"Karşı-terminal" kelimesi biraz kafa karıştırıcıdır, ancak kastedilen tek şey aynı noktada sonlanan açılardır. Kafanız karıştıysa, belirli bir açıya eş terminal açısı bulmak için bunu fark ettiğinizde olmayacaksınız. orijini bir x-y ekseninin 0 noktasında olan, 360'ın katlarını toplamanız veya çıkarmanız yeterlidir. derece. Açıları radyan cinsinden ölçüyorsanız, 2π'nin katlarını toplayarak veya çıkararak eş terminal açılarını elde edersiniz.
Sonsuz Sayıda Koterminal Açı Vardır
Trigonometride, bir dizi koordinat ekseninin orijininden bir sonlandırma noktasına bir çizgi çizerek standart konumda bir açı çizersiniz. Açı, x ekseni ile çizdiğiniz çizgi arasında ölçülür. Çizgiye saat yönünün tersine olan mesafeyi ölçerseniz açı pozitif, saat yönünde hareket ederseniz negatif olur.
X eksenine paralel ve pozitif yönde uzanan bir çizginin açısı 0 derecedir, ancak bu açıyı 360 derece olarak da belirtebilirsiniz. Sonuç olarak, 0 derece ve 360 derece koterminal açılardır. Aynı açıyı negatif yönde ölçmek de mümkündür, bu da onu -360 derece yapar. Bu, 0 derece ile başka bir açı eş terminalidir.
Aynı zamanda eş terminal açıları olan 720 ve -720 derecelik açılar oluşturmak için saat yönünün tersine veya saat yönünde iki tam dönüş yapmanızı engelleyen hiçbir şey yoktur. Aslında, her iki yönde de istediğiniz kadar dönüş yapabilirsiniz, bu da 0 derecelik bir açının sonsuz sayıda eş terminal açısına sahip olduğu anlamına gelir. Bu her açı için geçerlidir.
Derece veya Radyan
Belirli bir açınız varsa, diyelim ki 35 derece, 360 derecenin katlarını toplayarak veya çıkararak onunla eş terminal açılarını bulabilirsiniz. Bunun nedeni, derecenin, bir dairenin 360 derecesini içerecek şekilde tanımlanmasıdır.
Radyan, bir dairenin çevresine dairenin yarıçapına eşit bir yay uzunluğu çizen bir çizginin oluşturduğu açı olarak tanımlanır. Doğru, dairenin tüm çevresini çiziyorsa, oluşturduğu açı radyan cinsinden 2π'dir. Sonuç olarak, bir açıyı radyan cinsinden ölçerseniz, ona eş terminal açıları bulmak için yapmanız gereken tek şey 2π'nin katlarını toplamak veya çıkarmaktır.
Örnekler
1. 35 derecelik iki açıyı bulun.
elde etmek için 360 derece ekleyin395 dereceve elde etmek için 360 derece çıkarın-325 derece. Eşdeğer olarak, 395 derece elde etmek için 360 derece ekleyebilir ve elde etmek için 720 derece ekleyebilirsin.755 derece.Ayrıca -325 dereceyi elde etmek için 360 dereceyi ve elde etmek için 720 dereceyi çıkarabilirsiniz.-685 derece.
2. -15 radyan ile derece cinsinden en küçük pozitif açıyı bulun.
Pozitif bir açı elde edene kadar 2π'nin katlarını ekleyin. 2π = 6.28 olduğundan, pozitif bir açı elde etmek için 3 ile çarpmamız gerekir:
3(2\pi)+(-15)=18,84-15 = 3,84\text{ radyan}
Çünkü 2π radyan = 360 derece, 1 radyan = 57.32 derece.
Bu nedenle, 3.84 radyan:
3,84\time 57,32 = 220,13\text{ derece}
