Richard Feynman bir keresinde, "Kuantum mekaniğini anladığınızı düşünüyorsanız, anlamıyorsunuz demektir. Kuantum mekaniği." Hiç şüphesiz biraz gevezelik ederken, kesinlikle haklılık payı var. Beyan. Kuantum mekaniği, en ileri fizikçiler için bile zorlu bir konudur.
Konu o kadar güçlü bir şekilde sezgisel değil ki, gerçekten çok fazla anlama umudu yoknedendoğa, kuantum düzeyinde olduğu gibi davranır. Ancak kuantum mekaniği derslerini geçmeyi umut eden fizik öğrencileri için iyi haberler var. Dalga fonksiyonu ve Schrödinger denklemi, çoğu durumda ne olacağını tanımlamak ve tahmin etmek için yadsınamaz derecede faydalı araçlardır.
olmayabilirsinhepsini anlamaktam olarak ne oluyor - çünkü maddenin bu ölçekteki davranışıyanigarip, neredeyse açıklamaya meydan okuyor - ancak bilim adamlarının kuantum teorisini tanımlamak için geliştirdikleri araçlar herhangi bir fizikçi için vazgeçilmezdir.
Kuantum mekaniği
Kuantum mekaniği, son derece küçük parçacıklar ve atomlar gibi benzer ölçeklerdeki diğer nesnelerle ilgilenen fizik dalıdır. "Kuantum" terimi, "ne kadar büyük" anlamına gelen "kuantus"tan gelir, ancak bağlam içinde şu gerçeği ifade eder: enerji ve açısal momentum gibi diğer nicelikler, kuantum ölçeğinde ayrık, nicemlenmiş değerler alır. mekanik.
Bu, makro ölçekte miktarlar gibi "sürekli" bir olası değerler aralığına sahip olmanın karşıtıdır. Örneğin, klasik mekanikte, örneğin hareket halindeki bir topun toplam enerjisi için herhangi bir değere izin verilirken, kuantum mekaniğinde elektronlar gibi parçacıklar yalnızca belirli,sabitbir atoma bağlandığında enerji değerleri.
Kuantum mekanik sistemleri ile klasik mekanik dünyası arasında başka birçok fark vardır. Örneğin, kuantum mekaniğinde gözlemlenebilir özelliklerin kesin bir değeri yoktur.onları ölçmeden önce; birden çok olası değerin bir üst üste binmesi olarak var olurlar.
Bir topun momentumunu ölçerseniz, fiziksel bir topun gerçek dünyadaki, önceden var olan değerini ölçüyorsunuz demektir. özellik, ancak bir parçacığın momentumunu ölçerseniz, olası seçeneklerden birini seçiyorsunuz demektir. devletlerölçüm yapma eylemiyle. Kuantum mekaniğindeki ölçümlerin sonuçları, olasılıklara bağlıdır ve bu nedenle bilim adamları, klasikte olduğu gibi herhangi bir belirli ifadenin sonucu hakkında kesin ifadeler mekanik.
Basit bir örnek olarak, parçacıkların iyi tanımlanmış konumları yoktur, ancak bir dizi (ve iyi tanımlanmış) aralığı vardır. uzaydaki konumların sayısı ve olası aralık boyunca olasılık yoğunluğunu yazabilirsiniz. konumlar. Bir parçacığın konumunu ölçebilir ve belirgin bir değer elde edebilirsiniz, ancak ölçümütamamen aynı koşullar, farklı bir sonuç elde edersiniz.
Her bir madde parçacığının ilişkili bir de Broglie dalgasına sahip olduğu dalga-parçacık ikiliği gibi parçacıkların diğer birçok olağandışı özelliği de vardır. Tüm küçük parçacıklar, koşullara bağlı olarak hem parçacık benzeri hem de dalga benzeri davranış sergiler.
Dalga Fonksiyonu
Dalga-parçacık ikiliği, kuantum fiziğindeki anahtar kavramlardan biridir ve bu nedenle her parçacık bir dalga fonksiyonu ile temsil edilir. Bu genellikle Yunan harfi verilirΨ(psi) ve konumun bir fonksiyonudur (x) ve zaman (t) ve parçacık hakkında bilinebilecek tüm bilgileri içerir.
Bu noktayı tekrar düşünün - maddenin kuantum ölçeğinde olasılıklı doğasına rağmen, dalga fonksiyonu birtamamlayınızparçacığın tanımı veya en azından mümkün olduğu kadar eksiksiz bir açıklama. Çıktı bir olasılık dağılımı olabilir, ancak yine de açıklamasında eksiksiz olmayı başarır.
Bu fonksiyonun karesinin modülü (yani mutlak değer) size tanımlanan parçacığı pozisyonda bulma olasılığını söyler.x(veya küçük bir d aralığındax, kesin olmak gerekirse)t. Dalga fonksiyonları normalleştirilmelidir (bulunma olasılığı 1 olacak şekilde ayarlanmalıdır).bir yerde) bunun böyle olması için, ancak bu neredeyse her zaman yapılır ve değilse, modülün karesini tüm değerler üzerinden toplayarak dalga fonksiyonunu kendiniz normalleştirebilirsiniz.x, onu 1'e eşitleyerek ve buna göre bir normalleştirme sabiti tanımlayarak.
Bir parçacığın o andaki konumu için beklenen değeri hesaplamak için dalga fonksiyonunu kullanabilirsiniz.t, esasen birçok ölçümde konum için elde edeceğiniz ortalama değerdir.
Beklenen değeri, gözlemlenebilir için “operatörü” çevreleyerek hesaplarsınız (örn. konum için, bu sadecex) dalga fonksiyonu ve onun karmaşık eşleniği (bir sandviç gibi) ile ve sonra tüm uzayda bütünleşerek. Enerji, momentum ve diğer gözlemlenebilirler için beklenti değerlerini hesaplamak için farklı operatörlerle aynı yaklaşımı kullanabilirsiniz.
Schrödinger Denklemi
Schrödinger denklemi, kuantum mekaniğindeki en önemli denklemdir ve dalga fonksiyonunun zamanla evrimini açıklar ve değerini belirlemenizi sağlar. Enerjinin korunumu ile yakından ilgilidir ve sonuçta ondan türetilmiştir, ancak Newton yasalarının klasik mekanikte oynadığı role benzer bir rol oynar. Denklemi yazmanın en basit yolu şudur:
H Ψ = iℏ \frac{\partial Ψ}{\partial t}
Buraya,Hdaha uzun bir tam forma sahip olan Hamilton operatörüdür:
H = -\frac{ℏ^2}{2m}\frac{\partial^2}{\partial x^2} + V(x)
Bu, uzayda ve zamanda ve evrendeki evrimini tanımlamak için dalga fonksiyonu üzerinde hareket eder. Schrödinger denkleminin zamandan bağımsız versiyonu için enerji operatörü olarak kabul edilebilir. kuantum sistemi. Kuantum mekanik dalga fonksiyonları, Schrödinger denkleminin çözümleridir.
Heisenberg Belirsizlik İlkesi
Heisenberg belirsizlik ilkesi, kuantum mekaniğinin en ünlü ilkelerinden biridir ve konumunxve momentumpBir parçacığın boyutu, hem kesin olarak hem de daha spesifik olarak, keyfi bir kesinlik derecesinde bilinemez.
VartemelBu miktarların her ikisini de aynı anda ölçebileceğiniz doğruluk düzeyiyle sınırlayın. Sonuç, kuantum mekanik nesnelerin parçacık dalga dualitesinden ve özellikle çoklu bileşen dalgalarının bir dalga paketi olarak tanımlanmalarından gelir.
Konum ve momentum belirsizliği ilkesi en iyi bilineni olmakla birlikte, enerji-zaman ilkesi de vardır. belirsizlik ilkesi (enerji ve zaman için aynı şeyi söyler) değil, aynı zamanda genelleştirilmiş belirsizlik prensip.
Kısacası, bu, birbiriyle “değişmeyen” iki niceliğin (buradaAB – BA ≠ 0) keyfi kesinlik için aynı anda bilinemez. Birbiriyle değişmeyen başka nicelikler ve sayılamayacak kadar çok gözlemlenebilir çift vardır. aynı anda kesin olarak belirlenir - bir ölçümdeki kesinlik, diğerinde büyük miktarda belirsizlik anlamına gelir.
Bu, makroskopik bakış açımızdan anlaşılması zor olan kuantum mekaniğiyle ilgili ana şeylerden biridir. Her gün karşılaştığınız nesnelerherşeykonumları ve momentumları gibi şeyler için her zaman açıkça tanımlanmış değerlere sahiptir ve ölçüm klasik fizikte karşılık gelen değerler, yalnızca ölçüm ekipmanınızın hassasiyeti ile sınırlıdır.
Ancak kuantum mekaniğinde,doğanın kendisiişe gidip gelmeyen iki gözlemlenebiliri ölçebileceğiniz kesinliğe bir sınır koyar. Bunun basit bir pratik sorun olduğunu ve bir gün başarabileceğinizi düşünmek cezbedici, ancak durum böyle değil: Bu imkansız.
Kuantum Mekaniğinin Yorumları – Kopenhag Yorumu
Kuantum mekaniğinin matematiksel formalizminin ima ettiği tuhaflık, fizikçilere üzerinde düşünecek çok şey verdi: Örneğin, dalga fonksiyonunun fiziksel yorumu neydi? bir elektron muyduGerçekten miparçacık mı dalga mı yoksa gerçekten ikisi birden olabilir mi? Kopenhag yorumu, bunun gibi soruları yanıtlamak için en iyi bilinen ve hala en yaygın kabul gören girişimdir.
Yorum esasen dalga fonksiyonunun ve Schrödinger denkleminin tam bir denklem olduğunu söylüyor. dalganın veya parçacığın tanımı ve bunlardan türetilemeyen herhangi bir bilgi basitçe var olmak.
Örneğin, dalga fonksiyonu uzaya yayılır ve bu, parçacığın kendisinin bir siz ölçene kadar sabit konum, bu noktada dalga fonksiyonu “çöker” ve kesin bir sonuç elde edersiniz. değer. Bu görüşe göre, kuantum mekaniğinin dalga-parçacık ikiliği, bir parçacığınher ikisi debir dalga ve bir parçacık; sadece elektron gibi bir parçacığın bazı durumlarda dalga, bazı durumlarda parçacık gibi davranacağı anlamına gelir.
Kopenhag yorumunun en büyük savunucusu olan Niels Bohr'un "Elektron aslında bir parçacık mı yoksa bir dalga mı?" gibi soruları eleştireceği bildiriliyor.
Anlamsız olduklarını söyledi, çünkü öğrenmek için bir ölçüm yapmanız gerekiyor ve ölçümün şekli (yani algılamak için tasarlandığı şey) sonucu belirleyecektir. Elde edilen. Ek olarak, tüm ölçümler temelde olasılıklıdır ve bu olasılık, bilim adamlarının bilgi eksikliğinden veya kesinlik eksikliğinden değil, doğada yerleşiktir.
Kuantum Mekaniğinin Diğer Yorumları
Kuantum mekaniğinin yorumlanması konusunda hala pek çok anlaşmazlık var ve alternatifler var. özellikle birçok dünya yorumu ve de Broglie-Bohm yorumlama.
Birçok dünya yorumu Hugh Everett III tarafından önerildi ve esasen dalganın çöküşü ihtiyacını ortadan kaldırıyor. ancak bunu yaparken (teoride kaygan bir tanımı olan) birden çok paralel "dünya" önerir. kendi.
Özünde, bir kuantum sisteminin ölçümünü yaptığınızda elde ettiğiniz sonucun dalga fonksiyonunu içermediğini söylüyor. gözlemlenebilir için belirli bir değere çöküyor, ancak birden fazla dünya çözülüyor ve kendinizi bir dünyada değil, birinde buluyorsunuz. diğerleri. Örneğin, sizin dünyanızda parçacık B veya C yerine A konumundadır, ancak başka bir dünyada B'de olacak ve yine bir başkasında C'de olacaktır.
Bu özünde deterministiktir (olasılıkçı bir teoriden ziyade), ancak kuantum mekaniğinin görünüşte olasılıklı doğasını yaratan şey, hangi dünyada yaşadığınıza dair belirsizliğinizdir. Olasılık, parçacığın dünyanızın içinde olduğu yerde değil, A, B veya C dünyasında olmanızla ilgilidir. Bununla birlikte, dünyaların “bölünmesi”, yanıtladığı kadar çok soru ortaya çıkarmaktadır ve bu nedenle fikir hala oldukça tartışmalıdır.
De Broglie-Bohm yorumu bazen denirpilot dalga mekaniğive Kopenhag yorumundan, parçacıkların dalga fonksiyonları ve Schrödinger denklemi ile tanımlandığı sonucu çıkar.
Ancak her parçacığın gözlenmiyorken bile belirli bir konumu olduğunu belirtir. evrimini hesaplamak için kullandığınız başka bir denklem olan bir "pilot dalga" tarafından yönlendirilir. sistem. Bu, temel olarak bir parçacığın bir dalga üzerinde belirli bir konumda “sörf yaptığını” ve dalganın hareketine kılavuzluk ettiğini, ancak gözlemlenmediğinde bile hala var olduğunu söyleyerek dalga-parçacık ikiliğini tanımlar.