4-D ve 3-D Arasındaki Fark Nedir?

Dünyayı farklı sayıda boyutta hayal etmek, zaman, mekan ve derinlikler dahil her şeyi nasıl algıladığınızı değiştirir. Bir filmi 3D olarak izlemek, normalde göremeyeceğiniz ek bir derinliği deneyimlemenizi sağlar.

İki boyut ve üç boyut arasındaki farkı düşünmek kolaydır. Ancak dört boyutun neleri kapsadığı o kadar net değil. Üç boyut ve dört boyut arasındaki farkları daha iyi belirlemek için bilim adamlarının ve diğer araştırmacıların farklı boyutlardan bahsettiklerinde ne anlama geldiklerini anlamak önemlidir.

Dünyamız üç uzamsal boyutta, genişlik, derinlik ve yüksekliktedir ve dördüncü bir boyut zamansaldır (zaman boyutunda olduğu gibi). Bilim adamları ve filozoflar, dördüncü bir uzamsal boyutun ne olacağını merak etmişler ve araştırmışlardır. Bu araştırmacılar dördüncü bir boyutu doğrudan gözlemleyemedikleri için, bunun kanıtını bulmak daha da zor.

Dördüncü bir boyutun nasıl olacağını daha iyi anlamak için, onu neyin oluşturduğuna daha yakından bakabilirsiniz. üç boyutlu üç boyutlu ve bu fikirleri takip ederek dördüncü bir boyutun ne olacağı konusunda tahminde bulunun. olmak.

Uzunluk, genişlik ve yükseklik, gözlemlenebilir dünyamızın üç boyutunu oluşturur. Bu boyutları görme, işitme gibi duyularımızın size verdiği ampirik verilerle gözlemlersiniz. Üç boyutlu uzayımızda bir referans noktası boyunca vektörlerin noktalarının ve yönlerinin konumlarını belirleyebilirsiniz.

Bu dünyayı genişlik, yükseklik ve uzunluğu hesaba katan üç uzaysal ekseni olan üç boyutlu bir küp olarak hayal edebilirsiniz. zamanın yanında ileri ve geri, yukarı ve aşağı ve sola ve sağa hareket, doğrudan gözlemlemediğiniz ama algılamak.

3D ile 3D'yi karşılaştırırken 4D, üç boyutlu uzaysal dünyanın bu gözlemleri göz önüne alındığında, dört boyutlu bir küp bir tesseract, algıladığınız bu üç boyutta hareket eden ve dördüncü bir boyutun yanında hareket eden bir nesnedir. yapamazsın.

Bu nesnelere sekiz hücreli, oktakoron, tetraküp veya dört boyutlu hiperküp de denir ve doğrudan gözlenemeseler de soyut anlamda formüle edilebilirler.

Üç boyutlu varlıklar, küpün iki boyutlu yüzeyine gölge düşürdüğü için, bu, araştırmacıları dört boyutlu nesnelerin üç boyutlu bir gölge oluşturacağını tahmin etmeye yöneltti. Bu nedenle, dört boyutu doğrudan göremeseniz bile, bu "gölgeyi" üç uzaysal boyutunuzda gözlemlemeniz mümkündür. Bu 4 boyutlu bir gölge olacaktır.

Oklahoma Eyalet Üniversitesi'nden matematikçi Henry Segerman, kendi 4 boyutlu heykellerini yarattı ve tanımladı. 12 beşgen yüze sahip üç boyutlu bir şekil olan 120 dodecahedra'dan oluşan dodecacontachron şekilli nesneler oluşturmak için halkalar kullandı.

Boyutlu bir nesnenin iki boyutlu bir gölge oluşturması gibi, Segerman heykellerinin dördüncü boyutun üç boyutlu gölgeleri olduğunu savundu.

Bu gölge örnekleri size dördüncü boyutu gözlemlemenin doğrudan yollarını vermese de, dördüncü boyut hakkında nasıl düşünüleceğinin iyi bir göstergesidir. Matematikçiler, boyutlara göre algının sınırlarını tanımlarken genellikle bir kağıt parçası üzerinde yürüyen bir karınca analojisini gündeme getirirler.

Bir kağıdın yüzeyinde yürüyen bir karınca sadece iki boyutu algılayabilir, ancak bu üçüncü boyutun olmadığı anlamına gelmez. Bu sadece, karıncanın yalnızca iki boyutu doğrudan görebileceği ve bu iki boyut hakkında akıl yürüterek üçüncü bir boyut çıkarabileceği anlamına gelir. Benzer şekilde, insanlar doğrudan algılamadan dördüncü boyutların doğası hakkında spekülasyon yapabilirler.

Dört boyutlu küp tesseract, x, y ve z tarafından tanımlanan üç boyutlu dünyanın nasıl dördüncü bir dünyaya yayılabileceğinin bir örneğidir. Matematikçiler, fizikçiler ve diğer bilim adamları ve araştırmacılar, w gibi başka değişkenleri içeren dört boyutlu bir vektör kullanarak vektörleri dördüncü boyutta temsil edebilirler.

Dördüncü boyuttaki nesnelerin geometrisi, dört boyutlu şekiller olan 4-politopları içeren daha karmaşıktır. Bu nesneler 3B ve 4B görüntüler arasındaki farkı gösterir.

Bazı profesyoneller, medya biçimlerine üç boyutun karşılayamayacağı daha fazla efekt eklemek için "dördüncü boyutu" kullandılar. Bu, sinemanın ambiyansını sıcaklık, nem, hareket ve deneyimi bir sanal gerçeklik simülasyonuymuş gibi sürükleyici hale getirebilecek diğer her şey.

Benzer şekilde, üç boyutlu ultrasonu inceleyen ultrason araştırmacıları bazen "dördüncü boyut"a, canlı bir kayıtta olduğu gibi zamana bağlı bir yön taşıyan ultrason olarak atıfta bulunur. Bu yöntemler, zamanı dördüncü boyut olarak kullanmaya dayanır. Bu nedenle, tesseractların gösterdiği dördüncü uzamsal boyutu hesaba katmazlar.

4D şekiller oluşturmak karmaşık görünebilir, ancak bunu yapmanın birçok yolu vardır. Tesseract'ı örnek almak için, w ekseni boyunca bir başlangıç ​​noktası ve bir bitiş noktası olacak şekilde üç boyutlu bir küp ifade edebilirsiniz.

Bu genişlemeyi hayal etmek, tesseract'ın sekiz küple sınırlandırıldığını söyler: orijinal küpün yüzlerinden altısı ve bu genişlemenin başlangıç ​​ve bitiş noktalarından iki tane daha. Bu genişlemeyi daha yakından incelemek, tesseract'ın sekizi küpün başlangıç ​​konumundan ve sekizi bitiş konumundan olmak üzere 16 politop köşe tarafından sınırlandırıldığını ortaya çıkarır.

Tesseracts ayrıca sıklıkla, küpün kendisine dayatılan dördüncü boyuttaki varyasyonlarla tasvir edilir. Bu izdüşümler birbiriyle kesişen yüzeyleri gösterir, bu da işlerin kafa karıştırıcı olmasına neden olur. üç boyutlu dünya, ancak dört boyutu tek bir boyuttan ayırt etmede bakış açınıza güvenin. bir diğeri.

Matematikçiler, tesseract görüntülerini oluştururken algının sınırlarını dikkate alırlar. Aynı şekilde, diğer taraftaki yüzleri görmek için bir küpün üç boyutlu tel çerçevesini görüntüleyebilirsiniz, bir tesseract, tesseract'ın kenarlarının izdüşümlerini, onları tamamen çıkarmadan doğrudan gözlemleyemediğiniz gösterir. görünüm.

Bu, tesseratın döndürülmesinin veya hareket ettirilmesinin, tesseratın bu gizli yüzeylerini veya parçalarını ortaya çıkarabileceği anlamına gelir, aynı şekilde üç boyutlu bir küpü döndürmek size tüm yüzlerini gösterebilir.

Dört boyutta varlıkların veya yaşamın nasıl görüneceği, bilim adamlarını ve diğer profesyonelleri onlarca yıldır meşgul ediyor. Yazar Robert Heinlein'ın 1940 tarihli "Ve Çarpık Bir Ev İnşa Etti" adlı kısa öyküsü, tesseract şeklinde bir bina yaratmayı içeriyordu. Dört boyutlu evi, sekiz farklı küpten oluşan katlanmamış bir duruma parçalayan bir depremi içerir.

Yazar Cliff Pickover, dört boyutlu varlıkları, hiper varlıkları "boyutları sürekli değişen ten rengi balonlar" olarak hayal etti. Bu varlıklar ortaya çıkacaktı. iki boyutlu bir dünyanın sadece üç boyutlu bir dünyanın enine kesitlerini ve kalıntılarını görmenize izin verdiği gibi, size bağlantısız et parçaları gibi. bir.

Dört boyutlu yaşam formu, üç boyutlu bir varlığın iki boyutlu olanı tüm açılardan ve perspektiflerden görebildiği gibi içinizi görebilir.

Bu hiper varlıkların konumlarını (1, 1, 1, 1) gibi dört boyutlu koordinatları kullanarak tanımlayabilirsiniz. John D. Pittsburgh Üniversitesi'nin tarih ve bilim felsefesi bölümünden Norton, doğanın doğası hakkında bu sonuçlara varabileceğinizi açıkladı. bir, iki ve üç boyutlu nesneleri ve fenomenleri oldukları gibi yapan şeyin ne olduğunu sorarak ve dördüncü boyuta tahminde bulunarak dördüncü boyut boyut.

Norton'un tanımladığı gibi, dördüncü boyutta yaşayan bir varlık, üç boyut tarafından kısıtlanmadan dört boyutlu görüntüleri görselleştirmek için bu tür bir "stereovizyona" sahip olabilir. Üç boyutta birlikte ve birbirinden ayrılan üç boyutlu görüntüler bu sınırlamayı gösterir.