Boyutlar ve özellikler bir üçgenden diğerine değişir, bu da şeklin yüksekliğinin basit bir şekilde hesaplanmasını zorlaştırır. Öğrenciler bir üçgen hakkında bildiklerine dayanarak yüksekliği bulmanın en iyi yolunu belirlemelidir. Örneğin, bir üçgenin açılarını bildiğinizde trigonometri yardımcı olabilir; alanı bildiğinizde, temel cebir yüksekliği verir. Bir üçgenin yüksekliğini bulmak için bir oyun planı geliştirmeden önce sahip olduğunuz bilgileri analiz edin.
Alan Histerisi
Bazen bir üçgenin alanını ve tabanını bilirsiniz ama yüksekliğini bilemezsiniz. Bu durumda, üçgenin yüksekliğini elde etmek için alan denklemini değiştirebilirsiniz. Bir üçgenin alan denklemi A = (1/2) * b * h'dir, burada A alan, b taban ve h yüksekliktir. Cebir kullanarak, h'yi tek başına elde edebilirsiniz: Her iki tarafı b'ye bölün ve ardından h = 2A / b elde etmek için her iki tarafı 2 ile çarpın. Bir üçgenin yüksekliğini bulmak için alanı ve tabanı bu denkleme yerleştirin. Örneğin, üçgeninizin alanı 36 ve tabanı 9 ise denkleminiz h = 2 * 36 / 9 olur, bu da 8'e eşittir.
Antik Yunan Tekniği
Üçgenin diğer bir kenarının tabanını ve uzunluğunu biliyorsanız, Pisagor teoremini kullanarak yüksekliği bulabilirsiniz. Üçgenin tepe noktasından tabana düz bir çizgi çizin. Bunu yaparak, şimdi üçgeninizin içinde bir dik üçgeniniz var. Pisagor Teoremini kurun: a^2 + b^2 = c^2. "b" için tabanı ve "c" için hipotenüsü takın. Sonra üçgenin yüksekliğini a'yı bulun. Örneğin, tabanınız 3 ve hipotenüsünüz 5 ise denkleminiz a^2 + 9 = 25 olur. a^2 = 16 elde etmek için her iki taraftan 9 çıkarın. a = 4 elde etmek için her iki tarafın karekökünü alın.
Yükseklik Bir Açıdan Sarkar
Herhangi bir üçgenin içine bir dik üçgen çizebildiğiniz için, bir üçgenin yüksekliğini bulmak için trigonometrik özdeşlikleri de kullanabilirsiniz. Üçgenin yüksekliği ile hipotenüsü arasındaki açıyı biliyorsanız, tan (a) = x / b_ denklemini kurabilirsiniz, burada a açıdır, x yüksekliktir ve b_ tabanın yarısıdır. Değerleri takın. Örneğin, açınız 30 derece ve tabanınız 6 ise, tan (30) = x / 3 denklemine sahip olursunuz. x'i çözmek x= 3 * tan (30) verir. 30 derecenin tanjantı sqrt (3) / 3 olduğundan, denklem size x = sqrt (3) yüksekliğini vermeyi basitleştirir.
Bir Formül Daha
Heron formülü, önce yarım çevresini hesaplayarak bir üçgenin yüksekliğini bulmanızı sağlar. Heron'un formülü, bir üçgenin yarım çevresinin, üçgenin kenarlarının toplamının 2'ye bölünmesi veya s = (a+b+c) / 2 olduğunu belirtir; burada a, b ve c üçgenin kenarlarıdır. Ayrıca bu üçgenin alanının s (s-a) (s-b) (s-c)'nin kareköküne eşit olduğunu belirtir. Bu hesaplama, daha önceki bir h = 2A / b yöntemiyle yüksekliği bulmak için kullanabileceğiniz alanı verir. Örneğin, üçgeninizin kenarları 6, 8 ve 10 ise, s = (6+8+10) / 2 = 12. O zaman A = kare (12_6_4_2) = kare (576) = 24. Üçgenin tabanı 10 ise, h = 2_24 / 10 = 4.8.