Bir Üçgenin Köşegeni Nasıl Hesaplanır

Öğretmeniniz bir üçgenin köşegenini hesaplamanızı istediyse, size zaten bazı değerli bilgiler vermiştir. Bu ifade size, iki kenarın birbirine dik olduğu bir dik üçgenle uğraştığınızı söylüyor. diğer (veya başka bir deyişle, bir dik üçgen oluştururlar) ve yalnızca bir kenar "köşegen" olarak bırakılır. diğerleri. Bu köşegen hipotenüs olarak adlandırılır ve uzunluğunu Pisagor Teoremini kullanarak bulabilirsiniz.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

Bir dik üçgenin köşegeninin (veya hipotenüsünün) uzunluğunu bulmak için, iki dik kenarın uzunluklarını formülde yerine koyun.bir2​ + ​b2​ = ​c2, neredebirvebdik kenarların uzunlukları vechipotenüsün uzunluğudur. sonra çözc​.

Pisagor Teoremi

Pisagor Teoremi - bazen onu keşfeden Yunan filozof ve matematikçiden sonra Pisagor Teoremi olarak da adlandırılır - eğerbirvebbir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları vechipotenüsün uzunluğu, o zaman:

a^2 + b^2 = c^2

Gerçek dünya terimleriyle, bu, bir dik üçgenin herhangi iki kenarının uzunluğunu biliyorsanız, bu bilgiyi eksik kenarın uzunluğunu bulmak için kullanabileceğiniz anlamına gelir. Bunun yalnızca dik üçgenler için işe yaradığını unutmayın.

instagram story viewer

Hipotenüs için Çözme

Üçgenin köşegen olmayan iki kenarının uzunluklarını bildiğinizi varsayarsak, bu bilgiyi Pisagor Teoremi ile değiştirebilir ve sonrac.

    Bilinen değerleri değiştirinbirveb– dik üçgenin iki dik tarafı – Pisagor Teoremine. Yani üçgenin iki dik kenarı sırasıyla 3 ve 4 birim ölçüyorsa, şunları elde edersiniz:

    3^2 + 4^2 = c^2

    Üsleri (mümkünse - bu durumda yapabilirsiniz) çalışın ve benzer terimleri basitleştirin. Bu size şunları sağlar:

    9 + 16 = c^2

    Bunu takiben:

    c^2 = 25

    Her iki tarafın karekökünü alın, çözümün son adımıc. Bu size şunları sağlar:

    c = \sqrt{25}= 5

    Yani bu üçgenin köşegeninin veya hipotenüsünün uzunluğu 5 birimdir.

    İpuçları

    • Peki ya üçgenin köşegeninin ve bir diğer kenarının uzunluğunu biliyorsanız? Bilinmeyen tarafın uzunluğunu bulmak için aynı formülü kullanabilirsiniz. Sadece bildiğiniz kenarların uzunluklarını değiştirin, kalan harf değişkenini bir üzerinde ayırın eşittir işaretinin tarafı ve sonra bilinmeyenin uzunluğunu temsil eden o harfi bulun yan.

Teachs.ru
  • Paylaş
instagram viewer