Rasyonel sayı, adından da anlaşılacağı gibi, oran veya kesir olarak ifade edilebilen herhangi bir sayıdır. 6 sayısı rasyonel sayıdır çünkü bu alışılmadık olsa da 6/1 olarak ifade edilebilir. 4.5, 9/2 olarak gösterilebildiği için rasyonel bir sayıdır.
Ancak matematikteki birçok önemli sayı irrasyoneldir ve oran olarak yazılamaz. Bunlar, bir dairenin çevresinin çapına oranı olan ve 3.141592654'e eşit olan pi veya π'yi içerir...; ve 5'in karekökü, 2.236067977'ye eşit... Sondaki noktalar, ondalık noktanın sağındaki sonsuz, tekrarlanmayan bir dizi rakamı gösterir.
Bir sayının rasyonel olup olmadığını belirlemek için bir dizi yöntem mevcuttur.
Sayı Kesir veya Oran Olarak İfade Edilebilir mi?
Kesir veya oran olarak yazılabilen her sayı rasyonel sayıdır. Bu nedenle, herhangi iki rasyonel sayının çarpımı bir rasyonel sayıdır, çünkü o da bir kesir olarak ifade edilebilir. Örneğin, 5/7 ve 13/120 her ikisi de rasyonel sayılardır ve bunların çarpımı 65/840 da bir rasyonel sayıdır. (65/140, 13/28'e düşer, ancak bu, mevcut amaçlar için hayati değildir.)
Sayı Bir Tam Sayı mı?
Bu göründüğünden daha az önemsizdir, çünkü tam sayıları unutmak kolaydır (... −3, −2, −1, 0, 1, 2 ve benzeri), paydası 1 olan kesirler olarak yazılabilir, örneğin −3/1, −2/1 vb.
Numara şunları içeriyor mu?tekrarlayanOndalık Noktadan Sonra Rakam Dizisi?
Daha da önemlisi, ondalık işaretinin sağında sonsuz sayıda sayı dizisi içeren bazı sayılar rasyoneldir; anahtar, bunun tekrar eden bir dizi içermesi gerektiğidir. Örneğin
0.444444... = \frac{4}{9} \text{ ve } 0.285714285714... = \frac{2}{7}
Yinelenen bölüm genellikle yinelenen bölümün üzerindeki bir çubukla gösterilir:
0.444444... = 0.\bar{4} \text{ ve } 0.285714285714... = 0.\üzerine çizgi{285714}
Sayı, "Kusurlu" Bir Karenin Karekökü mü?
Karekök olarak ifade edilen sayıların çoğu irrasyonel sayılardır. İstisnalar, tam sayıların kareleri olan tam kareler olarak adlandırılır (02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, e.t.c.).
