Sürtünme günlük yaşamın bir parçasıdır. İdealleştirilmiş fizik problemlerinde, doğru bir şekilde yapmak istiyorsanız, genellikle hava direnci ve sürtünme kuvveti gibi şeyleri görmezden gelirsiniz. Bir yüzey boyunca nesnelerin hareketini hesaplarken, nesne ile nesne arasındaki temas noktasındaki etkileşimleri hesaba katmanız gerekir. yüzey.
Bu genellikle, özel duruma bağlı olarak kayma sürtünmesi, statik sürtünme veya yuvarlanma sürtünmesi ile çalışmak anlamına gelir. Top veya tekerlek gibi yuvarlanan bir nesne, bir nesneden açıkça daha az sürtünme kuvvetine maruz kalsa da, kayarsanız, araba lastikleri gibi nesnelerin hareketini tanımlamak için yuvarlanma direncini hesaplamayı öğrenmeniz gerekir. asfalt.
Yuvarlanma Sürtünmesinin Tanımı
Yuvarlanma sürtünmesi, aynı zamanda bilinen bir kinetik sürtünme türüdür.yuvarlanma direnci, yuvarlanma hareketi için geçerlidir (kayma hareketinin aksine - diğer kinetik sürtünme türü) ve yuvarlanma hareketine esasen diğer sürtünme kuvveti biçimleriyle aynı şekilde karşı çıkar.
Genel olarak, yuvarlanma kayma kadar direnç içermez, bu nedenleyuvarlanma sürtünme katsayısıbir yüzeyde, aynı yüzeydeki kayma veya statik durumlar için tipik olarak sürtünme katsayısından daha küçüktür.
Yuvarlanma süreci (veya saf yuvarlanma, yani kayma olmadan) kaymadan oldukça farklıdır. çünkü yuvarlanma, nesne üzerindeki her yeni nokta ile temas ettiğinde ek sürtünme içerir. yüzey. Bunun bir sonucu olarak, herhangi bir anda yeni bir temas noktası vardır ve durum anında statik sürtünmeye benzer.
Yuvarlanma sürtünmesini etkileyen yüzey pürüzlülüğünün ötesinde birçok başka faktör de vardır; örneğin, temas halindeyken nesnenin ve yuvarlanma hareketinin yüzeyinin deforme olma miktarı, kuvvetin gücünü etkiler. Örneğin, araba veya kamyon lastikleri, daha düşük bir basınca şişirildiklerinde daha fazla yuvarlanma direnci yaşarlar. Bir lastiği iten doğrudan kuvvetlerin yanı sıra, enerji kaybının bir kısmı ısıdan kaynaklanır.histerezis kayıpları.
Yuvarlanma Sürtünmesi Denklemi
Yuvarlanma sürtünmesi denklemi temel olarak kayma sürtünmesi ve statik sürtünme denklemleriyle aynıdır. diğer türler için benzer katsayıların yerine yuvarlanma sürtünme katsayısı hariç, sürtünme sürtünme.
kullanmaFk, r yuvarlanma sürtünme kuvveti için (yani, kinetik, yuvarlanma),Fn normal kuvvet veμk, r yuvarlanma sürtünme katsayısı için denklem şöyledir:
F_{k, r} = μ_{k, r}F_n
Yuvarlanma sürtünmesi bir kuvvet olduğundan, birimiFk, r Newton'dur. Yuvarlanan bir gövdeyle ilgili problemleri çözerken, belirli malzemeleriniz için belirli yuvarlanma sürtünme katsayısına bakmanız gerekir. Mühendislik Araç Kutusu genellikle harika bir kaynak bu tür şeyler için (bkz. Kaynaklar).
Her zaman olduğu gibi, normal kuvvet (Fn) ağırlığın aynı büyüklüğüne sahiptir (yani,mg, neredemkütledir veg= 9,81 m/s2) nesnenin yatay bir yüzey üzerinde (bu yönde başka hiçbir kuvvetin etki etmediğini varsayarak) ve temas noktasında yüzeye diktir.Yüzey eğimli isebir açıdaθ, normal kuvvetin büyüklüğü ile verilirmgçünkü (θ).
Kinetik Sürtünmeli Hesaplamalar
Yuvarlanma sürtünmesini hesaplamak çoğu durumda oldukça basit bir işlemdir. kütlesi olan bir araba düşünün.m= 1.500 kg, asfaltta sürüş veμk, r = 0.02. Bu durumda yuvarlanma direnci nedir?
Formülü kullanarak, yanındaFn = mg(yatay bir yüzeyde):
\begin{hizalanmış} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \\ &= 0.02 × 1500 \;\text{kg} × 9.81 \;\ metin{m/s}^2 \\ &= 294 \;\text{N} \end{hizalı}
Bu durumda yuvarlanma sürtünmesinden kaynaklanan kuvvetin önemli göründüğünü görebilirsiniz, ancak arabanın kütlesi göz önüne alındığında ve Newton'un ikinci yasasını kullanarak, bu sadece 0.196 m/s'lik bir yavaşlama anlamına gelir.2. ben
Aynı araba 10 derecelik yukarı eğimli bir yolda gidiyorsa,Fn = mgçünkü (θ) ve sonuç değişecektir:
\begin{hizalanmış} F_{k, r} &= μ_{k, r}F_n \\ &= μ_{k, r} mg \cos(\theta)\\ &= 0.02 × 1500 \;\text{kg } × 9.81 \;\text{m/s}^2 × \cos (10 °)\\ &= 289.5 \;\text{N} \end{hizalı}
Eğim nedeniyle normal kuvvet azaldığından, sürtünme kuvveti de aynı faktör tarafından azalır.
Yuvarlanma sürtünmesinin kuvvetini ve normal kuvvetin boyutunu biliyorsanız, aşağıdaki yeniden düzenlenmiş formülü kullanarak yuvarlanma sürtünme katsayısını da hesaplayabilirsiniz:
μ_{k, r} = \frac{F_{k, r}}{F_n}
Yatay bir beton yüzeyde yuvarlanan bir bisiklet lastiği hayal edin.Fn = 762 N veFk, r = 1.52 N, yuvarlanma sürtünme katsayısı:
\begin{hizalanmış} μ_{k, r} &= \frac{F_{k, r}}{F_n} \\ &=\frac{1.52 \;\text{N}}{762 \;\text{N }} \\ &= 0,002 \end{hizalanmış}