Bir şeyin uzunluğunu, genişliğini veya yüksekliğini ölçtüyseniz, tek bir boyutta ölçtünüz. Bu boyutlardan herhangi ikisini birleştirdiğinizde, alan adı verilen bir kavramdan veya iki boyutlu uzayda bir şeklin ne kadar yer kapladığından bahsediyorsunuz. Çılgınca düzensiz şekillerin alanını tam olarak hesaplamak, kalkülüs gibi ileri matematik teknikleri gerektirebilir. Ancak daire, dikdörtgen ve üçgen gibi daha yaygın geometrik şekiller için alanı birkaç basit formülle bulabilirsiniz.
Uyarılar
Alanı hesaplamaya başlamadan önce şunları not edin: Her ölçüm aynı ölçü biriminde yapılmalıdır. Bu nedenle, alanı fit kare olarak hesaplıyorsanız, ilgili tüm ölçümler fit cinsinden verilmelidir. Alanı inç kare olarak hesaplıyorsanız, tüm ölçümler inç olarak verilmelidir vb.
Dikdörtgenler ve Kareler için Fit Kare Formülü
Düşündüğünüz şekil bir kare veya dikdörtgen ise, alanı bulmak uzunluk ile genişliği çarpmak kadar basittir. Ayaklar açısından yapıldığında, bu formül bir çim alanını ölçmekten evinizdeki odaların ne kadar büyük olduğunu hesaplamaya kadar her şey için kullanışlıdır.
formül:
\text{alan} = \text{ uzunluk} × \text{ genişlik}
Misal:10 fit x 11 fit ölçülerinde dikdörtgen bir odanın alanını hesaplamanızın istendiğini hayal edin. Bu boyutları formüle eklerseniz:
10 \text{ ft} × 11 \text{ ft} = 110 \text{ ft}^2
İpuçları
-
Bir dikdörtgenin alanını hesaplıyorsanız, bu formülü kullanmanız gerekir. Bir karenin alanını hesaplıyorsanız, iki seçeneğiniz vardır: Ya bu formülü kullanın ya da daha basit bir formül geliştirmek için karenin dört kenarının da eşit uzunlukta olduğu bilginizi kullanın:
Karenin alanı = uzunluk2burada uzunluk, karenin herhangi bir kenarının uzunluğudur.
Bir Paralelkenarın Ayak Karesini Hesaplama
Paralelkenarın boyutlarını bir fit kare alan hesaplayıcısına bağlamanıza gerek yok; paralelkenarın tabanını yüksekliği ile çarparak alanı kendiniz hesaplayabilirsiniz.
formül:
\text{ alan} = \text{ taban} ×\text{ yükseklik}
Misal:Tabanı 6 fit ve yüksekliği 2 fit olan bir paralelkenarın alanı nedir? Verileri formülde değiştirmek size şunları sağlar:
6 \text{ ft} × 2 \text{ ft} = 12 \text{ ft}^2
Bir Üçgenin Alanını Bulma
Üçgenler için de bir fit kare formülü vardır ve bu, bir paralelkenarın alanını bulmaktan sadece bir adım daha fazladır.
formül:
\text{ alan} = \frac{1}{2}\text{ base} × \text{ yükseklik}
Misal:Tabanı 3 fit ve yüksekliği 6 fit olan bir üçgenle karşı karşıya olduğunuzu hayal edin. Alanı nedir? Bu bilgiyi formüle uygulamak size şunları sağlar:
\frac{1}{2} ×3 \text{ ft} × 6 \text{ ft} = 9 \text{ ft}^2
Bir Dairenin Alanının Hesaplanması
Ya bir çemberle karşı karşıya kalırsanız? Yalnızca bir ölçüme ihtiyacınız olsa da – karenin yarıçapı, genellikle şu şekilde gösterilir:r– hala dairenin alanını bulmak için kullanabileceğiniz bir formül var.
formül:
\text{alan} = πr^2
İpuçları
Genellikle π ile yazılan özel pi sayısı neredeyse her zaman 3.14 olarak kısaltılır.
Misal:Yarıçapı 2 fit olan kartondan bir daire kesmeniz istendiğini hayal edin. Bitmiş dairenin alanı ne olacak? Bilgileri formülünüze koyun ve şunları elde edin:
πr^2 = π(2 \text{ ft})^2= π(4 \text{ ft}^2)
Çoğu öğretmen, pi'nin (3.14) olağan değerini yerine koymanızı isteyecektir, bu da size şunları sağlar:
3,14×(4 \text{ ft}^2) = 12,56 \text{ ft}^2
Yani dairenizin alanı 12.56 fit kare.