Yüzde sapma, bir istatistikteki bireysel veri noktalarının o istatistiğin ortalama ölçümünden ne kadar saptığını ölçer. Yüzde sapmayı hesaplamak için önce verilerin ortalamasını ve veri noktalarının bu ortalamadan ortalama sapmasını belirleyin.
Ortalamayı Hesapla
Veri noktalarınızın ortalamasını veya ortalamasını hesaplayın. Bunu yapmak için, tüm veri noktalarının değerlerini toplayın, ardından veri noktalarının sayısına bölün. Diyelim ki 2 pound, 5 pound, 6 pound ve 7 pound ağırlığında dört kavun var. Toplamı bulun: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, ardından dört veri noktası olduğundan dörde bölün: 20 / 4 = 5. Yani patateslerinizin ortalama ağırlığı 5 pound.
Ortalama Sapmayı Hesapla
Verilerinizin ortalamasını öğrendikten sonra ortalama sapmayı hesaplayın. Ortalama sapma ölçüleri veri noktalarınızın ortalamadan ortalama uzaklığı.
İlk olarak, ortalamadan her bir veri noktasının mesafesini hesaplayın: mesafe, D, veri noktasının değerinin mutlak değerine eşit bir veri noktasının, d, eksi ortalama, m: D = |d - m|
ile temsil edilen mutlak değer | |, çıkarma işleminin sonucu negatif bir sayıysa, onu pozitif bir sayıya dönüştürün anlamına gelir. Örneğin, 2 kiloluk kavunun sapması 3'tür, çünkü 2 eksi ortalama 5, -3'tür ve -3'ün mutlak değeri 3'tür. Bu formülü kullanarak, 6 kiloluk kavunun sapmasının 1 ve 7 kiloluk kavunun 2 olduğunu bulabilirsiniz. 5 kiloluk kavunun ağırlığı ortalamaya eşit olduğu için sapması sıfırdır.Tüm veri noktalarınızın sapmalarını öğrendikten sonra, ortalamalarını toplayarak ve veri noktalarının sayısına bölerek bulun. Sapmalar 3, 2, 1 ve sıfır olup toplamları 6'dır. 6'yı veri noktası sayısı 4'e bölerseniz, ortalama 1,5 sapma elde edersiniz.
Ortalama ve Ortalamadan Yüzde Sapma
Ortalama ve ortalama sapma, yüzde sapmayı bulmak için kullanılır. Ortalama sapmayı ortalamaya bölün, ardından 100 ile çarpın. Aldığınız sayı, bir veri noktasının ortalamadan farklı olduğu ortalama yüzdeyi gösterecektir. Kavunlarınızın ortalama ağırlığı 5 pound ve ortalama sapması 1,5 pound, yani:
yüzde sapma = 1,5 / 5 x 100 = yüzde 30
Yani ortalama olarak, veri noktalarınız ortalamanızdan ortalama değerinin yüzde 30'u kadar uzaktadır.
Bilinen Bir Standarttan Yüzde Sapma
Yüzde sapma ayrıca şu anlamlara gelebilir: bir veri kümesinin ortalamasının bilinen veya teorik bir değerden ne kadar farklı olduğu. Bu, örneğin bir laboratuvar deneyinden toplanan verileri bir maddenin bilinen bir ağırlığı veya yoğunluğu ile karşılaştırırken faydalı olabilir. Bu tür yüzde sapmayı bulmak için bilinen değeri ortalamadan çıkarın, sonucu bilinen değere bölün ve 100 ile çarpın.
Alüminyumun yoğunluğunu belirlemek için bir deney yaptığınızı ve metre kare başına 2.500 kilogramlık bir ortalama yoğunluk bulduğunuzu varsayalım. bilinen alüminyum yoğunluğu 2700 kilogram bölü metre karedir, yani deneysel ortalamanızın bilinen ortalamadan ne kadar farklı olduğunu hesaplamak için bu iki sayıyı kullanabilirsiniz. 2.500'den 2.700'ü çıkarın, sonucu 2.700'e bölün, ardından 100 ile çarpın:
yüzde sapma = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = yüzde -7.41
Cevabınızdaki eksi işareti, ortalamanızın beklenen ortalamadan daha düşük olduğunu gösterir. Yüzde sapma pozitifse, ortalamanızın beklenenden daha yüksek olduğunu gösterir. Yani ortalama yoğunluğunuz bilinen yoğunluktan yüzde 7,41 daha düşük.