Çalışma süresi ve ders başarısı gibi iki değişkenin nasıl ilişkili olduğunu göstermenin en güçlü yolu korelasyondur. +1.0 ile -1.0 arasında değişen korelasyon, bir değişkenin diğerinin yaptığı gibi nasıl değiştiğini tam olarak gösterir.
Bazı araştırma soruları için, bir öğrencinin bir sınav için çalıştığı saat sayısı gibi değişkenlerden biri süreklidir ve bu, haftada 0 ila 90 saat arasında değişebilir. Diğer değişken, bu öğrenci sınavı geçti mi, geçmedi mi gibi ikili değişkendir. Bu gibi durumlarda nokta-çift seri korelasyonunu hesaplamanız gerekir.
Y = 1 olduğu yerde X Değişkeninin değerlerinin ortalamasını hesaplayın. Yani, Y = 1 olan tüm durumlar için, Değişken X'in değerlerini toplayın ve bu durumların sayısına bölün. Örneğimizde bu, sınavı geçen öğrenciler için çalışılan ortalama toplam saattir; 10 diyelim.
Y = 0 olan X Değişkeninin değerlerinin ortalamasını hesaplayın. Yani, Y = 0 olan tüm durumlar için, Değişken X'in değerlerini toplayın ve bu durumların sayısına bölün. Burada, başarısız olan öğrenciler için çalışılan ortalama toplam saat; 3 olduğunu söyleyelim.
Adım 2'nin sonucunu Adım 1'den çıkarın. Burada 10 – 3 = 7.
Adım 1'de kullandığınız vaka sayısını, Adım 2'de kullandığınız vaka sayısıyla çarpın. 40 öğrenci sınavı geçer ve 20 başarısız olursa, bu 40 x 20 = 800 olur.
Toplam vaka sayısını bu sayıdan bir eksik ile çarpın. Burada toplam 60 öğrenci sınava girdi, yani bu rakam 60 x 59 = 3.540.
Adım 4'teki sonucu ve Adım 5'teki sonuca bölün. Burada 800/3540 = 0.226.
Bir hesap makinesi veya bir bilgisayar elektronik tablosu kullanarak Adım 6'nın sonucunun karekökünü hesaplayın. Burada, bu 0.475 olacaktır.
Değişken X'in her bir değerinin karesini alın ve tüm kareleri toplayın.
Adım 8'in sonucunu tüm vakaların sayısıyla çarpın. Burada, Adım 8'in sonucunu 60 ile çarpacaksınız.
Tüm durumlar için Değişken X'in toplamını toplayın. Böylece, tüm örnekte çalışılan toplam saatleri toplarsınız.
Adım 10'daki sonucun karesini alın.
Adım 11'in sonucunu Adım 9'un sonucundan çıkarın.
Adım 12'nin sonucunu Adım 5'in sonucuna bölün.
Bir hesap makinesi veya bir bilgisayar elektronik tablosu kullanarak Adım 13'ün sonucunun karekökünü hesaplayın.
Adım 3'ün sonucunu Adım 14'ün sonucuna bölün.
Adım 15'in sonucunu Adım 7'nin sonucuyla çarpın. Bu nokta-çift serili korelasyonun değeridir.
İpuçları
-
Tüm bu adımları yazdırın. Her adımda elde ettiğiniz her sonucun değerini, adımın hemen yanındaki “Hesapla” bölümüne yazın.
Bunu bir kez hesaplayın, sonra bir ara verin ve korelasyonu tekrar hesaplayın. Ciddi bir tutarsızlık varsa, hat boyunca bir ya da iki hata var.
İstatistiksel olarak anlamlı ve yeterince güçlü korelasyon hakkında bilgi için Cohen'in “Power Primer” belgesine bakın (bkz. Referanslar).
Uyarılar
-
Sonucunuz +1.0 ile -1.0 (dahil) arasındaki aralığa uymalıdır. +0.45 veya -0.22 gibi değerler iyidir. 16.4 veya -32.6 gibi değerler matematiksel olarak imkansızdır; eğer böyle bir şey alırsan, bir yerde hata yapmışsındır.
3. Adımı tam olarak izleyin. Adım 1'in sonucunu Adım 2'nin sonucundan çıkarmayın.