Tüm bir popülasyonu (Amerika Birleşik Devletleri nüfusu gibi) incelemek mümkün olmadığında, rastgele örnekleme tekniği kullanılarak daha küçük bir örneklem alınır. Slovin'in formülü, bir araştırmacının popülasyonu istenen bir doğruluk derecesi ile örneklemesine izin verir. Slovin'in formülü, araştırmacıya, sonuçların makul bir doğruluğunu sağlamak için numune boyutunun ne kadar büyük olması gerektiğine dair bir fikir verir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Slovin'in Formülü örnek boyutunu sağlar (n) bilinen popülasyon büyüklüğünü kullanarak (N) ve kabul edilebilir hata değeri (e). DoldurNveeformüldeki değerlern = N ÷(1 + Ne2). Sonuç değerinkullanılacak örneklem büyüklüğüne eşittir.
Slovin Formülü Ne Zaman Kullanılır?
Bir popülasyondan örnek alınacaksa, güven düzeylerini ve hata paylarını hesaba katan bir formül kullanılmalıdır. İstatistiksel örnekler alınırken, bir popülasyon hakkında bazen çok şey bilinir, bazen az bilinir ve bazen hiçbir şey bilinmez. Örneğin, bir popülasyon normal olarak dağılmış olabilir (örneğin, boylar, ağırlıklar veya IQ'lar için), iki modlu bir dağılım olabilir (sıklıkla sınıf notlarında olduğu gibi). matematik dersleri) veya bir popülasyonun nasıl davranacağı hakkında hiçbir bilgi olmayabilir (örneğin, üniversite öğrencilerinin öğrenci kalitesi hakkında görüşlerini almak için yoklama yapması gibi). hayat). Bir popülasyonun davranışı hakkında hiçbir şey bilinmediğinde Slovin formülünü kullanın.
Slovin Formülü Nasıl Kullanılır?
Slovin'in formülü şu şekilde yazılır:
n=\frac{N}{1+Ne^2}
nereden= Örnek sayısı,N= Toplam nüfus vee= Hata toleransı.
Formülü kullanmak için önce tolerans hatasını bulun. Örneğin, yüzde 95'lik bir güven düzeyi (0,05'lik bir marj hatası vererek) doğru olabilir. yeterli veya yüzde 98'lik bir güven seviyesinden daha sıkı bir doğruluk (0.02 hata payı) olabilir gereklidir. Popülasyon boyutunu ve gerekli hata payını formüle ekleyin. Sonuç, popülasyonu değerlendirmek için gereken örnek sayısına eşittir.
Örneğin, hangi araçların işlerine en uygun olduğunu bulmak için 1000 şehir yönetimi çalışanından oluşan bir grubun ankete katılması gerektiğini varsayalım. Bu anket için 0,05'lik bir hata payının yeterince doğru olduğu kabul edilir. Slovin'in formülünü kullanarak, gerekli örnek anket büyüklüğü şuna eşittir:
n=\frac{1000}{1+1000×0,05×0,05} = 286
Bu nedenle anketin 286 çalışanı içermesi gerekmektedir.
Slovin Formülünün Sınırlamaları
Slovin'in formülü, popülasyon her üyeyi doğrudan örnekleyemeyecek kadar büyük olduğunda gereken örnek sayısını hesaplar. Slovin'in formülü basit rastgele örnekleme için çalışır. Örneklenecek popülasyonun belirgin alt grupları varsa, Slovin formülü tüm grup yerine her bir gruba uygulanabilir. Örnek problemi düşünün. 1000 çalışanın tamamı ofiste çalışıyorsa, anket sonuçları büyük olasılıkla tüm grubun ihtiyaçlarını yansıtacaktır. Bunun yerine çalışanların 700'ü ofiste, 300'ü bakım işlerinde çalışıyorsa ihtiyaçları farklı olacaktır. Bu durumda, tek bir anket gerekli verileri sağlamayabilirken, her grubun örneklenmesi daha doğru sonuçlar verecektir.