Trigonometride, fonksiyonların veya denklem sistemlerinin grafiğini çizerken dikdörtgen (Kartezyen) koordinat sisteminin kullanımı çok yaygındır. Ancak belirli koşullar altında fonksiyonları veya denklemleri kutupsal koordinat sisteminde ifade etmek daha faydalıdır. Bu nedenle, denklemleri dikdörtgenden kutupsal forma dönüştürmeyi öğrenmek gerekli olabilir.
Dikdörtgen koordinat sisteminde bir P noktasını sıralı bir çift (x, y) ile temsil ettiğinizi anlayın. Kutupsal koordinat sisteminde aynı P noktasının (r, ,) koordinatları vardır; burada r, orijinden yönlendirilmiş mesafedir ve θ açıdır. Dikdörtgen koordinat sisteminde (x, y) noktasının benzersiz olduğunu, ancak kutupsal koordinat sisteminde (r, θ ) noktasının benzersiz olmadığını unutmayın (bkz. Kaynaklar).
(x, y) ve (r, θ) noktalarını ilişkilendiren dönüşüm formüllerinin x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² ve tan θ= y/x olduğunu bilin. Bunlar, bazı trigonometrik kimliklerin yanı sıra iki form arasındaki herhangi bir dönüştürme türü için önemlidir (Kaynaklara bakın).
Adım 5'teki denklemi, denklemin her iki tarafını da (3cos θ -2sin θ) ile bölerek r için çözün. r= 7/(3cos θ -2sin θ) olduğunu buluyorsunuz. Bu, Adım 3'teki dikdörtgen denklemin kutupsal şeklidir. Bu form, bir fonksiyonu (r, θ ) cinsinden grafiklendirmeniz gerektiğinde kullanışlıdır. Bunu, yukarıdaki denklemde θ değerlerini değiştirerek yapabilir ve ardından karşılık gelen r değerlerini bulabilirsiniz.
yazar hakkında
Bu makale, okuyucularımızın yalnızca en iyi bilgileri almasını sağlamak için profesyonel bir yazar tarafından yazılmıştır, kopyası düzenlenmiştir ve çok noktalı bir denetim sistemi aracılığıyla gerçekler kontrol edilmiştir. Sorularınızı veya fikirlerinizi göndermek veya daha fazlasını öğrenmek için hakkımızda sayfamıza bakın: aşağıdaki bağlantı.
Fotoğrafa katkı verenler
MuzStok/MuzStok/Getty Images