Bir deney yapan ve belirli bir sonuç alan her araştırmacı şu soruyu sormalıdır: "Bunu tekrar yapabilir miyim?" Tekrarlanabilirlik, cevabın evet olma olasılığının bir ölçüsüdür. Tekrarlanabilirliği hesaplamak için aynı deneyi birden çok kez yaparsınız ve sonuçlar üzerinde istatistiksel bir analiz yaparsınız. Tekrarlanabilirlik standart sapma ile ilgilidir ve bazı istatistikçiler iki eşdeğeri dikkate alır. Ancak, bir adım daha ileri gidebilir ve tekrarlanabilirliği ortalamanın standart sapmasına eşitleyebilirsiniz. standart sapmayı bir dizideki örnek sayısının kareköküne bölerek elde ettiğiniz örnek seti.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir dizi deneysel sonucun standart sapması, sonuçları üreten deneyin tekrarlanabilirliğinin bir ölçüsüdür. Ayrıca bir adım daha ileri gidebilir ve tekrarlanabilirliği ortalamanın standart sapmasına eşitleyebilirsiniz.
Tekrarlanabilirliğin Hesaplanması
Tekrarlanabilirlik için güvenilir sonuçlar elde etmek için aynı prosedürü birden çok kez uygulayabilmeniz gerekir. İdeal olarak, aynı araştırmacı, aynı çevre koşullarında, aynı malzeme ve ölçü aletlerini kullanarak aynı işlemi yapar ve tüm denemeleri kısa sürede yapar. Tüm deneyler bittiğinde ve sonuçlar kaydedildikten sonra, araştırmacı aşağıdaki istatistiksel nicelikleri hesaplar:
Anlamına gelmek:Ortalama temel olarak aritmetik ortalamadır. Bulmak için tüm sonuçları toplar ve sonuç sayısına bölersiniz.
Standart sapma:Standart sapmayı bulmak için, her sonucu ortalamadan çıkarır ve yalnızca pozitif sayılara sahip olduğunuzdan emin olmak için farkın karesini alırsınız. Bu farkların karesini toplayın ve sonuç sayısı eksi bire bölün, ardından bu bölümün karekökünü alın.
Ortalamanın Standart Sapması:Ortalamanın standart sapması, standart sapmanın sonuç sayısının kareköküne bölümüdür.
Tekrarlanabilirliği ister standart sapma, ister ortalamanın standart sapması olarak alın, Sayı ne kadar küçükse, tekrarlanabilirliğin o kadar yüksek olduğu ve Sonuçlar.
Misal
Bir şirket, bowling toplarını fırlatan bir cihazı pazarlamak istiyor ve cihazın, topları kadran üzerinde seçilen ayak sayısı kadar doğru bir şekilde fırlattığını iddia ediyor. Araştırmacılar, kadranı 250 feet'e ayarladı ve tekrarlanan testler yaparak, her denemeden sonra topu aldı ve ağırlıktaki değişkenliği ortadan kaldırmak için yeniden başlattı. Ayrıca, her fırlatma için aynı olduğundan emin olmak için her denemeden önce rüzgar hızını kontrol ederler. Ayaklardaki sonuçlar:
250, 254, 249, 253, 245, 251, 250, 248.
Sonuçları analiz etmek için, tekrarlanabilirliğin bir ölçüsü olarak ortalamanın standart sapmasını kullanmaya karar verirler. Hesaplamak için aşağıdaki prosedürü kullanırlar:
Ortalama, tüm sonuçların toplamının sonuç sayısına bölümü = 250 fittir.
Karelerin toplamını hesaplamak için her sonucu ortalamadan çıkarırlar, farkı karelerler ve sonuçları toplarlar:
(0)^2 + (4)^2 + (-1)^2 + (3)^2 + (-5)^2 + (1)^2 + (0)^2 + (-2)^2 = 56
Karelerin toplamını deneme sayısı eksi bire bölerek ve sonucun karekökünü alarak SD'yi bulurlar:
\text{SD} = \sqrt{\frac{56}{7}} = 2,83
Ortalamanın standart sapmasını bulmak için standart sapmayı deneme sayısının (n) kareköküne bölerler:
\text{SDM} = \frac{\text{SD}}{\sqrt{n}} = \frac{2.83}{2.83} = 1
0'lık bir SD veya SDM idealdir. Bu, sonuçlar arasında herhangi bir değişiklik olmadığı anlamına gelir. Bu durumda, SDM 0'dan büyüktür. Tüm denemelerin ortalaması kadran okumasıyla aynı olsa da, değerler arasında farklılıklar vardır. ve varyansın, kendi beklentilerini karşılayacak kadar düşük olup olmadığına karar vermek şirkete kalmıştır. standartlar.