Dönme hareketi, klasik fizik öğrenirken anlamanız gereken en önemli şeylerden biridir ve bir dönme hızını doğrusal hıza dönüştürmek birçok problemde kilit bir görevdir.
Hesaplamanın kendisi oldukça basittir, ancak açısal hız (örn. açısal konumdaki birim zamandaki değişiklik), dakikadaki devir sayısı gibi standart olmayan bir biçimde ifade edilir. (RPM). Bununla birlikte, RPM'yi daha standart bir açısal hız ölçüsüne dönüştürdükten sonra RPM'yi hıza dönüştürmek hala yeterince kolaydır.
RPM Formülü ve Açıklaması
RPM, sayının bir ölçüsüdür. bir dakikada tam devir. Örneğin, bir tekerlek yuvarlanıyorsa saniyede bir tam devri tamamlıyorsa, 60 saniyede 60 devri tamamlamış olacak ve bu nedenle 60 RPM'de dönüyor olacaktır. Herhangi bir durumda RPM'yi bulmak için kullanabileceğiniz bir RPM formülü:
\text{RPM} = \frac{\text{Devrim sayısı}}{\text{dakika cinsinden süre}}
Bu formülden, herhangi bir durumda ve bir dakikadan daha az (veya daha fazla) devir sayısını kaydetmiş olsanız bile RPM'yi hesaplayabilirsiniz. Örneğin, bir tekerlek 45 saniyede (yani 0.75 dakika) 30 devri tamamlıyorsa, sonuç: 30 ÷ 0.75 = 40 RPM.
Açısal Hız için RPM
Fizikteki çoğu durum açısal hız kullanır (ω) yerine, esasen saniyede bir nesnenin konumundaki açısal değişiklik olan, saniyede radyan cinsinden ölçülen RPM yerine.
Bu, RPM'yi doğrusal hıza dönüştürürken çok daha kullanışlı bir biçimdir, çünkü bir açısal hız ile doğrusal hız arasındaki basit ilişki, açık biçimde mevcut değildir. devir. Tam bir devirde 2π radyan olduğu göz önüne alındığında, RPM size gerçekten “dakikadaki 2π radyan dönüş sayısını” söylüyor.
Bunu kullanarak, RPM ile açısal hız arasında nasıl dönüşüm yapılacağını görmek kolaydır: Önce dakikadan saniyeye dönüştürün, ardından devir sayısını radyan cinsinden bir değere dönüştürün. İhtiyacınız olan formül:
ω = \frac{\text{RPM}}{60 \text{ saniye/dakika}} × 2π \text{ rad/devir}
Kelimelerde, saniyede devir sayısına dönüştürmek için 60'a bölersiniz, sonra bunu saniyedeki radyan cinsinden bir değere dönüştürmek için 2π ile çarparsınız. açısal hız arıyorsun. Örneğin, önceki bölümdeki tekerlek 40 RPM'de hareket ederken, aşağıdaki gibi açısal hıza dönüştürürsünüz:
\begin{hizalanmış} ω &= \frac{40 \text{ RPM}}{60 \text{ saniye/dakika}} × 2π \text{ rad/rev} \\ &= 4,19 \text{ rad/s} \ bitiş{hizalı}
Hıza Açısal Hız
Bu noktadan itibaren, RPM'den lineer hıza dönüşüm basittir. İhtiyacınız olan formül:
v = ωr
Nerede ω önceki adımda hesapladığınız açısal hızdır ve r hareketin dairesel yolunun yarıçapıdır ve lineer hızı bulmak için bunları çarparsınız. Örneğin, tekerlek 40 RPM'de, yani 4.19 rad/s'de dönerken, yarıçapı 15 cm = 0.15 m kabul edildiğinde, hız:
\begin{hizalı} v &= 4,19 \text{ rad/s} × 0,15 \text{ m} \\ &= 0,63 \text{ m/s} \end{hizalı}
Bu hesaplamaları yaparken aklınızda bulundurmanız gereken birkaç nokta daha var. İlk olarak, hesapladığınız lineer hızın yönü her zaman teğetsel hesapladığınız daire üzerindeki noktaya.
Örneğin, bir yoyoyu dev bir daire içinde sallarsanız ve ip kopsa, yo-yo hangi yöne giderse gitsin uçardı. anında ip koptu. İkincisi, rpm'yi hesaplarken birimleri düşünmeniz çok önemlidir. Yarıçap için kullandığınız mesafe birimleri, finaldeki mesafe birimlerinizle aynı olacaktır. hız ve bu nedenle yarıçapın sayısı çok fazla olsa bile metre veya fitlere bağlı kalmak daha iyidir. küçük.