme olasılığını gösterir. Benzer şekilde, toplama kuralları için seçilebilecek iki tane vardır. Olaylar birbirini dışlıyorsa, P(A veya B) = P(A) + P(B) kuralını kullanırsınız. Olaylar birbirini dışlamadığında P(A veya B) = P(A) + P(B) - P(A ve B) kuralını kullanırsınız. Tümleyen kuralı için her zaman P(A) = 1 - P(~A) kuralını kullanırsınız. P(~A), A olayının gerçekleşmeme olasılığıdır.
Denklemin ayrı kısımlarını bulun. Her olasılık denkleminin, sorunu çözmek için doldurulması gereken farklı bölümleri vardır. Örneğin, anahtar sözcüğün "ve" olduğunu belirlediniz ve kullanılacak kural bir çarpma kuralıdır. Olaylar bağımlı olmadığından, P(A ve B) = P(A) x P(B) kuralını kullanacaksınız. Bu adım, P(A) = A olayının olma olasılığını ve P(B) = B olayının olma olasılığını ayarlar. Problem, P(A = çikolata) = %60 ve P(B = vanilya) = %70 olduğunu söylüyor.
Değerleri denklemde yerine koyun. A olayını gördüğünüzde "çikolata" kelimesini, B olayını gördüğünüzde "vanilya" kelimesini değiştirebilirsiniz. Örnek için uygun denklemi kullanarak ve değerleri değiştirerek, denklem şimdi P(çikolata ve vanilya) = %60 x %70'dir.
Denklemi çözün. Önceki örneği kullanarak, P(çikolata ve vanilya) = yüzde 60 x yüzde 70. Yüzdeleri ondalık sayılara bölmek, her iki yüzdeyi de 100'e bölerek bulunan 0,60 x 0,70 değerini verir. Bu çarpma 0,42 değeriyle sonuçlanır. Cevabı 100 ile çarparak tekrar yüzdeye çevirmek yüzde 42 verir.
Uyarılar
- Her ikisi de aynı anda gerçekleşemiyorsa, iki olayın birbirini dışladığı bilinmektedir. Aynı anda meydana gelebilirlerse, değildirler. Bir olay diğer olayın sonucuna bağlı değilse, iki olayın bağımsız olduğu bilinmektedir. Bu tanımlar, önceki adımları tamamlamaya yardımcı olmak için kullanılır; Bu sorunları çözmek için bunlarla ilgili bir çalışma bilgisi gereklidir.
yazar hakkında
Michelle Friesen 2003 yılında yazmaya başladı. eHow'a katkıda bulunan kendisi, aynı zamanda bir yazılım mühendisi ve istatistik ve bilgisayar bilgi sistemleri konusunda yardımcı eğitmendir. Friesen, mühendislik yönetimi alanında yüksek lisans derecesine ve finans mühendisliği sertifikasına sahiptir. Missouri Bilim Üniversitesi'nden uygulamalı matematik ve bilgisayar bilimleri alanında lisans derecesi ve Teknoloji.
Fotoğrafa katkı verenler
Thinkstock/Comstock/Getty Images