Kare Piramitlerin Eğim Yüksekliği Nasıl Bulunur?

Bir kare piramidineğik yüksekliktepesi arasındaki mesafe mi, yoksatepe, yanlarından biri boyunca yere. Eğik yüksekliği bir üçgenin bir öğesi olarak görselleştirerek çözebilirsiniz. Bunu yaparak, eğimli yüksekliği piramidin yüksekliği ve yan uzunluklarıyla karşılaştırmak için Pisagor Teoremini kullanabilirsiniz.

Üçgen Olarak Eğik Yüksekliği Bulma

Eğimli yüksekliği çözmek için, eğimli yüksekliği piramidin içinde bir dik üçgende tek bir çizgi olarak anlayabilirsiniz. Üçgenin diğer iki çizgisi, piramidin merkezinden tepesine kadar olan yükseklik olacak ve merkezini tabanına bağlayan piramidin kenarlarından birinin uzunluğunun yarısı kadar olan çizgi eğik. Eğim uzunluğu, üçgenin dik açının karşısındaki kenarıdır - bu kenara denirhipotenüs​.

Pisagor teoremibir dik üçgenin farklı kenarlarının birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu söyleyen matematiksel bir formüldür. Eğerbirvebdik açıyla bağlanan iki taraf vechipotenüs ise:

a^2 + b^2 = c^2

"2" formülde sen olduğunu belirttikare almasayılar. Bir sayının karesini almak, onu kendisiyle çarptığınız anlamına gelir. Yanic​​2aynıdırc​ × ​c​.

Yüksekliği ve Tabanı Bulma

Bir piramidin yüksekliğini ve kare tabanının bir kenarının uzunluğunu biliyorsanız, eğimli yüksekliği bulmak için Pisagor Teoremini kullanabilirsiniz. "bir" ve "b"Teoremde yükseklik ve bir kenar uzunluğunun yarısı olacak ve"c" eğimli yükseklik olacaktır, çünkü eğimli yükseklik üçgenin hipotenüsüdür:

\text{yükseklik}^2 + \text{yarım uzunluk}^2 = \text{eğim yükseklik}^2

Diyelim ki 4 inç yüksekliğinde ve 6 inç uzunluğunda kenarları olan kare bir tabanı olan bir piramidiniz var. Kenar uzunluğunun yarısını bulmak için kenar uzunluğunu 2'ye bölün. Yani bu piramidin yüksekliği 4 inç ve yarım uzunluğu 3 inç olacak.

Yükseklik ve Tabanın Karesini Alma

Pisagor teoreminde hipotenüsün karesi diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir. Şimdi yüksekliğin ve yarım uzunluğun karesini alın ve kare sayıları birbirine ekleyin.

4 inç yüksekliğinde ve 3 inç yarım uzunlukta piramidi alın. Kare 4 ve 3. Bir sayının karesinin o sayının kendisi olduğunu unutmayın. Yani:

4^2 + 3^2 = \text{eğim yüksekliği}^2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \text{eğim yüksekliği}^2

Daha sonra bu iki sayıyı birlikte eklersiniz:

16 + 9 = \text{eğim yüksekliği}^2 \\ 25 = \text{eğim yüksekliği}^2

Yani eğik yüksekliğin karesi 25'e eşittir.

Karekök Almak

Artık eğim yüksekliğinin karesinin - veya kendisiyle çarpılmasının - 25 olduğunu biliyorsunuz. Eğim yüksekliğini bulmak için, kendisiyle çarpımı 25'e eşit olan sayıyı bulun. buna almak denirkare kök25. Kendileriyle çarpılan küçük sayıları kontrol ederseniz, 5 çarpı 5'in 25'e eşit olduğunu göreceksiniz. Yani:

\sqrt{25} = 5 \text{ inç} =\text{ eğik yükseklik}

Sayıların kareköklerini tahmin ederek ve kontrol ederek bulmak her zaman mümkün değildir. Birçok sayının tam karekökleri yoktur, bu nedenle bir yaklaşıklık bulmak için bir hesap makinesine ihtiyacınız olabilir.

  • Paylaş
instagram viewer