Cesur bir sırt çantalı gezgin haritaya bakıp "kuzey-kuzeybatı" 10 kilometre daha gitmesi gerektiğini belirleyebilir. O bir yürüyüş yapabilir doğrudan hedefine giden düz bir çizgi, ama aynı zamanda bir süre batıya, sonra daha uzun bir süre kuzeye yürüyebilir ve yine de oraya son.
Manzaralı rotayı kullanırsa, kuzeye ve batıya yaptığı doğrudan yolculuğunu bozmuş olacak.bileşenler. Her bileşenin ayrıntılarını bilmek, sırayla kat ettiği toplam mesafeyi ve yer değiştirmeyi, ortalama hızını ve yolculukla ilgili diğer istatistikleri hesaplamasını sağlayacaktır. Bir fizikçinin ilginç bulacağı istatistikler.
Bileşenler, "parçalar" için başka bir kelimedir - bu nedenle vektör bileşenlerinin kısa tanımı "vektör parçaları"dır.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Vektör bileşenleri, birlikte tek bir vektörü oluşturan yatay ve dikey parçalardır. Bir vektör, bu değerleri vektörün bileşenleri olarak kullanarak bileşen biçiminde yazılabilir.
Tam olarak dikey veya yatay olmayan yönler düşünüldüğünde vektör bileşenleri devreye girer. Bu durumlarda, bir köşegen vektör iki boyutlu hareketi tanımlar: biraz
dikey ve yatay. Vektörün büyüklüğü diyagonal çizginin uzunluğu ile verilecek ve vektörün yönü bir yön açısı ile verilecektir.TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir köşegen vektörü vardıriki bileşen: bir dikey ve bir yatay.
Vektörlerin Bileşenleri
Koordinat sisteminde, pozitif x eksenine veya y eksenine paralel yönlendirilen bir vektörü ölçmek kolaydır: Büyüklüğünü bulmak için kat ettiği mesafeyi saymanız yeterlidir. Açısı daha sonra 0 veya 90 derecedir (veya vektörün nasıl çizildiğine bağlı olarak bunun bir katıdır).
Bununla birlikte, köşegen bir vektör için, bazı dik üçgenler çizene kadar büyüklüğü bulmak zor olabilir.
Bir arabayı üç blok batıya ve sonra dört blok güneye sürmeyi düşünün. Kat edilen toplam mesafeyi, kapsanan blokları (bu durumda yedi blok) toplayarak bulabilirsiniz, ancak toplam yer değiştirme, başlangıç noktasından bitiş noktasına kadar çapraz bir yol izler.
Açıyı bilmeden, arabanın yolunu gösteren dik üçgendeki hipotenüsün uzunluğu (yer değiştirme vektörünün büyüklüğü) Pisagor Teoremi kullanılarak bulunabilir:
v^2=v_x^2+v_y^2
Vektör Bileşenleriyle Başlamak: Kuyruğa İpucu Ekleyin
Yukarıdaki örnekte, araba şu iki yöne gitti:dikey, ya da birbirine 90 derece olan. Bu nedenle, bir yön x eksenine hizalanabilir ve bir yön, y eksenine hizalanabilir;x bileşenivey bileşenisırasıyla arabanın yer değiştirmesini gösteren vektörün. Bunlara bazen vektör miktarının yatay ve dikey bileşenleri denir.
Bir vektörün yatay ve dikey bileşenleri verildiğinde, "uçtan kuyruğa" şu şekilde hizalanabilirler: bir sağ inşa etmek için vektör ilavesiyle (vektörler için okların uçlarına atıfta bulunarak) yapılır. üçgen.
•••Dana Chen | bilim
Sağ üçgenin hipotenüsü her zamansonuçvektör.
Bu methodyalnızca çalışırsa vektör bileşenleri birinin ucu (ok başı) diğerinin kuyruğuna bağlanacak şekilde doğru şekilde hizalanırverilen yönlerde. Ek olarak, herhangi bir toplamada olduğu gibi, bu şekilde yalnızca aynı birimlere sahip vektörler eklenebilir.
X Bileşenini ve Y Bileşenini Trigonometri ile Çözümleme
Peki ya x ve y bileşenleri başlangıçta bilinmiyorsa? Örneğin, arabanın 53 derece ile beş blok güneybatıya hareket ettiği gerçeği verilseydi ne olurdu?
Bir diyagonal vektörün büyüklüğü ve yön açısı ile başlayıp, onu bu büyüklüğün ne kadarının x veya y ekseni boyunca yönlendirildiğine bölmek olarak bilinir.çözmek bir vektörün bileşenleri.
İlk adım, verilen vektörün ve açısının bir köşe oluşturduğu bir dik üçgen çizmektir. x bileşeni, bir kosinüs işlevi kullanarak hipotenüs ile ilgilidir ve y ekseni, bir sinüs işlevi kullanarak ilişkilidir.
Bunu ezberlemek derin öğrenme değildir. Bununla birlikte, işte yazılan bu ilişkiler:
- x bileşeni (bitişik taraf) = hipotenüs × cos (açı)
- y bileşeni (karşı taraf)= hipotenüs × günah (açı)
Vektör bileşenleri, sonuçtaki vektörü oluşturmak için bir araya geldiğinden, genellikle alt simgeler kullanılarak not edilirler.xvey, sırasıyla x bileşeni ve y bileşeni için.
Misal
Yataya göre 20 derecede havada uçan bir ördeğin v hızı 5 m/s ise, o zaman:
- vx = 5cos (20) = 4,7 m/s
- vy = 5sin (20) = 1,7 m/sn.
Ördek yatay olarak her saniye dikeyden daha fazla yer kaplıyor.