Trigonometri dersi alan öğrenciler Pisagor teoremine ve dik üçgenle ilgili temel trigonometrik özelliklere aşinadır. Farklı trigonometrik kimlikleri bilmek, öğrencilerin birçok trigonometrik problemi çözmesine ve basitleştirmesine yardımcı olabilir. Kosinüs ve sekant içeren özdeşlikler veya trigonometrik denklemler, aralarındaki ilişkiyi biliyorsanız, genellikle kolayca manipüle edilebilir. Pisagor teoremini kullanarak ve bir dik üçgende kosinüs, sinüs ve tanjant bulmayı bilerek, sekant türetebilir veya hesaplayabilirsiniz.
A, B ve C noktaları olan bir dik üçgen çizin. C ile etiketlenen nokta dik açı olsun ve C'nin sağına A noktasına bir yatay çizgi çizin. C noktasından B noktasına dikey bir çizgi çizin ve ayrıca A noktası ile B noktası arasına bir çizgi çizin. Sırasıyla a, b ve c kenarlarını etiketleyin; burada c kenarı hipotenüs, b kenarı B açısının karşısında ve a kenarı A açısının karşısındadır.
Pisagor teoreminin a² +b²= c² olduğunu bilin, burada bir açının sinüsü, karşı tarafın hipotenüse bölünmesidir. (karşıt/hipotenüs), açının kosinüsü bitişik tarafın hipotenüse bölünmesiyle bulunurken (bitişik/hipotenüs). Bir açının tanjantı, karşı tarafın bitişik tarafa (karşı / bitişik) bölünmesidir.
Sekantı hesaplamak için sadece bir açının kosinüsünü ve aralarındaki ilişkiyi bulmanız gerektiğini anlayın. Böylece 2. adımda verilen tanımları kullanarak diyagramdan A ve B açılarının kosinüsünü bulabilirsiniz. Bunlar cos A= b/c ve cos B=a/c'dir.
Bir açının kosinüsünün tersini bularak sekantı hesaplayın. Adım 3'teki cos A ve cos B için karşılıklılar 1/cos A ve 1/cos B'dir. Yani sn A = 1/cos A ve sn B= 1/cos B.
Adım 4'te A'nın sekant denkleminde cos A =b/c'yi yerine koyarak dik üçgenin kenarları cinsinden kesanı ifade edin. secA= 1/ (b/c) =c/b'yi buluyorsunuz. Benzer şekilde, secB=c/a olduğunu görürsünüz.
Bu problemi çözerek sekant bulma alıştırması yapın. a=3, b=4, c=5 olan diyagramdakine benzer bir dik üçgeniniz var. A ve B açılarının sekantını bulun. İlk önce cos A ve cos B'yi bulun. 3. Adımdan itibaren, cos A= b/c=4/5 ve cos B=a/c=3/5 var. 4. Adımdan, sn A= (1/cos A) =1/ (4/5) = 5/4 ve sn B= (1/cosB) =1/ (3/5) = 5/3 olduğunu görürsünüz.
Bir hesap makinesi kullanarak derece cinsinden "θ" verildiğinde secθ'yi bulun. sec60'ı bulmak için sec A = 1/cos A formülünü kullanın ve sec60= 1/cos60 elde etmek için A'nın yerine substitute =60 derece koyun. Hesaplayıcıda, "cos" fonksiyon tuşuna basarak cos 60'ı bulun ve .5'i almak için 60 girin ve ters fonksiyon tuşuna "x -1" basarak ve .5 girerek karşılıklı 1/.5 =2'yi hesaplayın. Yani 60 derece olan bir açı için sec60 = 2.
