Standart sapma bir ölçüsüdür yayılmış sayıların bir veri kümesinin ortalamasından nasıl olduğu. ile aynı değil ortalama veya ortalama sapma veya mutlak sapmaortalamadan her bir uzaklığın mutlak değerinin kullanıldığı durumlarda, sapmayı hesaplarken doğru adımları uygulamaya dikkat edin. Standart sapma bazen denir standart hata büyük bir popülasyon için bir tahmin sapmasının yapıldığı yer. Bu ölçülerden standart sapma, istatistiksel analizde en sık kullanılan ölçüdür.
Ortalamayı Bul
Standart sapmayı hesaplarken ilk adım, anlamına gelmek veri setinden. Anlamına gelmek ortalama veya kümedeki öğe sayısına bölünen sayıların toplamıdır. Örneğin, bir onur matematik kursundaki beş öğrenci, bir matematik sınavında 100, 97, 89, 88 ve 75 not aldı. Notlarının ortalamasını bulmak için tüm test notlarını toplayın ve 5'e bölün. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89.8 ortalama ders için test notu 89.8 idi.
Varyansı Bul
Standart sapmayı bulabilmeniz için önce varyans. Varyans, bireysel sayıların ortalamadan veya ortalamadan ne kadar farklı olduğunu belirlemenin bir yoludur. Kümedeki her terimden ortalamayı çıkarın.
Test puanları kümesi için varyans gösterildiği gibi bulunur:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Her değerin karesi alınır, ardından toplamı alınır ve toplamları kümedeki öğe sayısına bölünür.
[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5 378.8 / 5 75.76 Kümenin varyansı 75.76'dır.
Varyansın Karekökünü Bulun
Hesaplamada son adım standart sapma varyansın karekökünü alıyor. Bu, en iyi şekilde bir hesap makinesiyle yapılır, çünkü cevabınızın kesin olmasını istersiniz ve ondalık sayılar söz konusu olabilir. Test puanları kümesi için standart sapma 75.76 veya 8.7'nin karekökü olur.
Standart sapmanın veri seti bağlamında yorumlanması gerektiğini unutmayın. Bir veri setinde 100 öğeniz varsa ve standart sapma 20 ise, ortalamadan uzakta nispeten büyük bir değer dağılımı vardır. Bir veri setinde 1.000 öğeniz varsa, 20'lik bir standart sapma çok daha az önemlidir. Bağlamda dikkate alınması gereken bir sayıdır, bu nedenle anlamını yorumlarken eleştirel yargı kullanın.
Örneği düşünün
Standart sapmayı hesaplamak için son bir husus, bir örneklemle mi yoksa tüm popülasyonla mı çalıştığınızdır. Bu, ortalamayı veya standart sapmanın kendisini hesaplama şeklinizi etkilemese de, varyansı etkiler. eğer verildiysen herşey Bir veri kümesindeki sayıların toplamı, farkların karesinin alındığı, toplandığı ve ardından küme sayısına bölündüğü şekilde gösterildiği gibi hesaplanacaktır. Bununla birlikte, kümenin tüm popülasyonu değil de yalnızca bir örneğiniz varsa, bu farkların karelerinin toplamı şuna bölünür: öğe sayısı eksi 1. Dolayısıyla, 1000 kişilik bir popülasyondan 20 öğelik bir örneğiniz varsa, varyansı bulurken toplamı 20'ye değil 19'a bölersiniz.