Cebirde, dağılma özelliği x (y + z) = xy + xz olduğunu belirtir. Bu, parantez içindeki bir kümenin önündeki bir sayıyı veya değişkeni çarpmanın eşdeğer olduğu anlamına gelir. bu sayıyı veya değişkeni içindeki bireysel terimlerle çarparak, ardından atananları yerine getirerek operasyon. Bunun, iç işlem çıkarma olduğunda da işe yaradığını unutmayın. Bu özelliğin tam sayılı bir örneği 3(2x + 4) = 6x + 12 olacaktır.
Kesirlerle ilgili dağılma özelliği problemlerini çözmek için kesirleri çarpma ve toplama kurallarına uyun. İki kesri, önce iki paydayı, sonra iki paydayı çarparak ve mümkünse sadeleştirerek çarpın. Tam sayıyı pay ile çarparak, paydayı koruyarak ve sadeleştirerek bir tam sayı ve kesri çarpın. En küçük ortak paydayı bularak, payları çevirerek ve işlemi gerçekleştirerek iki kesir veya bir kesir ve bir tam sayı ekleyin.
Kesirli dağılma özelliğinin kullanımına bir örnek: (1/4)((2/3)x + (2/5)) = 12. İfadeyi, baştaki kesir dağıtılarak yeniden yazın: (1/4)(2/3x) + (1/4)(2/5) = 12. Çarpma işlemlerini gerçekleştirin, pay ve paydaları eşleştirin: (2/12)x + 2/20 = 12. Kesirleri sadeleştirin: (1/6)x + 1/10 = 12.
Her iki taraftan 1/10 çıkarın: (1/6)x = 12 - 1/10. Çıkarma işlemini gerçekleştirmek için en küçük ortak paydayı bulun. 12 = 12/1 olduğundan, 10'u ortak payda olarak kullanın: ((12 * 10) / 10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119/10. Denklemi (1/6)x = 119/10 olarak yeniden yazın. Basitleştirmek için kesri bölün: (1/6)x = 11.9.
Değişkeni izole etmek için 1/6'nın tersi olan 6'yı her iki tarafla çarpın: x = 11.9 * 6 = 71.4.