Elektrik alanlarındaki parçacıkların hareketini ilk kez incelediğinizde, yerçekimi ve yerçekimi alanları hakkında zaten bir şeyler öğrenmiş olmanız için sağlam bir şans vardır.
Olduğu gibi, parçacıkları kütle ile yöneten önemli ilişkilerin ve denklemlerin birçoğunun elektrostatik etkileşimler dünyasında karşılıkları vardır ve bu da yumuşak bir geçiş sağlar.
Sabit kütleli ve hızlı bir parçacığın enerjisininvtoplamıkinetik enerjiEKilişkisi kullanılarak bulunanmv2/2, veyerçekimi potansiyel enerjisiEP, ürünü kullanarak bulundumghneredegyerçekimi ivmesi vehdikey mesafedir.
Göreceğiniz gibi, yüklü bir parçacığın elektrik potansiyel enerjisini bulmak, benzer bir matematik gerektirir.
Elektrik Alanları, Açıklaması
Yüklü parçacıkSbir elektrik alanı oluştururEparçacıktan her yöne simetrik olarak yayılan bir dizi çizgi olarak görselleştirilebilir. Bu alan bir kuvvet verirFdiğer yüklü parçacıklar üzerindeq. Kuvvetin büyüklüğü Coulomb sabiti tarafından yönetilir.kve yükler arasındaki mesafe:
F = \frac{kQq}{r^2}
kbüyüklüğü var9 × 109 N m2/ C2, neredeCFizikteki temel yük birimi olan Coulomb'un kısaltmasıdır. Pozitif yüklü parçacıkların negatif yüklü parçacıkları çektiğini ve benzer yükler ittiğini hatırlayın.
Tersi ile kuvvetin azaldığını görebilirsiniz.Meydansadece "mesafe ile" değil, artan mesafeninrüssü olmazdı.
kuvvet de yazılabilirF = qEveya alternatif olarak elektrik alanı şu şekilde ifade edilebilir:E = F/q.
Yerçekimi ve Elektrik Alanları Arasındaki İlişkiler
Kütlesi olan bir yıldız veya gezegen gibi büyük bir nesneMelektrik alanıyla aynı şekilde görselleştirilebilen bir yerçekimi alanı oluşturur. Bu alan bir kuvvet verirFkütlesi olan diğer nesnelerdemuzaklığın karesi ile büyüklüğü azalan bir şekilderonların arasında:
F = \frac{GMm}{r^2}
neredeGevrensel yerçekimi sabitidir.
Bu denklemler ile önceki bölümdekiler arasındaki analoji açıktır.
Elektrik Potansiyel Enerji Denklemi
Elektrostatik potansiyel enerji formülü, yazılısenyüklü parçacıklar için, yüklerin hem büyüklüğünü hem de polaritesini ve bunların ayrılmasını açıklar:
U = \frac{kQq}{r}
(Enerji birimleri olan) işin kuvvet çarpı mesafe olduğunu hatırlarsanız, bu denklemin kuvvet denkleminden neden sadece bir "farklı olduğunu açıklar.r" paydada. İlkini mesafeyle çarpmarikincisini verir.
İki Yük Arasındaki Elektrik Potansiyeli
Bu noktada, neden bu kadar çok yük ve elektrik alanlarından söz edildiğini merak ediyor olabilirsiniz, ancak voltajdan hiç bahsedilmiyor. Bu miktar,V, sadece birim yük başına elektrik potansiyel enerjisidir.
Elektrik potansiyel farkı, bir parçacığı hareket ettirmek için elektrik alana karşı yapılması gereken işi temsil eder.qalanın ima ettiği yöne karşı. Yani, eğerEpozitif yüklü bir parçacık tarafından üretilirS, Vpozitif yüklü bir parçacığı uzaklığa taşımak için birim yük başına gerekli iştirrarasında ve aynı yük büyüklüğüne sahip negatif yüklü bir parçacığı bir mesafeye taşımak içinr uzaktaitibarenS.
Elektrik Potansiyel Enerji Örneği
Bir parçacıkq+4.0 nanocoulomb şarjlı (1 nC = 10 –9 Coulombs) bir mesafedirr= -8,0 nC'lik bir yükten 50 cm (yani 0,5 m) uzakta. Potansiyel enerjisi nedir?
\begin{hizalanmış} U &= \frac{kQq}{r} \\ &= \frac{(9 × 10^9 \;\text{N} \;\text{m}^2/\text{C) }^2)×(+8.0 × 10^{-9} \;\text{C})×(–4.0 × 10^{-9} \;\text{C})}{0.5 \;\text{m} } \\ &= 5,76 × 10^{-7} \;\text{J} \end{hizalanmış}
Negatif işaret, yüklerin zıt olmasından ve dolayısıyla birbirini çekmesinden kaynaklanır. Potansiyel enerjide belirli bir değişime neden olmak için yapılması gereken iş miktarı aynı büyüklükte fakat tersidir. ve bu durumda yükleri ayırmak için pozitif iş yapılmalıdır (bir cismi yerçekimine karşı kaldırmak gibi).
