Çeşitli şekillerin çevresini bulmak, birçok pratik uygulama ile geometrinin önemli bir parçasıdır. Çeyrekler, bir dilim turtadan beyzbolda "elmas"ın dış şekline kadar çok çeşitli yerlerde görünür. Bunun gibi bir şeklin çevresini bulmanın iki ana parçası vardır: önce eğri bölümün uzunluğunu bulursunuz, sonra buna düz bölümlerin uzunluklarını eklersiniz. Bu işlemi almak, birçok şeklin çevresini bulma konusunda size iyi bir temel oluşturmanın yanı sıra genel olarak bu gibi sorunları çözmek için önemli bir strateji sunacaktır.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Çevreyi bulun (p) uzunlukları düz olan bir çeyreğin (r) formülü kullanarak:p = 0.5πr + 2r. İhtiyacınız olan tek bilgi parçası düz kenarın uzunluğudur.
Çemberin Çevresi
Bu sorunu eğri bir parçaya ve iki düz parçaya bölmek, onu çözmenin anahtarıdır. Çeyrek, bir dairenin çeyrek dilim şeklinde bir çeyreğidir ve bir çevre, bir şeyin dışındaki toplam mesafenin yalnızca bir kelimesidir. Bu yüzden sorunu çözmek için ihtiyacınız olan ilk şey, bir dairenin çeyreği etrafındaki mesafedir.
Bir dairenin tam çevresine çevre denir ve şu şekilde verilir:
C = 2πr
nerede (C) çevre anlamına gelir ve (r) yarıçap anlamına gelir. Sorunu çözmek için çeyreğin yarıçapına ihtiyacınız var, ancak ihtiyacınız olan tek bilgi bu. İlk adım, yarıçapın çeyreğin düz kısımlarından birinin uzunluğu olduğu bir dairenin çevresini verir.
Çeyreğin Eğrisinin Uzunluğu
Çeyrek dairenin çeyreği olduğundan, eğri parçanın uzunluğunu bulmak için son adımın çevresini alın ve 4'e bölün. Bu, çözümün nasıl çalıştığını netleştirmeye yardımcı olur, ancak 0,5 × π'yi de hesaplayabilirsiniz.rtüm bunları tek adımda yapmak için. Bunun sonucu, kavisli bölümün uzunluğudur.
Bir Çeyreğin Alanı
Şimdiye kadar kullanılan yöntem, çeyrek daire yayının uzunluğu için işe yarar, ancak küçük bir değişiklik, çok benzer bir yaklaşımla bir çeyreğin alanını bulmanıza yardımcı olur. Bir dairenin alanı
A = πr^2
yani bir çeyreğin alanı
A = \frac{πr^2}{ 4}
çünkü dairenin alanının dörtte biri.
Düz Bölümleri Ekle
Çeyreğin çevresini bulmanın son aşaması, eksik düz bölümleri eğri bölümün uzunluğuna eklemektir. İki düz bölüm vardır ve her ikisinin de uzunluğu vardır.r, yani 2 eklereğrinin uzunluğu için sonuca.
Bir Çeyreğin Çevresi için Formül
Her iki parçayı bir araya getirerek, çevre formülü (p) bir çeyreğin:
p = 0,5πr + 2r
Bu gerçekten kullanımı kolaydır. Örneğin, bir kadranınız varsar= 10, bu:
\begin{hizalanmış} p &= (0,5×π×10) + (2×10) \\ &= 5π + 20 = 15,7 + 20 \\ &= 35,7 \end{hizalı}
İpuçları
bilmiyorsanr: sana verilmediyserama bunun yerine kavisli bölümün uzunluğu verilmişse, ilk bölümün sonucunu bulmak için kullanabilirsiniz.r. Dan beriC = 2πr, bu şu anlama gelirr = C÷2π. Çeyrek yay için ölçümünüz varsa, bulmak için bunu 4 ile çarpmanız yeterlidir.Cve bulmaya devam edinr. bulduktan sonrar, 2 eklertoplam çevreyi bulmak için eğri bölümün uzunluğuna.