Cebiri iyi anlamak, bir noktadan bir çizgiye olan mesafeyi bulmak gibi geometri problemlerini çözmenize yardımcı olacaktır. Çözüm, noktayı orijinal çizgiyle birleştiren yeni bir dikey çizgi oluşturmayı ve ardından noktayı bulmayı içerir. iki çizginin kesiştiği nokta ve son olarak yeni çizginin noktasına kadar olan uzunluğunun hesaplanması kavşak.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir noktanın bir doğruya olan uzaklığını bulmak için önce noktadan geçen dik doğruyu bulun. Daha sonra Pisagor teoremini kullanarak, orijinal noktadan iki çizgi arasındaki kesişme noktasına olan mesafeyi bulun.
Dik Çizgiyi Bul
Yeni çizgi orijinaline dik olacak, yani iki çizgi dik açılarda kesişecek. Yeni doğrunun denklemini belirlemek için orijinal doğrunun eğiminin negatif tersini alırsınız. Biri eğimi A, diğeri eğimi -1/A olan iki doğru, dik açılarda kesişecektir. Bir sonraki adım, y-kesişimini belirlemek için noktayı yeni doğrunun eğim-kesme noktası denklemine yerleştirmektir.
Örnek olarak, y = x + 10 doğrusunu ve (1,1) noktasını alın. Doğrunun eğiminin 1 olduğuna dikkat edin. 1'in negatif karşılığı -1'dir. Yani yeni doğrunun eğimi -1, yani yeni doğrunun eğim-kesişim biçimi y = -x + B'dir, burada B henüz bilmediğiniz bir sayıdır. B'yi bulmak için noktanın x ve y değerlerini doğru denkleminde yerine koyun:
y=-x+B\\ 1=-1+B\\ 1+1=-1+1+B\\ 2=B
Artık B için değere sahipsiniz.
Yeni satırın denklemi y = -x + 2'dir.
Kavşak Noktasını Belirle
İki doğru, y değerleri eşit olduğunda kesişir. Bunu denklemleri birbirine eşitleyerek bulursunuz, sonra x için çözersiniz. x'in değerini bulduğunuzda, kesişme noktasını bulmak için değeri herhangi bir çizgi denklemine (hangisi olduğu önemli değil) takın.
Örneğe devam edersek, orijinal satır y = x + 10'a ve yeni satır y = -x + 2'ye sahipsiniz. İki denklemi birbirine eşitleyin, sonra x için çözün:
x+10=-x+2// x+x+10=x-x+2// 2x+10=2// 2x=-8// x=-4//
y'yi bulmak için x değerini yerine koyun:
Yani kesişme noktası (-4, 6)
Yeni Bir Çizginin Uzunluğunu Bul
Verilen nokta ile yeni bulunan kesişme noktası arasındaki yeni çizginin uzunluğu, nokta ile orijinal çizgi arasındaki mesafedir. Mesafeyi bulmak için, x ve y yer değiştirmelerini elde etmek için x ve y değerlerini çıkarın. Bu size bir dik üçgenin zıt ve bitişik taraflarını verir; mesafe, Pisagor teoremi ile bulduğunuz hipotenüstür. İki sayının karelerini toplayın ve sonucun karekökünü alın.