Serbestlik dereceleri (DF), mekanik, fizik, kimya ve istatistikte kullanılan matematiksel bir denklemdir. Serbestlik derecelerinin istatistiksel uygulaması oldukça geniştir ve öğrenciler, istatistik dersinin başlarında serbestlik derecelerini hesaplama ihtiyacı duyabilirler. Derece sayısı, son hesaplamada kaç değerin değişebileceğini bilmenizi sağladığından, bir denklemde sahip olduğunuz serbestlik derecelerini doğru bir şekilde hesaplamak çok önemlidir. İstatistikler mümkün olduğu kadar kesin olmaya çalıştığından, serbestlik derecesi hesaplaması sıklıkla yapılır ve sonucunuzun geçerliliğine katkıda bulunur. Serbestlik derecelerinin pratik kullanımları, beyzbol pozisyonlarının istatistiksel olarak analiz edilmesini içerebilir.
Ne tür bir istatistiksel test çalıştırmanız gerektiğini belirleyin. Hem t-testleri hem de ki-kare testleri, serbestlik derecelerini kullanır ve farklı serbestlik dereceleri tablolarına sahiptir. Popülasyon veya örneklemde farklı veya ayrık değişkenler olduğunda t testleri kullanılır. Finans dünyasında, her bir hisse senedi fiyatı, her zaman değişmediği için ayrı bir değişkendir. Bunun yerine, borsadaki kesikli bir değişken, yalnızca bir işlem gerçekleştiğinde değişir. Buna karşılık, sürekli bir değişken, her zaman bir değeri olan bir şeydir. Örneğin, ışık emisyonu veya sesin her ikisi de sürekli değişkenler olarak kabul edilir. Kitle veya örneklem sürekli değişkenlere sahip olduğunda ki-kare testleri kullanılır. Her iki test de verilerin normal popülasyon veya örnek dağılımını varsayar.
Veri kümenizde serbestlik derecelerinin ne anlama geldiğini kavramsallaştırmada sorun yaşıyorsanız, her satırdaki ve sütundaki sayıların toplamının 100'e eşit olması gereken ikişer ikişer bir tablo hayal edin. Üç hücrenin değerlerini bilseydiniz, dördüncünün değerini de bilirdiniz. Bu örnekte N-1 serbestlik derecesine veya üç serbestlik derecesine (4-1=3) sahip olacaksınız.
Popülasyonunuzda veya örnekleminizde kaç tane bağımsız değişkeniniz olduğunu belirleyin. N rastgele değerden oluşan bir örnek popülasyonunuz varsa, denklemin N serbestlik derecesi vardır. Veri kümeniz, ki-kare testinde olduğu gibi, her veri noktasından ortalamayı çıkarmanızı gerektiriyorsa, N-1 serbestlik derecesine sahip olacaksınız.
Bir kritik değer tablosu kullanarak denkleminiz için kritik değerlere bakın. Bir popülasyon veya örneklem için serbestlik derecelerini bilmek size kendi başına fazla bir fikir vermez. Finansal dünya örneğini sürdürerek, bir alfa, belirli bir hisse senedinin içsel hareketinin piyasanın genel etkisini ortadan kaldırması olarak tanımlanabilir. Bunun yerine, doğru serbestlik dereceleri ve seçtiğiniz alfa birlikte size kritik bir değer verir. Bu değer, sonuçlarınızın istatistiksel önemini belirlemenizi sağlar.