Atwood makine problemleri, bir kasnağın zıt taraflarına asılan bir ip ile birbirine bağlanan iki ağırlık içerir. Basitlik adına, ip ve kasnağın kütlesiz ve sürtünmesiz olduğu varsayılır, bu nedenle problem Newton'un fizik yasalarında bir alıştırmaya indirgenir. Atwood makine problemini çözmek, ağırlık sisteminin ivmesini hesaplamanızı gerektirir. Bu, Newton'un 2. yasası kullanılarak elde edilir: Kuvvet, kütle çarpı ivmeye eşittir. Atwood makine problemlerinin zorluğu, ip üzerindeki gerilim kuvvetinin belirlenmesinde yatmaktadır.
Üzerine etki eden kuvvetleri temsil eden ağırlıklardan çıkan okları çizin. Her iki ağırlığın da yukarı çeken bir gerilim kuvveti "T" ve aşağı çeken yerçekimi kuvveti vardır. Yerçekimi kuvveti, ağırlık çarpı "g" (9,8'e eşittir) ile kütlenin (ağırlık 1 için "m1" ve ağırlık 2 için "m2" etiketli) eşittir. Bu nedenle, daha hafif ağırlık üzerindeki yerçekimi kuvveti m1_g ve daha ağır ağırlık üzerindeki kuvvet m2_g'dir.
Daha hafif olan cisme etki eden net kuvveti hesaplayınız. Net kuvvet, zıt yönlerde çektikleri için çekme kuvveti eksi yerçekimi kuvvetine eşittir. Başka bir deyişle, Net kuvvet = Gerilme kuvveti - m1*g.
Ağır ağırlığa etki eden net kuvveti hesaplayın. Net kuvvet, yerçekimi kuvveti eksi gerilim kuvvetine eşittir, bu nedenle Net kuvvet = m2*g - Gerilim kuvveti. Bu tarafta, Gerginlik, kasnağın zıt taraflarında gerilme yönü zıt olduğu için, tersi yerine kütle çarpı yerçekiminden çıkarılır. Yatay olarak yerleştirilmiş ağırlıkları ve ipi göz önünde bulundurursanız, bu mantıklıdır - gerilim zıt yönlerde çeker.
Net kuvvet = m1_ivme denklemindeki net kuvvet yerine (gerilme kuvveti - m1_g) koyunuz (Newton'un 2. yasası Kuvvet = kütle * ivme olduğunu belirtir; ivme buradan itibaren "a" olarak etiketlenecektir). Gerginlik kuvveti - m1_g = m1_a veya Gerginlik = m1_g + m1_a.
Adım 5'teki gerilim denklemini Adım 4'teki denklemle değiştirin. Net kuvvet = m2_g - (m1_g + m1_a). Newton'un 2. yasasına göre, Net Kuvvet = m2_a. İkame yoluyla, m2_a = m2_g - (m1_g + m1_a).
a: a_(m1 + m2) = (m2 - m1)_g, yani a = ((m2 - m1)*g) / (m1 + m2) için çözerek sistemin ivmesini bulun. Başka bir deyişle, ivme, iki kütlenin toplamının bölü iki kütle farkının 9.8 katına eşittir.