Üç boyutlu nesnelerin hacmini bilmek önemlidir, çünkü hacim katı bir şeklin temel ölçülerinden biridir. Boyutu ölçmenin bir yoludur. Üçgen prizma şekli dünyada doğal olarak oluşur ve her türden kristalde bulunur. Aynı zamanda mimari ve tasarımda önemli bir yapısal unsurdur.
Dikdörtgenin bir köşesinden karşı köşeye, dikdörtgeni ikiye bölerek çapraz bir çizgi oluşturun. Her yarım üçgen adı verilen üç kenarlı bir nesne şeklindedir.
Üçgenlerden birini seçin. Bu üçgenin alanı tanım gereği orijinal dikdörtgenin alanının yarısıdır, dolayısıyla bu üçgenin alanı [A], [ab]'nin yarısı veya [ab] bölü 2'dir. Bu üçgeni prizmanın tabanı olarak kabul edin. Uzunluk birimlerle ölçüldüğü için - örneğin inç - o zaman alan bu birimlerin karesiyle ölçülür. Dolayısıyla, inç durumunda [A], inç kare veya ^2 cinsinden ölçülür. Bu üçgen taban "dik" üçgendir çünkü iç açılardan biri bir dik açı veya 90 derecelik bir açıdır. Diğer üçgen türlerinin alanını hesaplamak için başka formüller de vardır, ancak en yaygın formül şudur: alan, tabanın yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
[A] alanının üçgeninin düz durduğunu ve bu düz üçgene 1 inç kalınlık verdiğini hayal edin. Bu kalın üçgenin hacmi 1 inç çarpı [A] inç kare veya ^3'te [A]'dır. Alan kare birimlerle ölçülürken, hacim kübik birimlerle ölçülür, dolayısıyla 3.
Bu 1 inç kalınlığındaki üçgeni 2 inç'e kadar uzatın. Bu nesnenin hacmi bir öncekinin iki katı veya 2 inç çarpı [A] inç kare veya 2A inç küptür. Bu şekilde devam etmek, bu kalın üçgenin hacminin, tabanın alanı [A] çarpı kalınlık veya yükseklik [H] olduğunu görmenizi sağlar.
Uzun kenarı 4 inç ve kısa kenarı 3 inç olan bir dikdörtgenle başlayın. Dikdörtgenin alanı 3 inç çarpı 4 inç veya 12 inç^2'dir.
Bu üçgenlerden birini alın, taban olarak adlandırın ve dikey olarak 12 inç'e kadar uzatın. Bu üçgen prizmanın hacmi, prizmanın tabanının alanı ile yüksekliğinin çarpımına veya 6 inç 2 çarpı 12 inç, yani 72 inç 3'e eşittir.
Referanslar
- Matematik Hediyeleri: Bir Dikdörtgenin Alanı
- Matematik Açık Referansı: Bir Üçgenin Alanı
yazar hakkında
Betsy Beacom eğitim, pazarlama, İnternet içeriği, sosyal medya, performans ve görsel sanatlar, edebiyat ve daha pek çok alanda deneyimli bir yazar ve editördür. Edebiyat alanında lisans, yüksek lisans ve doktora derecelerine sahiptir, Yale Üniversitesi'nde İngilizce öğretmiştir ve 20 yıldan fazla yazma ve düzenleme deneyimine sahiptir.
Fotoğrafa katkı verenler
Lai leng Yiap/Hemera/Getty Images