1800'lerin sonlarında ve 1900'lerin başlarında bir Alman fizikçi olan Max Planck, yoğun bir şekilde kara cisim radyasyonu adı verilen bir kavram üzerinde çalıştı. Siyah bir cismin, güneşten farklı olarak hem ideal soğurucu hem de ideal ışık enerjisi yayıcısı olduğunu öne sürdü. Matematiğini işlemek için, ışık enerjisinin bir süreklilik boyunca değil, kuanta veya ayrık miktarlarda var olduğunu önermesi gerekiyordu. Bu fikir o zamanlar derin bir şüphecilikle ele alındı, ancak nihayetinde kuantum mekaniğinin bir temeli haline geldi ve Planck 1918'de Nobel Fizik Ödülü'nü kazandı.
Planck sabitinin türetilmesi,h, bu kuantum enerji seviyeleri fikrini yakın zamanda geliştirilen üç kavramla birleştirmeyi içeriyordu: Stephen-Boltzmann yasası, Wein'in yer değiştirme yasası ve Rayleigh-James yasası. Bu, Planck'ın ilişkiyi üretmesine yol açtı.
Nerede∆Eenerjideki değişimdir veνparçacığın salınım frekansıdır. Bu, Planck-Einstein denklemi olarak bilinir ve değerih, Planck sabiti, 6.626 × 10 −34 J s (joule-saniye).
"h-bar" olarak adlandırılan bir miktar veyah, olarak tanımlanırh/2π. Bu 1.054 × 10 değerine sahiptir −34 J s.
Heisenberg'in belirsizlik ilkesi, ürünün bir parçacığın konumunun standart sapması olduğunu belirtir (σx) ve momentumunun standart sapması (σp) h-bar'ın yarısından büyük olmalıdır. Böylece
Bir parçacık verildiğindeσp = 3.6 × 10−35 kg m/s, pozisyonundaki belirsizliğin standart sapmasını bulun.