Bir vektör, hem yönü hem de büyüklüğü olan bir miktar olarak tanımlanır. Nokta çarpım formülü ile bir skaler ürün elde etmek için iki vektör çarpılabilir. Nokta çarpım, iki vektörün birbirine dik olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Öte yandan, iki vektör, çapraz çarpım formülünü kullanarak üçüncü bir sonuç vektörü üretebilir. Çapraz çarpım, vektör bileşenlerini bir satır ve sütun matrisinde düzenler. Öğrencinin az bir çabayla bileşke kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü belirlemesini sağlar.
Verilen iki vektör için nokta çarpımını hesaplayın a=
a=<0,3,-7> ve b=<2, 3, 1> vektörleri için nokta çarpımını hesaplayın ve 0(2)+3(3)+(-7)( olan skaler çarpımı elde edin. 1 yada 2.
Size iki vektör arasındaki büyüklük ve açı verilmişse, iki vektörün nokta çarpımını bulun. a=8, b=4 ve teta=45 derecenin skaler çarpımını |a| formülünü kullanarak belirleyin. |b| çünkü teta. |8|'in son değerini elde edin |4| cos (45) veya 16.81.
a=<2, 1, -1> ve b= vektörlerinin çapraz ürünlerini bulun. elde etmek için çapraz çarpım formülünü kullanarak a ve b vektörlerini çarpın.
<1+4, 3-2, 8+3> veya <5, 1, 11> yanıtınızı basitleştirin.
Cevabınızı <5'i çevirerek i, j, k bileşen formuna yazın. 1. 11> ila 5i+j+11k.