Birçok üniversite programı istatistik gerektirir. Tipik bir istatistik sınıfında sunulan anahtar kavram, verilerin normal dağılımı veya bir çan eğrisidir. Doğal bir dağılıma giren bir dizi verinin nasıl yorumlanacağını anlamak, bilimsel çalışmaları anlamayı mümkün kılar. Bilimsel araştırma dilinde bilgi sahibi olmak için çan eğrisi, ortalama, standart sapmalar ve bunların yüzdelik dilimlerle ilişkisi hakkında iyi bir anlayış edinin.
Normal Dağılım ve Çan Eğrisi
Boy, zeka bölümleri ve kan basıncı gibi doğal olarak oluşan birçok veri türü bir histogramda çizildiğinde, puanlar burada yatay eksende ve puanların oluşumu veya sayısı dikey eksende ise, veriler çan eğrisi adı verilen çan şeklindeki bir desene düşer. Normal dağılım olarak bilinen bu model, istatistiksel analize uygundur.
Ortalama ve Medyan
Tüm puanların ortalama ortalaması, çan eğrisinin yaklaşık ortasına düşecektir. Ortalama, tüm puanların yarısının bu ölçünün üzerinde ve yarısının altında olduğu 50. yüzdelik dilimi temsil eder. Normal olarak dağıtılan verilerde, medyan puan aynı zamanda en çok olayı temsil eden çan eğrisinin merkezine düşecektir.
Standart Sapmalar ve Varyans
Bir ölçü ortalamadan ne kadar uzaktadır? Normal olarak dağıtılmış veri kümelerinde, bir ölçü, ortalamadan belirli sayıda standart sapma olarak tanımlanabilir. Standart sapma, bir varyans ölçüsüdür veya verilerin ortalamadan ne kadar dağıldığı veya yayıldığıdır. Ölçülerin çok fazla varyansı varsa, çan eğrisi yayılır; küçük varyansları varsa, çan eğrisi dardır. Skorun standart sapmaları ne kadar uzaktaysa, skorun doğada meydana gelme olasılığı o kadar düşüktür.
Yüzdelikler ve Ampirik Kural
Bir çan eğrisine bakıldığında, ölçümlerin %68'i ortalamanın bir standart sapması içinde yer alır. Dağılımın %95'i ortalamanın iki standart sapması içinde yer alır. Ölçülerin yüzde 99,7'si bunun üç standart sapmasına denk geliyor. Ampirik kural olarak adlandırılan bu yüzdeler, doğal olarak meydana gelen olayların istatistiksel analizinin temelidir. Örneğin bir tıp araştırmacısı, kontrol etmek için belirli bir ilacı alan bir grubun kolesterol artık ortalamadan iki standart sapma ile kolesterol ölçülerine sahiptir, tesadüfen oluşur.