Tek terimler, çarpma ile birleştirilen bireysel sayı veya değişken gruplarıdır. "X", "2/3Y", "5", "0.5XY" ve "4XY^2" tek terimli olabilir, çünkü tek tek sayılar ve değişkenler yalnızca çarpma kullanılarak birleştirilir. Buna karşılık, "X+Y-1" bir polinomdur, çünkü toplama ve/veya çıkarma ile birleştirilmiş üç tek terimden oluşur. Bununla birlikte, benzer terimlere sahip oldukları sürece, böyle bir polinom ifadesinde tek terimlileri bir araya getirebilirsiniz. Bu, "X^2 + 2X^2" gibi aynı üslü aynı değişkene sahip oldukları anlamına gelir. Tek terimli kesirler içerdiğinde, normal olarak benzer terimleri toplar ve çıkarırsınız.
Çözmek istediğiniz denklemi kurun. Örnek olarak, denklemi kullanın:
1/2X + 4/5 + 3/4X - 5/6X^2 - X + 1/3X^2 -1/10
"^" gösterimi, sayının üssü veya değişkenin yükseltildiği kuvvet olmak üzere "kuvvetine" anlamına gelir.
Benzer terimleri tanımlayın. Örnekte, benzer üç terim olacaktır: "X", "X^2" ve değişkensiz sayılar. Farklı terimleri ekleyemez veya çıkaramazsınız, bu nedenle denklemi benzer terimleri gruplamak için yeniden düzenlemeyi daha kolay bulabilirsiniz. Taşıdığınız sayıların önüne herhangi bir negatif veya pozitif işaret koymayı unutmayın. Örnekte, denklemi şu şekilde düzenleyebilirsiniz:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
Bir araya toplayamayacağınız için her grubu ayrı bir denklem gibi değerlendirebilirsiniz.
Kesirlerin ortak paydalarını bulun. Bu, eklediğiniz veya çıkardığınız her kesrin alt kısmının aynı olması gerektiği anlamına gelir. Örnekte:
(1/2X + 3/4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5/6X^2 + 1/3X^2)
İlk bölümün paydaları sırasıyla 2, 4 ve 1'dir. "1" gösterilmez, ancak değişkeni değiştirmeyen 1/1 olarak kabul edilebilir. Hem 1 hem de 2, 4'e eşit olarak gideceğinden, ortak payda olarak 4'ü kullanabilirsiniz. Denklemi ayarlamak için 1/2X'i 2/2 ve X'i 4/4 ile çarparsınız. Her iki durumda da farklı bir kesirle çarptığımızı fark edebilirsiniz, her ikisi de sadece "1"e iner ve bu yine denklemi değiştirmez; sadece birleştirebileceğiniz bir forma dönüştürür. Sonuç bu nedenle (2/4X + 3/4X - 4/4X) olacaktır.
Benzer şekilde, ikinci kısmın ortak paydası 10 olacaktır, bu nedenle 4/5'i 2/2 ile çarpacaksınız, bu da 8/10'a eşittir. Üçüncü grupta, ortak payda 6 olur, böylece 1/3X^2 ile 2/2'yi çarpabilirsiniz. Sonuç:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
Birleştirmek için payları veya kesirlerin tepesini ekleyin veya çıkarın. Örnekte:
(2/4X + 3/4X - 4/4X) + (8/10 - 1/10) + (-5/6X^2 + 3/6X^2)
Şu şekilde birleştirilir:
1/4X + 7/10 + (-2/6X^2)
veya
1/4X + 7/10 - 2/6X^2
Herhangi bir kesri en küçük paydasına indirgeyin. Örnekte, indirgenebilecek tek sayı -2/6X^2'dir. 2, 6'ya üç kez girdiğinden (altı kez değil), -1/3X^2'ye düşürülebilir. Bu nedenle nihai çözüm:
1/4X + 7/10 - 1/3X^2
Azalan üsleri seviyorsanız yeniden düzenleyebilirsiniz. Bazı öğretmenler, benzer terimleri kaçırmamak için bu düzenlemeyi sever:
-1/3X^2 + 1/4X + 7/10