Evrende kütlesi olan her nesnenin atalet yükleri vardır. Kütlesi olan her şeyin eylemsizliği vardır. Atalet, hızdaki bir değişikliğe karşı dirençtir ve Newton'un birinci hareket yasası ile ilgilidir.
Eylemsizliği Newton'un Hareket Yasasıyla Anlamak
Newton'un birinci hareket yasasıDuran bir cismin üzerine dengesiz bir dış kuvvet etki etmedikçe hareketsiz kaldığını belirtir. Sabit hızla hareket eden bir nesne, üzerine dengesiz bir dış kuvvet (sürtünme gibi) etki etmedikçe hareket halinde kalacaktır.
Newton'un birinci yasası olarak da adlandırılıreylemsizlik yasası. Atalet, hızdaki bir değişikliğe karşı dirençtir, yani bir nesnenin ataleti ne kadar fazlaysa, hareketinde önemli bir değişikliğe neden olmak o kadar zor olur.
Atalet Formülü
Farklı nesnelerin farklı eylemsizlik momentleri vardır. Atalet kütleye ve nesnenin yarıçapına veya uzunluğuna ve dönme eksenine bağlıdır. Aşağıda, yük ataletini hesaplarken farklı nesneler için bazı denklemler gösterilmektedir, basitlik için, dönme ekseni nesnenin merkezi veya merkezi eksen etrafında olacaktır.
Merkezi eksen etrafında çember:
ben=BAY^2
Neredebeneylemsizlik momentidir,Mkütledir ve$nesnenin yarıçapıdır.
Merkezi eksen etrafında dairesel silindir (veya halka):
I=\frac{1}{2}M(R_1^2+R_2^2)
Neredebeneylemsizlik momentidir,Mkütledir,$1halkanın solundaki yarıçaptır ve$2 halkanın sağındaki yarıçaptır.
Merkezi eksen etrafında katı silindir (veya disk):
Ben=\frac{1}{2}BH^2
Neredebeneylemsizlik momentidir,Mkütledir ve$nesnenin yarıçapıdır.
Enerji ve Atalet
Enerji joule (J) cinsinden ölçülür ve atalet momenti kg x m cinsinden ölçülür2 veya kilogram çarpı metre kare. Eylemsizlik momenti ile enerji arasındaki ilişkiyi anlamanın iyi bir yolu, aşağıdaki gibi fizik problemlerinden geçer:
24.400 J kinetik enerjiye sahip bir diskin 602 dev/dak dönerken atalet momentini hesaplayın.
Bu sorunu çözmenin ilk adımı, 602 devir/dakikayı SI birimlerine dönüştürmektir. Bunu yapmak için 602 dev/dak, rad/s'ye dönüştürülmelidir. Bir dairenin tam bir dönüşü, 2π rad'a eşittir; bu, bir devir ve dakikada 60 saniyedir. Rad/s almak için birimlerin birbirini götürmesi gerektiğini unutmayın.
602\times \frac{2\pi}{60}=63\text{ rad/s}
Önceki bölümde görüldüğü gibi bir disk için eylemsizlik momentiben = 1/2MR2
Bu cisim dönerek hareket ettiği için tekerleğin kinetik enerjisi veya hareket enerjisi vardır. Kinetik enerji denklemi aşağıdaki gibidir:
KE+\frac{1}{2}Iw^2
NeredeKEkinetik enerjidir,beneylemsizlik momentidir vewölçülen açısal hızdırrad/s.
Kinetik enerji denklemine kinetik enerji için 24.400 J ve açısal hız için 63 rad/s takın.
24400=\frac{1}{2}I(63)^2
Her iki tarafı da 2 ile çarpın.
48800=I(63)^2
Açısal hızı denklemin sağ tarafında kareleyin ve her iki tarafa bölün.
I=\frac{48800}{3969}=12,3\text{ kgm}^2
Atalet Yükü
Eylemsizlik yükü veyabentip nesnesine ve dönme eksenine bağlı olarak hesaplanabilir. Kütlesi ve belirli bir uzunluğu veya yarıçapı olan nesnelerin çoğunun atalet momenti vardır. Eylemsizliği değişime direnç olarak düşünün, ancak bu sefer değişim hızdır. Kütlesi ve yarıçapı çok büyük olan kasnaklar çok yüksek atalet momentine sahip olacaktır. Kasnağı çalıştırmak çok fazla enerji gerektirebilir, ancak hareket etmeye başladıktan sonra atalet yükünü durdurmak zor olacaktır.