Matematikçiler ortaya çıktı birçok sayıları özelliklerine göre sınıflandırmanın ve sınıflandırmanın yolları ve kopyalar, asal faktörlerine göre sayı çiftlerinin daha ilginç sınıflandırmalarından biridir.
Ancak, özellikle elle çalışıyorsanız, aralarında asal olan iki sayıyı bulmak kolay değildir. Bir asal sayıyı hesaplamak için önce onu tanımlamanız gerekir. asal faktörler bir sayının, o zaman bunun sonucunu, kendisine asal olan diğer sayıları bulmak için kullanabilirsiniz. Daha basit bir işlem olan iki sayının asal olup olmadığını da kontrol edebilirsiniz.
Koprime Nedir?
Herhangi bir sayı için bir asal sayı, kendisiyle 1 dışında hiçbir ortak çarpanı paylaşmayan bir sayıdır. Başka bir deyişle, her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayırırsanız, yalnızca 1'in asal çarpanını paylaşırlar. Bu sayılara bazen görece asal veya karşılıklı olarak asal da denir.
Örneğin 21 ve 22 asaldır. 21 için çarpanlar bir, üç, yedi ve 21'dir, ancak 22 için bir, iki, 11 ve 22'dir. Bu listelerin her ikisinin de paylaşılan tek üyesi bir olduğundan, bu, 21 ve 22'nin tanım gereği asal olduğu anlamına gelir. Tabii ki, bu süreci başarmak çok daha zordur.
asal çarpanlara ayırma
Herhangi bir sayı için bir asal sayı hesaplamanın ilk ve en önemli adımı, sayının asal çarpanlarını bulmaktır. Bu işlemi herhangi bir sayı için benzer şekilde yapabilirsiniz, ancak prosedürü daha somut hale getirmek için 35 sayısını belirli bir örnek olarak düşünün. İlk aşama, sayının bölünebileceği düşük bir asal bulmaktır: Bu durumda, beş bariz seçimdir. Şimdi bu sayıyı başka bir çarpan bulmak için kullanabilirsiniz çünkü sonucu elde etmek için bu sayının bir şeyle, bu durumda yediyle çarpılması gerekir.
Bu durumda bir ve 35'in kendisinden başka ek faktör bulamadığınız için işlemi tamamlamış olursunuz. Genel olarak, sayıyı ikiye, sonra üçe, sonra beşe ve bir tane bulana kadar asal sayılarla bölmeye çalışın. çalışır (kalan olmadan), daha sonra sonuç başka olana kadar sonuçla aynı süreçten geçer. önemli.
Örneğin: 60 ikiye bölerek 30'u verir, bu ikiye bölerek 15'i verir, bu da üçe bölerek beşi verir (başka bir asal), yani 60 = 2 × 2 × 3 × 5 yazabilirsiniz. Faktör olan diğer sayıları (altı gibi) kolayca düşünebilirsiniz, ancak bunlar yukarıdaki sonuçta yer alır (listedeki 6 = 2 × 3 olduğundan). Bu nedenle, asal faktörlere gitmek işleri kolaylaştırır.
Coprimes'i Hesaplama ve Kontrol Etme
Birinciyle çarpanları paylaşmayan (bir ve orijinal sayı dışında) alternatif bir sayı üretmek için asal çarpanlar listenizi kullanın. 35 için, bir ve 35 dışında, beş ve yedinin çarpanları vardır, yani farklı asal sayılardan oluşan herhangi bir sayının asal olduğunu bilirsiniz.
Örneğin, 2, 3, 11, 13 ve benzerlerini çarparak aşağıdakileri vererek kopyalar üretebilirsiniz:
2 × 3 = 6
3 × 3 = 9
2 × 11 = 22
3 × 11 = 33
2 × 13 = 26
3 × 13 = 39
ve diğer kopyalar
Okumaya devam etmeden önce yedi, 11, 13, 17 ve benzerlerinin kabul edilebilir asal sayı “yapı taşları” olduğuna dikkat ederek, aynı işlemi kullanarak 60'ın bazı kopyalarını bulmaya çalışın. (Örneğin), 77, 91, 119 ve 143'ü kopya olarak bulmalısınız. Kullanabileceğiniz ek numaralar da vardır, örneğin, asal faktör olarak dahil edilmeyen bir asal sayı her zaman asal olur ve ardışık iki tam sayı her zaman asaldır.
Her birini asal çarpanlara ayırarak ve paylaşılan çarpanları arayarak iki sayının aralarında asal olup olmadığını kontrol edin. Alternatif olarak, süreci otomatikleştirmek için çevrimiçi araçları (Kaynaklara bakın) kullanabilirsiniz.