Bilim adamlarının Güneş'in etrafında dönerken Dünya'nın hızını nasıl anlayabildiklerini hiç merak ettiniz mi? Bunu gezegenin bir çift referans noktasından geçmesi için geçen süreyi ölçerek yapmıyorlar çünkü uzayda böyle bir referans yok. Aslında, merkezi bir nokta veya eksen etrafında dairesel dönüşte herhangi bir cisim veya nokta için çalışan basit bir formül kullanarak Dünya'nın doğrusal hızını açısal hızından türetirler.
Periyot ve Sıklık
Bir nesne merkezi bir nokta etrafında döndüğünde, tek bir dönüşü tamamlamak için geçen süre olarak bilinir.dönem (p) rotasyon. Öte yandan, belirli bir zaman diliminde, genellikle bir saniye içinde yaptığı devir sayısı,Sıklık (f). Bunlar ters büyüklüklerdir. Diğer bir deyişle:
p=\frac{1}{f}
Açısal Hız Formülü
Bir nesne noktadan dairesel bir yol üzerinde hareket ettiğindebirişaret etmekB, nesneden dairenin merkezine giden bir çizgi, dairenin merkezindeki bir açıyı süpürürken daire üzerinde bir yay çizer. Yayın uzunluğunu belirtirsenizAB" harfi iles" ve nesneden dairenin merkezine olan mesafe"
r," açının değeri (ø) nesne hareket ederken dışarı süpürüldübiriçinBtarafından verilir\phi= \frac{s}{r}
Genel olarak, dönen nesnenin ortalama açısal hızını hesaplarsınız (w) zamanı ölçerek (t) yarıçap çizgisinin herhangi bir açıyı süpürmesi gerekirøve aşağıdaki formülü kullanarak:
w= \frac{\phi}{t} \; (\text{rad/s})
øradyan cinsinden ölçülür. Bir radyan, yay çizildiğinde süpürülen açıya eşittir.syarıçapa eşittirr. Yaklaşık 57.3 derece.
Bir nesne bir daire etrafında tam bir dönüş yaptığında, yarıçap çizgisi 2π radyan veya 360 derecelik bir açıyı süpürür. Bu bilgiyi rpm'yi açısal hıza dönüştürmek için kullanabilirsiniz ve bunun tersi de geçerlidir. Tek yapmanız gereken frekansı dakikadaki devir olarak ölçmektir. Alternatif olarak, bir devir için süre (dakika olarak) olan süreyi ölçebilirsiniz. Açısal hız daha sonra şöyle olur:
w = 2πf = \frac{2π}{p}
Doğrusal Hız Formülü
Açısal hızla hareket eden bir yarıçap çizgisi boyunca bir dizi noktayı göz önünde bulundurursanız,w, her birinin farklı bir doğrusal hızı vardır (v) dönme merkezinden r uzaklığına bağlıdır. Gibirbüyür, öylev. ilişki
v=wr
Radyanlar boyutsuz birimler olduğundan, bu ifade, beklediğiniz gibi, zaman içindeki mesafe birimlerinde doğrusal hızı verir. Dönme frekansını ölçtüyseniz, dönme noktasının doğrusal hızını doğrudan hesaplayabilirsiniz. Bu:
v = (2πf)×r
v = \bigg(\frac{2π}{p}\bigg)×r
Dünya Ne Kadar Hızlı Hareket Eder?
Dünyanın hızını saatte mil olarak hesaplamak için sadece iki parça bilgiye ihtiyacınız var. Bunlardan biri Dünya'nın yörüngesinin yarıçapıdır. NASA'ya göre, 1.496 × 108 kilometre veya 93 milyon mil. İhtiyacınız olan diğer gerçek, anlaşılması kolay olan Dünya'nın dönüş periyodudur. Bir yıl, yani 8760 saate eşittir.
Bu sayıları ifadeye takmakv = (2π/p) × r size dünyanın güneş etrafında dolanan doğrusal hızının şu olduğunu söyler:
\begin{hizalanmış} v &= \bigg(\frac{2×3.14}{8760 \; \text{saat}}\bigg)×9,3 ×10^7 \;\text{mil} \\ &=66,671 \text{saatte mil} \end{hizalı}