Harmoniklerin Fourier Analizi

Herhangi bir dalga biçimini, her biri genel dalga şekline katkıda bulunan bir dizi sinüs dalgasından yapılmış olarak düşünebilirsiniz. Fourier analizi adı verilen matematiksel bir araç, bu sinüs dalgalarının farklı şekillerde dalgalar üretmek için nasıl bir araya geldiklerini tam olarak tanımlar.

Temel

Her dalga, temel denilen bir sinüs dalgasıyla başlar. Temel, dalga şekli için omurga görevi görür ve frekansını belirler. Temel, harmoniklerden daha büyük bir enerjiye veya genliğe sahiptir.

harmonikler

Harmonik denilen sinüs dalgaları, karmaşık bir dalganın son şeklini belirler. Harmonikler her zaman temel frekansın tam katları olan frekanslara sahiptir. Bir dalga her zaman bir temele sahipken, harmoniklerin sayısı ve miktarı değişir. Kare ve testere dişi gibi keskin kenarlı dalgalar, üçgen gibi birkaç keskin geçişe sahip dalgalardan daha güçlü harmoniklere sahiptir.

Sonsuz seriler

Matematiksel olarak ideal dalga biçimleri sonsuz sayıda harmoniğe sahip olabilir. Örneğin, testere dişi dalga biçiminin tüm harmonikleri vardır. Her birinin gücü, harmonik sayısının tersidir. Üçüncü harmoniği, temelin enerjisinin üçte birine, dördüncüsü, dörtte birine sahiptir, vb. Tek harmonikleri temele ekler ve çiftleri çıkarırsınız.

  • Paylaş
instagram viewer