Kesirleri toplama veya çıkarma, bir problemde verilen orijinal kesirleri kullanarak eşdeğer kesirler oluşturmanızı gerektiren ortak bir payda gerektirir. Bu denk kesirleri bulmanın iki temel yöntemi vardır - asal çarpanlara ayırma veya ortak katları bulma. Her iki yöntem de orijinal sorunu çözmenize izin verecektir.
LCD'yi Bulmak için Faktoringi Kullanma
Kesirlerin en az ortak paydasını veya LCD'yi bulmanın bir yöntemi, her paydanın asal çarpanlarını belirlemektir. Örneğin, paydaları 6 ve 8 olan iki kesiriniz varsa, 6 için çarpanları oluşturarak başlayın. 6'nın iki asal çarpanının 2 ve 3 olduğunu belirleyin. Ardından, 8'in asal çarpanlarının 2^3'te sadeleştirilmiş 2, 2 ve 2 olduğunu belirleyin. LCD'yi bulmak için, ilk sayıdaki tüm çarpanları, bu durumda 2 ve 3'ü ve ikinci sayıdan daha önce kullanılmayan çarpanları kullanın. Zaten tek bir 2 kullandık, ancak 8'in asal çarpanlarına ayrılmasından kalan 2 ve 2'yi kullanmalıyız. Bu bize 2, 2, 2 ve 3'ün çarpanlarını verir. 24'lük bir LCD bulmak için tüm faktörleri bir araya getiriyoruz.
En Küçük Ortak Katını Bulma
Özellikle daha küçük paydalara sahip kesirlerle LCD'yi bulmak için ikinci bir yöntem, en küçük ortak kat veya LCM'yi bularak başlamaktır. İki paydayı listeleyerek ve her birini 1'den 10'a kadar olan sayılarla çarparak başlayın. Önceki örneğimizde, 6 ve 8 kullanarak, 6 ile başlayın ve 1, 2, 3, 4, 5 vb. ile çarparak bir katlar listesi oluşturun. Listeyi 10 üzerinden tamamlamak size 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 ve 60 verir. 8 sayısı ile aynı görevi yapmak size 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 ve 80 verir. En küçük ortak kat, her iki listede de görünen en düşük değerdir. Bu durumda, 24'tür.
Daha Karmaşık Paydalar
Değişkenleri ve üsleri içeren bir payda ile LCD'yi bulma prosedürü çarpanlara ayırma ile başlar. Örneğin, iki payda 4ab ve 2a^2 ise, 4ab'yi çarpanlara ayırarak başlayın. Dört faktör 2, 2, a ve b'dir. 2a^2'nin çarpanları 2, a ve a'dır. Problemin sadece rakamlardan oluşan versiyonuna benzer şekilde, birinci paydanın tüm çarpanlarını ve birinci paydada görünmeyen ikinci paydanın çarpanlarını alıyoruz. Bu size 2, 2, a, b ve a'yı verir. İkinci paydanın iki "a" çarpanı olduğu için başka bir "a" eklediğimizi unutmayın. Tüm faktörleri tekrar bir araya getirin ve 4a^2b'nin ortak paydasını bulun.
Kesri LCD'ye Dönüştürme
Ortak paydayı veya en küçük ortak katı belirlemek, en küçük ortak paydaya sahip iki eşdeğer kesir oluşturmanın ilk adımıdır. İlk iki örnekte, paydalar 6 ve 8 idi ve LCD'nin 24 olduğunu belirlediniz. Her birini dönüştürmek için, verilen payda ile çarpıldığında 24 ile sonuçlanacak bir faktör bulun. 6 durumunda, 24 elde etmek için 4 ile çarparsınız. 8 durumunda, 24 elde etmek için 3 ile çarparsınız. Çarpmak için gereken faktörü belirlemek önemlidir, çünkü eşdeğer bir kesri bulmak için pay ile de çarpılması gerekir.