Bir Sayının Karşısı Nedir?

Matematikte sayıların kesirli, asal, çift ve tek gibi çeşitli sınıflandırmaları vardır. Karşılıklı sayılar, sayının verilen birincil sayının tersi olduğu bir sınıflandırmadır. Bunlara ayrıca çarpımsal ters sayılar da denir ve uzun isme rağmen tanımlamaları kolaydır.

Karşılıklı sayı, birincil sayı ile çarpıldığında sonuç 1 olan bir sayıdır. Bu karşılıklılık genellikle sayının tersi olarak kabul edilir. Örneğin 3'ün tersi 1/3'tür. 3, 1/3 ile çarpıldığında, cevap 1'dir çünkü herhangi bir sayının kendisine bölümü 1'e eşittir. Birincil sayının karşılıklı çarpımı 1'e eşit değilse, sayılar karşılıklı değildir. Karşılığı olmayan tek sayı 0'dır. Bunun nedeni, 0 ile çarpılan herhangi bir sayının 0 olmasıdır; 1 alamazsınız.

Genel olarak, karşılıklı sayıyı belirlemenin en doğrudan yolu, ilk sayıyı kesre dönüştürmektir. Bir tam sayı ile başladığınızda, bu, ilk önce sayıyı kesre dönüştürmek için sayıyı 1 sayının üstüne yerleştirerek yapılır. 1 sayısına bölünen tüm sayılar asal sayı olduğu için bu kesir asal sayı ile tamamen aynıdır. Örneğin, 8 = 8/1. Siz kesri çevirirsiniz: Ters çevrilmiş 8/1 1/8'dir. Bu iki kesri çarparsanız, şimdi ürün 1'e sahip olursunuz. Örnekte, 8/1'in 1/8 ile çarpılması, 8/8'i verir, bu da 1'e basitleştirir.

Karışık sayının tersi de kesrin tersi veya tersidir, ancak karışık sayılarda 1'in hedef ürününü elde etmek için başka bir adım gerekir. Karışık bir sayının tersini bulmak için önce o sayıyı tam sayı içermeyen bir kesire çevirmelisiniz. Örneğin, 3 1/8 sayısı 25/8'e dönüştürülür ve ardından 8/25'in tersi bulunur. 25/8'i 8/25 ile çarpmak, 1'e basitleştirilmiş 200/200 verir.

Karşılıklı sayılar genellikle bilinmeyen bir değişken içeren bir denklemde bir kesirden kurtulmak için kullanılır ve bu da çözmeyi kolaylaştırır. Bir kesri başka bir kesre bölmek için de kullanılır. Örneğin 1/2'yi 1/3'e bölmek mi istiyorsunuz, 1/3'ü çevirir ve 3/2 veya 1 1/2 yanıtı için iki sayıyı çarparsınız. Ayrıca daha egzotik hesaplamalarda kullanılırlar. Örneğin, Fibonacci dizisi ve altın oranın bir dizi manipülasyonunda karşılıklı sayılar kullanılır.

Karşılıklı sayılar, bir makinenin bölmek yerine bir cevap almak için çarpmasına izin verir, çünkü bölme daha yavaş bir işlemdir. Karşılıklı sayılar bilgisayar bilimlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Karşılıklı sayılar, bir boyuttan diğerine dönüşümleri kolaylaştırır. Bu, örneğin bir asfaltlama ürününün metreküp miktarlarda satılabileceği, ancak ölçümlerinizin fit küp veya metreküp cinsinden olduğu inşaatlarda yararlıdır.