Dağılımlarının daha iyi anlaşılmasına yardımcı olmak için bir dizi sayının değerleri için birkaç farklı hesaplama yapılabilir. En yaygın olanlardan biri, gruptaki tüm sayıların değerlerini toplayarak ve ardından değer sayısına bölerek ortalamayı almaktır.
İstatistikte, ortalama ile ortalama arasında bir fark yoktur. Diğer iki terim, "medyan" ve "mod", bir grupta temsili bir değer bulmaya yönelik farklı yaklaşımları tanımlamak için kullanılır.
ortalama vs. Ortalama
Ortalamaya karşı ortalama nedir? Çoğu insan kelimeyi anlıyor ortalama bir grup içinde temsili bir değeri tanımlamak olarak.
Örneğin 10, 16 ve 40 yaşlarındaki üç kişilik bir grubun yaş ortalaması (10 + 16 + 40) / 3 veya 22'dir.
İstatistiksel olarak konuşursak, bu ortalama yaş 22 olarak adlandırılır. ortalama yaş. Ortalama yaşın, bireysel yaşların hiçbirine değer olarak çok yakın olmadığına dikkat edin. Bunun nedeni, en düşük değer olan 10 ile en yüksek değer olan 40 arasında geniş bir aralık olmasıdır.
Medyanı Anlamak
Medyan, bir sayı grubundaki başka bir temsili değer türüdür. “ değeri bulunarak belirlenir.
Tek sayıda değer için, değerlerin yarısı medyan değerden daha düşük ve yarısı daha yüksek olacaktır. Değerlerin sayısı çift ise, medyan yalnızca yaklaşık olacaktır.
Ortalama ve Medyan Arasındaki Fark
10, 16 ve 40 yaşlarındaki üç kişi örneğinde ortanca yaş, yaşlar küçükten büyüğe sıralandığında ortadaki değerdir.
Bu durumda, medyan 16'dır. Değerleri toplayıp 3'e bölerek hesaplanan 22 yaş ortalamasından oldukça farklıdır.
10, 16, 20 ve 40 gibi bir çift yaş düşünüldüğünde, grubun ortasındaki iki sayının ortalaması alınarak medyan belirlenir.
Bu durumda, 16 ve 20'nin ortalaması 18'dir. Grupta temsil edilmese de ortanca yaş 18'dir. Bu yüzden medyan denir yaklaşıklık çift sayı grupları için.
ortalama vs. Medyan
Bir sayı grubunu tanımlamak için ortalamayı kullanmanın ana dezavantajı, son derece küçük ve büyük değerlerin değişebilmesidir. sonucu çarpıt.
Örneğin, 4, 5, 5, 6 ve 40 sayılarının ortalaması, 60 sayılarının toplamının 5'e bölümüdür. Ortaya çıkan ortalama, gruptaki değerlerin çoğunluğunu gerçekten yansıtmayan bir değer olan 12'dir. Bunun nedeni, 40 sayısının ortalamayı çarpıtmasıdır.
Bunu gruptaki orta sayı olan medyanla karşılaştırın. Bu durumda medyan değeri 5, gruptaki sayıların çoğunun daha yakın bir temsilini verir.
Modu Anlamak
Mod, bir sayı grubunu tanımlamak için kullanılabilecek başka bir temsili değerdir. Grupta en sık görülen değerdir.
Örneğin, 3, 5, 5, 2, 3, 5 sayılarının modu, grupta üç kez geçen 5'tir. Modun gündeme getirdiği sorunlardan biri, bir grup sayının birden fazla modu olabilir.
2, 2, 3, 6, 6 sayıları için hem 2 hem de 6 modlardır. Aynı zamanda gruptaki en küçük ve en büyük değerler olduklarından, hangisinin mod olarak dikkate alınacağı belirsizdir. Diğer bir konu ise, birçok sayı grubunun tekrar eden değerleri ve dolayısıyla modu olmamasıdır.