Çarpma, kesirler üzerinde yapabileceğiniz en basit işlemlerden biridir, çünkü kesirlerin paydalarının aynı olup olmadığı konusunda endişelenmenize gerek yoktur; basitçe payları birbiriyle çarpın, paydaları birlikte çarpın ve gerekirse elde edilen kesri sadeleştirin. Ancak, karışık sayılar ve negatif işaretler de dahil olmak üzere dikkat edilmesi gereken birkaç şey var.
Çapraz Çarpma
Kesirleri çarpmanın ilk ve en önemli kuralı, yalnızca pay × pay ve payda × paydayı çarpmanızdır. Elinizde 2/3 ve 4/5 olan iki kesir varsa, bunları çarparak yeni kesri oluşturabilirsiniz:
\frac{2 × 4}{3 × 5}
Hangisi basitleştirir:
\frac{8}{15}
Bu noktada sadeleştirebilirdiniz, ancak 8 ve 15 ortak çarpanları paylaşmadığından bu kesir daha fazla sadeleştirilemez.
Azaltılması gereken kesirlerin çarpımı dahil daha fazla örnek için aşağıdaki videoyu izleyin:
Negatif İşaretleri İzleyin
Kesirleri negatif terimlerle çarparsanız, bu negatif işaretleri hesaplamalarınızda taşıdığınızdan emin olun. Örneğin, size iki kesir verildiyse -3/4 ve 9/6, yeni kesri oluşturmak için bunları çarparsınız:
\frac{-3 × 9}{4 × 6}
Hangisi işe yarar:
\frac{-27}{24}
−27 ve 24'ün ikisi de ortak bir faktör olarak 3'ü paylaştığından, hem pay hem de paydadan 3'ü çarpanlara ayırabilir ve size şunu bırakabilirsiniz:
\frac{-9}{8}
-9/8'in 9/8'den çok farklı bir değeri temsil ettiğini unutmayın. Bu olumsuz işaret yol boyunca kaybolmuş olsaydı, cevabınız yanlış olurdu.
Evet, Uygun Olmayan Kesirleri Çarpabilirsiniz
Az önce verilen örneğe bir kez daha bakın. İkinci kesir, 9/6, uygun olmayan bir kesirdir. Veya başka bir deyişle, payı paydasından daha büyüktü. Bu, öğretmeninize veya problemin zorluğuna bağlı olsa da, çarpma işleminizin çalışma şeklini hiç değiştirmez. çalışıyorsanız, kendisi uygunsuz bir kesir olan son örneğin sonucunu karışık bir şekilde basitleştirmeyi tercih edebilirsiniz. numara:
\frac{-9}{8} = -1 \, \frac{1}{8}
Karışık Sayıları Çarpma
Bu, tam olarak, karışık sayıların nasıl çarpılacağına ilişkin bir tartışmaya yol açar: Karışık sayıyı uygun olmayan bir kesre dönüştürün ve son örnekte açıklandığı gibi her zamanki gibi çarpın. Örneğin, çarpmanız için size 4/11 kesri ve 5 2/3 karma sayısı verilmişse, önce tam sayı olan 5'i 3/3 ile çarparsınız. (bu, karışık sayının kesir kısmı ile aynı paydaya sahip bir kesir biçimindeki 1 sayısıdır) onu bir sayıya dönüştürmek için kesir:
5 × \frac{3}{3} = \frac{15}{3}
Ardından, karışık sayının kesir kısmını ekleyin ve size şunu verir:
5 \,\frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}
Şimdi iki kesri birlikte çarpmaya hazırsınız:
\frac{17}{3} × \frac{4}{11}
Pay ve paydayı çarpmak size şunları verir:
\frac{17 × 4}{3 × 11}
Hangisi basitleştirir:
\frac{68}{33}
Bu kesrin terimlerini artık basitleştiremezsiniz, ancak isterseniz onu tekrar karışık bir sayıya dönüştürebilirsiniz:
2 \, \frac{2}{33}
Çarpma Bölmenin Ters İşlemidir
İşte size pratik bir numara: Kesirlerle çarpmayı biliyorsanız, kesirlerle bölmeyi de biliyorsunuzdur. Sadece ikinci kesri ters çevirin ve herhangi bir bölme yapmak yerine bunu çarpın. Yani eğer varsa:
\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}
Yazmakla aynı şey:
\frac{3}{4} × \frac{3}{2}
ki daha sonra her zamanki gibi çoğaltabilirsiniz.