Fizikteki birçok formül ve denklem, bir başlangıç ve son hızın hesaplanmasını içerir. Momentumun korunumu denklemlerinde veya hareket denklemlerinde ilk ve son hız arasındaki fark, size bir nesnenin bir şey olmadan önceki ve sonraki hızını söyler. Bu, nesneye uygulanan bir kuvvet, bir çarpışma veya yörüngesini ve hareketini değiştirebilecek herhangi bir şey olabilir.
Düzgün ivmeli bir nesnenin son hızını hesaplamak için ilgili hareket denklemini kullanabilirsiniz. Bu denklemler, bunları birbirleriyle ilişkilendirmek için mesafe, ilk hız, son hız, ivme ve zaman kombinasyonlarını kullanır.
Nihai Hız Formülü
Örneğin, son hız (vf ) başlangıç hızını kullanan formül (vben), hızlanma (bir) ve zaman (t) dır-dir:
v_f = v_i + aΔt.
Bir nesnenin belirli bir başlangıç hızı için, bir kuvvete bağlı ivmeyi, kuvvetin uygulandığı zamanla çarpabilir ve son hızı elde etmek için bunu ilk hıza toplayabilirsiniz. önündeki "delta" Δ t olarak yazılabilen zamandaki bir değişiklik olduğu anlamına gelir tf- tben.
Bu, yerçekimi nedeniyle yere düşen bir top için idealdir. Bu örnekte, yerçekimi kuvvetine bağlı ivme, yerçekimi ivmesi sabiti olacaktır. g = 9,8 m/s2. Bu ivme sabiti, cismin kütlesi ne olursa olsun, herhangi bir cismin Dünya'ya düştüğünde ne kadar hızlı hızlandığını söyler.
Belirli bir yükseklikten bir top düşürürseniz ve topun yere ulaşmasının ne kadar sürdüğünü hesaplarsanız, o zaman son hız olarak yere çarpmadan hemen önceki hızı belirleyebilirsiniz. Topu herhangi bir dış kuvvet olmadan düşürürseniz ilk hız 0 olur. Yukarıdaki denklemi kullanarak son hızı belirleyebilirsiniz. vf.
Alternatif Son Hız Hesaplayıcı Denklemleri
Çalıştığınız duruma uygun olarak diğer kinematik denklemleri kullanabilirsiniz. Bir cismin kat ettiği mesafeyi (Δ_x_), ilk hızı ve bu mesafeyi kat etmesi için geçen süreyi bilseydiniz, aşağıdaki denklemi kullanarak son hızı hesaplayabilirsiniz:
v_f = \frac{2Δx}{t} - v_i
Bu hesaplamalarda doğru birimleri kullandığınızdan emin olun.
Yuvarlanan Silindir
Eğik bir düzlemden veya bir tepeden aşağı yuvarlanan bir silindir için, enerjinin korunumu formülünü kullanarak son hızı hesaplayabilirsiniz. Bu formül, silindir durgun halden başlıyorsa, başlangıç konumunda sahip olduğu enerjinin, belirli bir mesafe yuvarlandıktan sonraki enerjisine eşit olması gerektiğini belirtir.
Başlangıç konumunda, silindir hareket etmediği için kinetik enerjiye sahip değildir. Bunun yerine, enerjisinin tamamı potansiyel enerjidir, yani enerjisi şu şekilde yazılabilir: E = mgh bir kütle ile m, yerçekimi sabiti g = 9,8 m/s2 ve yükseklik h. Silindir bir mesafe yuvarlandıktan sonra enerjisi, öteleme kinetik enerjisi ile dönme kinetik enerjisinin toplamıdır. Bu size şunları sağlar:
E = \frac{1}{2} mv^2 + \frac{1}{2}Iω^2
hız için v, dönme eylemsizliği ben ve açısal hız "omega" ω.
dönme eylemsizliği ben bir silindir için ben = Bay2/ 2. Enerjinin korunumu yasasına göre, silindirin ilk potansiyel enerjisini iki kinetik enerjinin toplamına eşitleyebilirsiniz. için çözme v, elde edersin
v = \sqrt{\frac{4}{3}gh}
Son hız için bu formül, silindirin ağırlığına veya kütlesine bağlı değildir. Farklı silindirik nesneler için silindir formülünün kg (teknik olarak, kütle) cinsinden ağırlığını bilseydiniz, farklı kütleleri karşılaştırabilir ve son hızlarının aynı olduğunu bulabilir, çünkü kütle ifadeden çıkarılır yukarıda.