oranlar bir bütünün herhangi iki parçasının birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu söyler. Örneğin, sınıfınızda kaç erkek ile kaç kız öğrenci olduğunu karşılaştıran bir oranınız olabilir. ya da bir tarifteki yağ miktarının yağ miktarıyla nasıl karşılaştırıldığını söyleyen bir oran şeker. Bir orandaki iki sayının birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu öğrendikten sonra, bu bilgiyi oranın gerçek dünyayla nasıl ilişkili olduğunu hesaplamak için kullanabilirsiniz.
Oranların Hızlı Bir İncelemesi
Oranları kesirler olarak düşünmek iki nedenden dolayı yardımcı olabilir. İlk olarak, aslında oranları kesirler olarak yazabilirsiniz; 1:10 ve 1/10 aynı şeydir. İkincisi, tıpkı kesirlerde olduğu gibi, bir oran için sayıları yazdığınız sıra önemlidir.
Diyelim ki 1 ölçü tuza 10 ölçü şeker gerektiren bir tarifte tuz/şeker oranını karşılaştırıyorsunuz. Sayıları temsil eden öğelerle aynı sırayla yazarsınız. Yani, tuz önce geldiğinden, önce 1 kısım tuz için "1", ardından 10 kısım şeker için "10" yazarsınız. Bu size 1'e 10, 1:10 veya 1/10'luk bir oran verir.
Şimdi, tuzu şekere oranınızın 10:1 olmasına izin vererek sayıları değiştireceğinizi hayal edin. Aniden, her 1 kısım şeker için 10 kısım tuzunuz olur. 10:1 oranında yaptığınız her şeyin tadı 1:10 oranında kullandığınızdan çok daha farklı olacaktır!
Son olarak, tıpkı kesirler gibi, oranlar da ideal olarak en basit terimleriyle verilir. Ama her zaman böyle başlamazlar. 3/30'luk bir kesir 1/10'a sadeleştirilebildiği gibi, 3:30 (veya 4:40, 5:50, 6:60 vb.) oranı da 1:10'a sadeleştirilebilir.
Bir Orandaki Eksik Parçaları Çözme
1:10 oranını basit bir incelemeyle nasıl çözeceğinizi söyleyebilirsiniz: İlk şeyin sahip olduğunuz her 1 parçası için, ikinci şeyin 10 parçasına sahip olacaksınız. Ancak bu oranı, daha sonra daha zor oranlara uygulayabileceğiniz çapraz çarpma tekniğini kullanarak da çözebilirsiniz.
Örnek olarak, sınıfınızda solak ve sağlak öğrencilerin oranının 1:10 olduğu söylendiğini hayal edin. Üç solak öğrenci olduğuna göre, sağ elini kullanan kaç öğrenci vardır?
Örnek problemde aslında size iki oran verilmiştir: Birincisi, 1/10, sınıftaki solak öğrencilerin sağ elini kullananlara oranıdır. ikinci oran Ayrıca sınıftaki solak ila sağlak öğrencilerin sayısını temsil eder, ancak bir öğeyi kaçırıyorsunuz. Değişken ile iki oranı birbirine eşit olarak yazın x eksik eleman için bir yer tutucu görevi görür. Örneğe devam etmek için:
1/10 = 3/x
Birinci kesrin payını ikinci kesrin paydasıyla çarpın ve bunu ikinci kesrin payı ile birinci kesrin paydasına eşit olarak ayarlayın. İki ürünü birbirine eşit olarak ayarlayın. Örneğe devam edersek, bu size şunları verir:
1(x) = 3(10)
Daha zor bir problemle, şimdi çözmeniz gerekecek x. Ancak bu durumda, bir değer elde etmek için yapmanız gereken tek şey denklemi basitleştirmektir. x:
x = 30
Eksik miktarınız 30; Bunun sınıftaki sağ elini kullanan öğrencilerin sayısını temsil ettiğini kendinize hatırlatmak için orijinal probleme geri bakmanız gerekebilir. Yani sınıfta 3 solak öğrenci varsa, 30 sağlak öğrenci vardır.