Verilerle çalışabilen, tomurcuklanan bir bilim insanı olarak gerçekleştirmeniz gereken yaygın görevlerden biri, ortalama kavramını anlamaktır. Çoğu zaman, kütle gibi incelediğiniz tek bir özelliğe göre farklılık gösteren benzer nesnelerin bir örneğiyle karşılaşırsınız.
Atomlar gibi doğrudan tartamayacağınız bir grup nesnenin ortalama kütlesini bile hesaplamanız gerekebilir.
Doğada meydana gelen 92 atomun çoğu, izotop adı verilen iki veya daha fazla farklı formda gelir. Aynı elementin izotopları, yalnızca çekirdeklerinde bulunan nötron sayısı bakımından birbirinden farklıdır.
Farklı izotoplardan oluşan bilinen bir havuzdan seçilen bir dizi atomun ortalama kütlesini bulmak için tüm bu ilkeleri birlikte uygulamak faydalı olabilir.
Atomlar nedir?
Atomlar, bir elementin tüm özelliklerinden oluşan en küçük bireysel birimidir. Atomlar, neredeyse kütlesiz elektronlar tarafından yörüngede dönen proton ve nötron içeren bir çekirdekten oluşur.
Protonlar ve nötronlar birbirleriyle yaklaşık olarak aynı ağırlıktadır. Her proton, bir elektronunkine (negatif) eşit büyüklükte ve zıt işaretli bir pozitif elektrik yükü içerirken, nötronlar net yük taşımaz.
Atomlar, öncelikle atomdaki sadece proton sayısı olan atom numaralarıyla karakterize edilir. Elektronların eklenmesi veya çıkarılması iyon adı verilen yüklü bir atom oluştururken, nötron sayısının değiştirilmesi atomun bir izotopunu ve dolayısıyla söz konusu elementi oluşturur.
İzotoplar ve Kütle Numarası
Bir atomun kütle numarası, sahip olduğu proton ve nötron sayısıdır. Örneğin, kromun (Cr) 24 protonu vardır (böylece elementi krom olarak tanımlar) ve en kararlı biçiminde - yani doğada en sık görülen izotopta - 28 nötrona sahiptir. Böylece kütle numarası 52'dir.
Bir elementin izotopları, yazıldığında kütle numaralarıyla belirtilir. Böylece 6 protonlu ve 6 nötronlu karbonun izotopu karbon-12'dir, oysa bir ek nötronlu daha ağır izotop karbon-13'tür.
Çoğu element, biri "popülerlik" açısından diğerlerine önemli ölçüde baskın olan izotopların bir karışımı olarak ortaya çıkar. Örneğin, doğal olarak oluşan oksijenin yüzde 99,76'sı oksijen-16'dır. Bununla birlikte, klor ve bakır gibi bazı elementler, daha geniş bir izotop dağılımı gösterir.
Ortalama Kütle Formülü
Matematiksel ortalama, bir örnekteki tüm bireysel sonuçların toplamının bir örnekteki toplam öğe sayısına bölünmesidir. Örneğin, sınav puanları 3, 4, 5, 2 ve 5 olan beş öğrencinin olduğu bir sınıfta, sınavdaki sınıf ortalaması şöyle olur:
\frac{3+4+5+2+5}{5}=3.8
Ortalama kütle denklemi çeşitli şekillerde yazılabilir ve bazı durumlarda standart sapma gibi ortalamayla ilgili özellikleri bilmeniz gerekir. Şimdilik, sadece temel tanıma odaklanın.
Ağırlıklı Ortalama ve İzotoplar
Doğada meydana gelen belirli bir elementin her izotopunun göreli fraksiyonunu bilmek,atom kütlesiOrtalama olduğu için herhangi bir atomun kütlesi değil, mevcut en ağır ve en hafif izotoplar arasındaki bir sayı olan bu elementin.
Tüm izotoplar aynı miktarda mevcut olsaydı, her tür izotopun kütlesini toplayabilir ve mevcut farklı türdeki izotopların sayısına (genellikle iki veya üç) bölebilirsiniz.
Atomik kütle birimleri (amu) olarak verilen ortalama atom kütlesi, her zaman kütle numarasına benzer, ancak tam sayı değildir.
Ortalama Atom Kütlesi: Örnek
Klor-35'in atom kütlesi 34.969 amu'dur ve dünyadaki klorun %75.77'sini oluşturur.
Klor-37'nin atom kütlesi 36.966 amu ve bolluk yüzdesi %24.23'tür.
Klorun ortalama atom kütlesini hesaplamak için, (ağırlıklı) ortalamayı bulmak için elementin periyodik tablosundaki bilgileri kullanın (Kaynaklara bakın), ancak yüzdeleri ondalık sayılara değiştirin:
(34.969 \times 0.7577) + (36.966 \times 0.2423) = 35.45\text{ amu}