Bir dairenin 360 derecesi vardır, bu nedenle bir açıyı yüzde cinsinden ifade etmek istiyorsanız, açı ölçümünü (derece olarak) 360'a bölün ve 100 ile çarpın. Tersine, yüzdeyi 100'e bölün ve 360 ile çarpın. Bir eğim açısını yüzde değerinden birkaç dereceye ve tekrar geri dönüştürmek istediğinizde işler biraz daha karmaşık hale gelir. Bir eğim açısı, açının tepesinden en yüksek noktanın hemen altındaki bir noktaya dikey yükselmenin yatay mesafeye oranı olarak ifade edilebilir. Eğim yüzdesini elde etmek için 100 ile çarpın. Açı, oranın yüzde 100'e bölümü olan yay tanjantına eşittir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir dairenin 360 derece olduğunu hatırlayarak bir dairenin yüzdesini dereceye dönüştürün. Eğimleri veya eğimleri tartışırken, eğim yüzdesini bir orana dönüştürün ve oranı teğet tablosunda arayın.
Derecelerin Belirlenmesi
Yüzdeyi hesaplarken, yüzde 100'ü neyin oluşturduğunu bilmelisiniz ve bir dairedeki derece sayısı için bu 360'tır. Bir pasta grafiğin sektörlerini tartışıyorsanız ve bir sektör grafiğin yüzde x yüzdesini kapsıyorsa, açısı şu şekildedir:
\text{ açı} = \frac{x}{100}360
Örneğin, grafiğin yüzde 62'sini kapsayan bir bölüm şu açıya karşılık gelir:
\text{ açı} = \frac{62}{100}360=223.2\text{ derece}
x/100'ün iki basamaklı bir ondalık sayıya karşılık geldiğini hatırlayarak işleri daha da kolaylaştırabilirsiniz. Yani 62/100 = 0.62.
Maksimum derece sayısı her zaman 360 değildir. Örneğin, bir gök cisminin ufkun üzerindeki yüksekliğini yüzde olarak ifade etmek istiyorsanız, görünen gökyüzünün yayının ufuktan ufka 180 derece olduğunu unutmamalısınız. Bu bağlamda yüzde 62'lik bir açı aşağıdakilere karşılık gelir:
\text{ açı} = \frac{62}{100}180=111.6\text{ derece}
Eğim Yüzdesini Dönüştürme
Haritacılar bir alanın ayrıntılı topografik haritalarını hazırlarken genellikle eğimleri yüzde olarak ifade ederler. Bunu yapmak için, önce karmaşık ölçme ekipmanı kullanarak bir eğimin yükselişini (y) ve yatay mesafeyi (x) hesaplarlar. Daha sonra eğimi, yükselişin mesafeye oranı (y: x veya y/x) olarak ifade ederler ve artış için bir yüzde elde etmek için 100 ile çarparlar. Daha sonra y/x oranının açının tanjantı olduğunu kabul ederek eğimin açısını hesaplayabilirler.
Açı yüzdesini biliyorsanız, bir kısayol kullanabilirsiniz. Bir kesir elde etmek için yüzdeyi 100'e bölmeniz ve ardından bu kesriyi bir teğet tablosuna bakarak bir açıyla ilişkilendirmeniz yeterlidir.
Örnekler
Bir eğimin yükselişi ve koşusu sırasıyla 10 ve 15 fittir. Eğimin yüzdesi ve açısı nedir?
Artış-koşu oranı 10/15 veya 0.67'dir. Eğimin yüzdesi:
0,67\times 100 = 67\text{ yüzde}
Bir teğet tablosuna göre bu oran 34 derecelik bir açıya tekabül etmektedir.
Yüzde 15 eğim yüzdesi olan bir eğimin açısı nedir?
0,15'lik bir eğim oranı elde etmek için eğim yüzdesini 100'e bölün. Teğet tablosunda açıya bakın. Bu açı 8.5 derecedir.